例談數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效導(dǎo)入

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)一般分為復(fù)習(xí)、導(dǎo)入、新授、練習(xí)、拓展等幾部分，傳統(tǒng)教學(xué)中的導(dǎo)入被看作舊知識(shí)轉(zhuǎn)入新教學(xué)內(nèi)容的過(guò)渡環(huán)節(jié)，在新課程理念下，我們把導(dǎo)入理解為:在教與學(xué)的過(guò)程中打破已有的認(rèn)知平衡，建立新的認(rèn)知體系的有效鏈接，是學(xué)生思維僵化后的激活，是學(xué)生辨明知識(shí)時(shí)的追問(wèn)，是學(xué)生茅塞頓悟前的點(diǎn)撥。它始終存在于建立新知識(shí)體系的教與學(xué)的過(guò)程中，是數(shù)學(xué)教學(xué)最活躍、最積極、最有吸引力的因素。新知識(shí)的傳授是教學(xué)活動(dòng)的主體部分，主體活動(dòng)能否實(shí)現(xiàn)預(yù)設(shè)目標(biāo)，與導(dǎo)入的有效性直接相關(guān)。成功有效的導(dǎo)入能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)學(xué)生對(duì)新授知識(shí)的興趣，激活學(xué)生的思維，使學(xué)生暢游在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的海洋里，思維得到操練，智慧受到啟迪，身心享受愉悅。

一、有效導(dǎo)入要以學(xué)生生活為基礎(chǔ)

數(shù)學(xué)來(lái)源于人類賴以生存的自然環(huán)境和人類的生活，是人類生活與智慧的結(jié)晶，學(xué)生的生活是數(shù)學(xué)教與學(xué)的源泉，生活數(shù)學(xué)化是新教材編寫(xiě)的重要理念，也是數(shù)學(xué)教與學(xué)的理論依據(jù)和主要方式。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)面對(duì)的是一群天真無(wú)邪的孩子，開(kāi)始，他們的認(rèn)知水平較低，以形象思維為主，易于他們理解掌握的是生活中經(jīng)常接觸的知識(shí);到了高年級(jí)，抽象思維發(fā)達(dá)了，學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)仍然應(yīng)以他們的生活經(jīng)驗(yàn)為主。這就決定了導(dǎo)入新知識(shí)的學(xué)習(xí)必須以學(xué)生生活中熟知的事實(shí)為起點(diǎn)，以喚醒學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)內(nèi)存為助推器，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)效果的最優(yōu)化。

【案例】教學(xué)“7的乘法口訣”的主要過(guò)程

教師首先選用了學(xué)生熟悉的白雪公主與七個(gè)小矮人的童話故事導(dǎo)入新授，從七個(gè)小矮人入手，引發(fā)學(xué)生聯(lián)想與7有關(guān)的一系列數(shù)學(xué)思考……通過(guò)七言古詩(shī)，發(fā)現(xiàn)口訣“四七二十八”等……出示一組學(xué)生生活中常見(jiàn)的與7有關(guān)的充滿“7的乘法口訣”的生活信息:琴鍵、七星瓢蟲(chóng)身上的斑點(diǎn)、一個(gè)星期7天等生活常識(shí)幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)。

教師一次次地把學(xué)生熟知的生活情景導(dǎo)入到數(shù)學(xué)情境中，保證了教學(xué)預(yù)設(shè)的順利實(shí)施，教學(xué)目標(biāo)的最優(yōu)化，讓學(xué)生體驗(yàn)了一次認(rèn)識(shí)、理解、掌握和應(yīng)用“7的乘法口訣”的快樂(lè)旅行。

縱觀小學(xué)數(shù)學(xué)教材，可以發(fā)現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容都是以學(xué)生熟悉的生活情境為基礎(chǔ)的，這就便于教師把生活素材結(jié)合到教學(xué)實(shí)踐中，實(shí)現(xiàn)由學(xué)生已知的生活情境向數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思維的有效導(dǎo)入。教學(xué)實(shí)踐證明基于生活的導(dǎo)入的好處有:①取材于學(xué)生的生活，熟悉利于接受，具體利于操作，形象利于思考。②接近學(xué)生認(rèn)知水平，使學(xué)生原有生活經(jīng)驗(yàn)適當(dāng)?shù)玫綌?shù)學(xué)化提煉，從而感受到數(shù)學(xué)思想方法的魅力。③具體的生活情境，容易組織學(xué)生用自己的身心去充分感知和體驗(yàn)，形成新的認(rèn)知，進(jìn)入新知識(shí)的教學(xué)情境。④以生活為基礎(chǔ)的導(dǎo)入可以把生活與數(shù)學(xué)結(jié)合得更加緊密，使學(xué)生從內(nèi)心深處感悟?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)的重要價(jià)值，養(yǎng)成學(xué)生在生活中自覺(jué)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的良好習(xí)慣，接受數(shù)學(xué)文化的熏陶。

二、有效導(dǎo)入要以激發(fā)學(xué)生的好奇心為牽手

《學(xué)習(xí)的革命》指出:“學(xué)習(xí)之‘門(mén)’必須打開(kāi)，否則真正的學(xué)習(xí)無(wú)法發(fā)生，而那‘門(mén)’是一種情緒性的東西。”我們不否認(rèn)把這種“情緒性的東西”狹義地理解成是學(xué)習(xí)主體對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的好奇和因好奇而產(chǎn)生的持久興趣。興趣是最好的老師，而興趣的初始狀態(tài)是好奇心，小學(xué)生對(duì)世界的認(rèn)識(shí)是從好奇開(kāi)始的。據(jù)調(diào)查，學(xué)生在小學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)有“三怕”:一怕做數(shù)學(xué)應(yīng)用題，二怕背外語(yǔ)單詞，三怕寫(xiě)作文。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為第一怕是因?yàn)?數(shù)學(xué)是一門(mén)知識(shí)廣博、結(jié)構(gòu)復(fù)雜、邏輯縝密、抽象性和概括性強(qiáng)的理性思維科學(xué)，學(xué)起來(lái)枯燥乏味，既需要感性的認(rèn)知，又需要理性的分析、歸納、概括，以及推理，還需要心靈的頓悟和智慧的超越。對(duì)數(shù)學(xué)不充滿好奇、沒(méi)有興趣是不可能學(xué)好數(shù)學(xué)的。

【案例】“長(zhǎng)(正)方體練習(xí)課”片段

教師分別取出一個(gè)長(zhǎng)方體玻璃魚(yú)缸和一個(gè)正方體石塊，讓學(xué)生通過(guò)測(cè)量計(jì)算魚(yú)缸的體積和容積、石塊的體積……然后拿出一塊不規(guī)則的石頭，讓學(xué)生計(jì)算它的體積……學(xué)生的好奇心頓起、陷入深思……講述“曹沖稱象”的故事……引導(dǎo)學(xué)生用轉(zhuǎn)化的思想，把不規(guī)則的石頭的體積轉(zhuǎn)化成玻璃水缸上升(或下降)水的體積。

教師從上節(jié)課學(xué)習(xí)的長(zhǎng)(正)方體體積計(jì)算的基礎(chǔ)題開(kāi)始復(fù)習(xí)，學(xué)生很容易就解決了長(zhǎng)寬高有尺寸的正常的、規(guī)則的、特殊的長(zhǎng)(正)方體的體積的計(jì)算。當(dāng)教師拿出不規(guī)則的、不正常的、一般的、到處可見(jiàn)的、長(zhǎng)寬高不可測(cè)量的石頭，要求學(xué)生計(jì)算體積時(shí)，學(xué)生一下子產(chǎn)生了學(xué)習(xí)的“困惑”，“怎么解答?”這就是學(xué)生最大的好奇。有了好奇心，就有了繼續(xù)探索的興趣，“曹沖稱象”的故事成了學(xué)生思維升華的最佳引領(lǐng)。

整節(jié)課的教學(xué)，教師最大的成功就是把學(xué)生從特殊的長(zhǎng)(正)方體的計(jì)算自然地引入普通的石頭的計(jì)算學(xué)習(xí)上，“不規(guī)則的石頭怎么計(jì)算”引發(fā)學(xué)生探索的好奇心，在好奇心的導(dǎo)引下學(xué)生經(jīng)歷了解決問(wèn)題的操作和思考過(guò)程，不僅進(jìn)一步復(fù)習(xí)了長(zhǎng)(正)方體體積的計(jì)算，而且了解并掌握了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，這節(jié)課既有知識(shí)的廣度，又有知識(shí)的深度，充滿思維張力，展示了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的無(wú)限魅力。

三、有效導(dǎo)入要以啟迪數(shù)學(xué)思維為內(nèi)核

恩格斯在《自然辯證法》的導(dǎo)言中，把“思維著的心”譽(yù)為“地球上最美的花朵”。如何讓學(xué)生“最美的花朵”得到精心培育和精彩綻放，是數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中最主要的任務(wù)。許多優(yōu)秀教師在這方面作了深入的研究和探討，他們的教學(xué)實(shí)踐彰顯了富有數(shù)學(xué)思維的導(dǎo)入對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的萌芽、啟動(dòng)、持續(xù)、深入、提高的重要意義。

【案例】教學(xué)三年級(jí)《口算兩位數(shù)減兩位數(shù)(退位)》片段

師:54-18=?你是怎么算的?生1:54-10=44，44-8=36，所以54-18=36。師:誰(shuí)聽(tīng)懂了他的意思了?你能解釋一下嗎?生2(略)。師:哪些人和他的方法一樣?有沒(méi)有誰(shuí)的方法和他差不多?生3(略)。師:這兩種方法都是把減數(shù)18分成10和8，只是先減哪個(gè)數(shù)的順序不同。誰(shuí)和他們的方法不一樣?生4:54-14=40，40-4=36。師:誰(shuí)聽(tīng)懂了?能解釋一下嗎?生5(略)。師:為什么要把18分成14和4，而不是其他的兩個(gè)數(shù)呢?生5:這樣減去14正好得整10數(shù)，比較方便。師:還有不一樣的方法嗎?生6:54-20=34，34+2=36。師:誰(shuí)聽(tīng)明白了?能解釋一下嗎?(略)

這雖然是一節(jié)簡(jiǎn)單的口算教學(xué)課，但在教師充滿數(shù)學(xué)思維的有效導(dǎo)入下，整節(jié)課變得生動(dòng)起來(lái)。教師富于啟發(fā)的一個(gè)個(gè)問(wèn)題，把學(xué)生的思維引入上樓梯式的路徑，使學(xué)生的思維逐漸變得清晰和深刻，這都源于教師含有豐富的數(shù)學(xué)思維的概括、提示，以及追問(wèn)。