基于RSSI的動態修正室內無線定位算法

摘要:介紹室內無線定位技術國內外研究現狀后，提出了基于接收信號強度指示的動態修正室內無線定位算法。首先利用多次加權平均的方式動態求解距離—損耗模型中的環境因子;然后以動態修正后的模型為基礎，提出了利用質心原理求解移動點位置的室內定位算法;最后提出了基于多目標規劃的布點方案，并對定位算法進行了實驗。結果表明，該文的定位算法一定程度上解決了因室內環境復雜多變導致距離—損耗模型失真而給定位帶來誤差的問題。

關鍵詞:室內定位;距離—損耗模型;環境因子

中圖分類號:TN929.5 文獻標識碼:A文章編號:1009-3044(2010)03-686-03

Dynamic Correction Algorithm for Indoor Wireless Location Based on RSSI

XU Ri-ming， ZHUANG Chang-yuan， YU Bin

(Nanjing University of Aeronautics and Astronautics， Nanjing 210016， China)

Abstract: After introducing the status quo of the study of indoor wireless location technology at home and abroad， this article put forward the dynamic correction algorithm for indoor wireless location based on received signal strength indication.Firstly，this article uses the way of weighted average to solve the environmental factors parameters of Distance - Loss consumption model; then proposes a new indoor positioning algorithm to get the position of moving point making use of the centroid principle; in the end， brings forward a stationing method built on multi-objective planning， and verifies the algorithm by experimentation. The result shows the new positioning algorithm， to a certain extent， solves the problem of positioning error caused by distortion of the Distance - Loss model due to indoor complex and changing environment.

Key words: indoor location; distance-loss model; environmental factors

隨著人們對基于位置的信息服務的需求增多，無線定位技術得到越來越多的研究者的關注。利用用戶的位置信息，不但能為移動用戶提供安全保障，還可以增加移動通信系統性能、有效管理網絡資源、調節系統容量、實現靈活收費、提供信息服務等。室內定位技術近幾年發展比較迅速，諸多跨國大公司及高校研究所都正在開展這方面的研究。Want提出了利用紅外線進行室內定位的方案[1];微軟研究所及密歇根大學的LADMARK系統通過測量室內不同位置的電磁波能量衰減情況進行室內定位[2];西南交通大學的孫瑜、范平志討論了基于RFID的LANDMARK室內定位系統，然后在此基礎上提出了一種最近鄰居改進算法和基于誤差多級處理的數據融合定位方法[3]。

1 模型分析

通過多次實驗測試，室內的電磁波傳播損耗除了與傳播距離d有關以外，還與路徑中的阻擋物有關，常用的距離一損耗模型為[4]:

其中d0為參考距離;RSSI0是距離為d0時接收到的信號強度指示(Received Signal Strength Indicator，RSSI);d是真實距離;RSSI是距離為 時接收到d的信號強度;ζ是環境因子，與傳播距離無關，主要與環境中的遮擋物、人員走動情況、空氣溫度和濕度等有關，這意味著相同的傳播距離和相同發射信號強度，可能測到的接收信號強度有較大差異，甚至相差幾倍;η是路徑損耗指數，它是介于2.0~3.3之間的常數，與建筑物的性質有關。式1的模型中，d與RSSI的函數關系與參考點的選擇(d0，RSSI0)、路徑損耗指數(η)及環境因子(ζ)有著很大關系，這些參數的選擇優劣決定了該模型的準確性。為解決這個問題，本文提出了如下參數估計方法。

2 參數估計

當建筑物類型和信號發射頻率確定后，路徑損耗指數η也就確定了，而環境因子ζ會因室內環境的變化而不同，另外同一建筑物內，不同的區域環境情況也是不一樣的，因此本算法在參數估計時是基于區域劃分的，即不同的區域會有不同的ζ，并且假設區域的環境短時間內是不變的。

設定位空間中共有n個基站，即B={BS1，BS2，...，BSn-1，BSn}，其中n≥3;有m個參考點，即R={RP1，RP2，...，RPm-1，RPm，}，其中m≥1;有k個基站的集合BK={BS1，BS2，...，BSk-1，BSK，}，其中3≤k≤n，BK?奐B;這k個基站組成一個區域A，然后尋找一個參考點RP0，這個參考點到這k個基站的距離和最短，具體求解方法如下:

設BSi此刻收到RP0的信號強度值為RSSIi0，BSi到RP0的距離為di0 此時共有k對(di0，RSSIi0)組合，取第j組作為式(1)中的(d0，RSSI0)，其余k-1組作為(d，RSSI)代入到式(1)中，得到方程:

3 定位算法

為了方便描述，該算法暫不考慮z坐標。

移動點MS(x，y)進入定位區域后，假設t時刻時有a個基站BK(BS1，BS2，...，BSa)收到該MS的信號，設信號強度值為RSSIi，其中i=1，2，...，a;

1) 當a<3時，由于條件不足，放棄本次定位，該移動點MS的坐標保持不變;

2) 當a≥3時，按照以下步驟進行定位:

第一步:將RSSIi從大到小排序，取前三個，不妨設為RSSI1，RSSI2，RSSI3，且RSSI1≥RSSI2≥RSSI3，對應的基站為BS1(x1，y1)，BS2(x2，y2)和BS3(x3，y3)，該三個基站組成的區域為A。

第二步:利用上述的參數估計方式，得到t時刻環境A的最優參考點RP*(x0，y0)和環境因子ζ*;

第三步:BS1與RP*的距離■，t時刻BS1收到RP*的信號值是RSSI10，同理可得d20，d30和RSSI20，RSSI30;

第四步:將定位區域的路徑損耗指數η，環境因子ζ*，參考距離d10，參考信號值RSSI10，實際信號值RSSI1代入到式(1)中，可求解得到待測移動點MS到基站BS1的距離d1，同理可得d2，d3;

第五步:由上述步驟可以得知，MS應該在分別以BS1、BS2、BS3為圓心，d1、d2、d3為半徑的三個圓周上，具體可分為以下幾種情況:

1) 三圓有共同的交點，如圖1，三圓相交于P點，則P點坐標就是移動點MS的坐標;2) 由于電磁波自身的波動特性和傳播中的多徑干擾、NLOS以及噪聲等干擾造成的誤差會使圓無法交匯，或者交匯處不是一點而是一個區域，如圖2，取由三圓組成的區域，交點分別為p1(x1，y1)，p2(x2，y2)，p3(x3，y3)。取?駐p1p2p3的質心作為MS(x，y)的估計位置。即:■，■;3) 三圓沒有兩兩相交，但有兩個圓有交點，如圖3，取得點 p1(x1，y1)，p2(x2，y2)，移動點MS(x，y)的位置估計為:■，■;4) 三個圓沒有任何交點，本算法不能得到移動點MS(x，y)的新的位置估計，取MS的位置為前一時刻的位置。

4 實驗

為了更好的配合本文的定位算法，同時兼顧定位成本和效用兩因素，本文提出了如下布點方案。

本文討論的布點方案需要達到以下要求:1) 基站的作用范圍應覆蓋整個室內空間;2) 基站個數不少于3個;3) 任意k個非同一直線上的基站，都至少存在一個到這k個基站距離之和最短的參考點，其中k不小于3;4) 在滿足性能要求的情況下，盡可能的減少硬件的安裝成本。

功率是設備發射能量的大小，決定通信距離的遠近的，一般來講，功率越大，信號就越清晰，發射距離就越遠。頻率越低，波長越長，傳輸距離越遠，同時繞射能力也越強。另外，發射器和接收器之間的距離也是影響信號接收效果的重要因素之一，距離越近，效果越好。

根據以上描述，本文建立了成本—效用模型:

■

C是總成本，cB是單位基站的成本，cR是單位參考點的成本，c0是固定成本，n是基站的個數，m是參考點的個數，ψ是總效用，φ是效用系數， P是發射功率，f是頻率，dij是第i個基站到第j個參考點的直線距離，xiB、yiB、ziB分別是第i個基站的x坐標、y坐標和z坐標，xjR、yjR、zjR分別是第j個參考點的x坐標、y坐標和z坐標，X、Y、Z分別是當前空間的最大x坐標、y坐標和z坐標，k是指每k個基站確定一個參考點，直接求解會得到Ckn個參考點，然后去掉重復的點。這是多目標決策問題，可以用化多為少或分層序列等方法求解。

在實際使用中，受環境的限制，基站一般都會裝在靠近天花板附近，因此這里本文可以只考慮二維的情況，即不考慮Z坐標。本文的實驗環境是40×40的房間，存在四個基站，BS1(5，5)， BS2(5，35)，BS3(35，35)，BS4(35，5)，k取3。利用上述模型可以求解得到四個參考點:RP1(11.3，11，)，RP2(11.3，28.7)，RP3(28.7，28.7)，RP4(28.7，11.3)。

距離—損耗模型中的路徑損耗指數η取3.9，移動點在房間內正常移動，移動點初始坐標為(2，2)，實際運動軌跡和定位算法所得運動軌跡如圖4所示。

從實驗結果可得，實驗軌跡與真實軌跡比較接近，平均誤差為2.6M，這種誤差水平對于普通定位場合是可以接受的。

5 總結

本文的基于RSSI的動態修正的室內定位方案，在引用經典的距離—損耗模型的基礎上，利用參考點和加權平均的思想對模型中的環境因子進行動態修正，并利用質心原理求解移動點的坐標，在實驗過程中提出了一種基于成本——效用模型的布點方案。本文的定位算法在一定程度上解決了因室內環境復雜多變導致距離—損耗模型失真而給定位帶來誤差的問題。

參考文獻:

[1] R.Want，A.Hopper，V.Falcao and J. Gibbons.The active badge location system[J].ACM Transactions on Information Systems，1992:91-102.

[2] L. Ni，Y. Liu，Y.LANDMARC:Indoor location sensing using active RFID[C].Proceedings of 1st IEEE International Conference on Pervasive Computing and Communications，2003:407-415.

[3] 孫瑜，范平志.射頻識別技術及其在室內定位中的應用[J].計算機應用，2005，25(5):1205-1208.

[4] T.S.Rappaport.Wireless Communications Principles and Practices Second Edition[M].Beijing:Publishing House of Electronics Industry，2004.