數(shù)學(xué)奧林匹克對(duì)學(xué)生科學(xué)素質(zhì)的影響

摘 要: 本文首先闡述了數(shù)學(xué)奧林匹克教育與一般中學(xué)數(shù)學(xué)教育側(cè)重點(diǎn)的差異和開(kāi)展數(shù)學(xué)奧林匹克活動(dòng)的目的，在此基礎(chǔ)上著重討論數(shù)學(xué)奧林匹克對(duì)學(xué)生科學(xué)素質(zhì)的影響。

關(guān)鍵詞: 數(shù)學(xué)奧林匹克 中學(xué)素質(zhì)教育 科學(xué)素質(zhì)

數(shù)學(xué)奧林匹克教育與一般中學(xué)數(shù)學(xué)教育不同，其側(cè)重點(diǎn)不在于傳授知識(shí)，而在于培養(yǎng)學(xué)生在科學(xué)的思維方法指導(dǎo)下分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，特別是培養(yǎng)解決創(chuàng)造性問(wèn)題的能力。因此，命制奧林匹克試題的基本思想是考查學(xué)生的能力，開(kāi)展數(shù)學(xué)奧林匹克的根本目的是推動(dòng)學(xué)生的素質(zhì)教育。現(xiàn)如今，數(shù)學(xué)奧林匹克已經(jīng)日益成為培養(yǎng)青少年科學(xué)素質(zhì)的一種重要途徑，現(xiàn)分析如下。

1.數(shù)學(xué)奧林匹克有利于學(xué)生注意力和觀察力的培養(yǎng)，而觀察力是認(rèn)知能力的基礎(chǔ)。

高斯說(shuō):“數(shù)學(xué)是一門觀察的科學(xué)。”數(shù)學(xué)這門科學(xué)需要觀察，數(shù)學(xué)學(xué)科中的注意力和觀察力主要體現(xiàn)于“數(shù)”與“形”的結(jié)合。在數(shù)學(xué)奧林匹克中，觀察能力主要表現(xiàn)為:(1)觀察數(shù)學(xué)關(guān)系中的特點(diǎn)和聯(lián)系;(2)觀察幾何圖形的一般性和特殊性。

此題看上去似乎難以下手，若細(xì)心觀察它的特點(diǎn)，會(huì)發(fā)現(xiàn)用到了一個(gè)與三角形內(nèi)心有關(guān)的重要性質(zhì):設(shè)∠BAC的內(nèi)角平分線AD交△ABC的外接圓于點(diǎn)D，I為AD上的一點(diǎn)，則I為△ABC的內(nèi)心當(dāng)且僅當(dāng)DI=DB=DC。這樣這道題就迎刃而解了。

2.數(shù)學(xué)奧林匹克有利于學(xué)生想象能力和思維能力的培養(yǎng)，而思維能力是認(rèn)知能力的核心。

數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽是一種智力競(jìng)賽而不是單純的知識(shí)競(jìng)賽，它要求學(xué)生能解各種各樣的數(shù)學(xué)難題，這就要求學(xué)生注重想象能力的開(kāi)發(fā)與思維能力的發(fā)展。學(xué)生在競(jìng)賽中必須擺脫固定思維模式的束縛，不能僅僅停留在模仿的層面或拘泥于已經(jīng)形成的接替方式，而是要探求尋找全新的、適合的思維方式。在解決競(jìng)賽問(wèn)題的時(shí)候，僅僅觀察該問(wèn)題屬于哪一種類型并無(wú)用處，學(xué)生還要學(xué)會(huì)分析、歸納、猜想、類比、分類、構(gòu)造、探索等多元的、開(kāi)拓的思維方法，這樣才能找到解決問(wèn)題的路徑。

3.數(shù)學(xué)奧林匹克有利于學(xué)生實(shí)踐能力的培養(yǎng)。

在數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽題目中，有許多涉及實(shí)際應(yīng)用的問(wèn)題，如計(jì)數(shù)、圖論、邏輯、抽屜原理等。解決這類問(wèn)題，一般都需要對(duì)實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)意義進(jìn)行分析、歸納，把實(shí)際問(wèn)題抽象成為數(shù)學(xué)問(wèn)題，然后用相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法去解決。在這一構(gòu)造數(shù)學(xué)模型的過(guò)程中，學(xué)生能夠有效地培養(yǎng)用數(shù)學(xué)觀點(diǎn)看待和處理實(shí)際問(wèn)題的能力，提高用數(shù)學(xué)語(yǔ)言和模型解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)和能力，提高揭示實(shí)際問(wèn)題中隱含的數(shù)學(xué)概念及其關(guān)系的能力等，能夠在思維能力發(fā)展的過(guò)程中看到數(shù)學(xué)的實(shí)際作用，感受到數(shù)學(xué)的魅力，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)美的感受力。在強(qiáng)調(diào)素質(zhì)教育的今天，數(shù)學(xué)奧林匹克的這一教育功能有著更為重要的現(xiàn)實(shí)意義[1]。

4.數(shù)學(xué)奧林匹克有利于學(xué)生創(chuàng)造能力的培養(yǎng)。

創(chuàng)新能力是一個(gè)人的全部能力的基礎(chǔ)，它的兩個(gè)主要成分是創(chuàng)造性想象能力和創(chuàng)造性思維能力。能力又在科學(xué)素質(zhì)中位于最高層，它不僅是知識(shí)與技能的條件，而且是科學(xué)素質(zhì)發(fā)展的目標(biāo)與方向，而創(chuàng)造力又是能力發(fā)展的最高水平。

數(shù)學(xué)奧林匹克題目的設(shè)計(jì)打破了傳統(tǒng)的思維定勢(shì)和模式，這樣可以讓學(xué)生處于陌生的問(wèn)題情境。學(xué)生只能根據(jù)原有的基礎(chǔ)知識(shí)，提取、分析、加工新的問(wèn)題情境中所呈現(xiàn)的信息，創(chuàng)造出新的解決問(wèn)題的方案、策略，形成新的認(rèn)知。試題不僅非常重視考查學(xué)生的創(chuàng)造性想象，通過(guò)試題的設(shè)計(jì)，強(qiáng)調(diào)考查學(xué)生的創(chuàng)造力，而且利用學(xué)生已經(jīng)擁有的知識(shí)，來(lái)考查他們?cè)趧?chuàng)造新知識(shí)過(guò)程中的整體性思維能力。試題要求學(xué)生利用原有的最基礎(chǔ)的知識(shí)，對(duì)試題有整體性的思考，既能橫向、也能縱向地審題，運(yùn)用整體性的思維去理解和重整新信息，創(chuàng)造出新的知識(shí)。

新想法行得通，從而問(wèn)題得到解決。

5.數(shù)學(xué)奧林匹克有利于學(xué)生形成不斷發(fā)展的開(kāi)放的科學(xué)知識(shí)和技能。

數(shù)學(xué)奧林匹克為學(xué)生提供了獲得課堂教學(xué)之外的全新知識(shí)的機(jī)會(huì)。數(shù)學(xué)奧林匹克的范疇不再局限在歷史的數(shù)學(xué)之中。現(xiàn)代數(shù)學(xué)內(nèi)容經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)教育專家的研究，用更加通俗易懂的語(yǔ)言，再現(xiàn)在青少年的面前，為學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)的進(jìn)一步發(fā)展奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。另外，數(shù)學(xué)奧林匹克內(nèi)容不再是以灌輸為主的模仿性認(rèn)知體系。學(xué)生在數(shù)學(xué)奧林匹克中遇到的問(wèn)題很多是沒(méi)有見(jiàn)過(guò)的題，是需要自己去探索的題，沒(méi)有現(xiàn)成的套路可以走，解題的思路要自己獨(dú)立地去發(fā)現(xiàn)。學(xué)生在這種活動(dòng)中能養(yǎng)成獨(dú)立研究的習(xí)慣，形成獨(dú)立思考的能力。因此，在原有的以模仿為主的認(rèn)知體系中，注入了獨(dú)立的認(rèn)知元素。這種新的方式為學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)的進(jìn)一步發(fā)展提供了多方面的保障。

因此，數(shù)學(xué)奧林匹克使學(xué)生的知識(shí)類型起了本質(zhì)的變化，這種變化為學(xué)生日后參加科學(xué)活動(dòng)奠定了不可缺少的基礎(chǔ)[2]。

6.數(shù)學(xué)奧林匹克有利于學(xué)生科學(xué)觀的形成。

數(shù)學(xué)奧林匹克問(wèn)題的解決除了有必備的思維過(guò)程以外，“觀念”在其中也起著紐帶作用，正是這一“紐帶”把許多的知識(shí)、方法聯(lián)系在一起，使之成為一個(gè)和諧的統(tǒng)一體。學(xué)生通過(guò)“紐帶”系統(tǒng)地掌握了解法，又學(xué)會(huì)了和諧統(tǒng)一的數(shù)學(xué)思想方法，從而逐步形成科學(xué)觀[3]。

7.數(shù)學(xué)奧林匹克從根本上激發(fā)和提高了學(xué)生對(duì)科學(xué)的興趣。

孔子曰:“知之者不如好之者，好之者不如樂(lè)之者。”“好”和“樂(lè)”就是愿意學(xué)，喜歡學(xué)，就是學(xué)習(xí)興趣。這對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)尤其重要，“樂(lè)”是主動(dòng)性、積極性的起點(diǎn)，隨著學(xué)習(xí)的深入及思想的發(fā)展，興趣就可能上升為志趣和志向。

興趣是學(xué)習(xí)成功的前提。學(xué)生開(kāi)始接受數(shù)學(xué)奧林匹克輔導(dǎo)，參加數(shù)學(xué)奧林匹克活動(dòng)時(shí)，往往是被有趣的題型、奇特的解法所吸引，被數(shù)學(xué)解題中所呈現(xiàn)的神奇的智慧和藝術(shù)的魅力所折服。正如美國(guó)著名數(shù)學(xué)家G.波利亞所言:“如果他(指老師)把分配給他的時(shí)間都用來(lái)讓學(xué)生操練一些常規(guī)運(yùn)算，那么他就會(huì)扼殺他們的興趣，阻礙他們的智力發(fā)展，從而錯(cuò)失他的良機(jī)。相反地，如果他用和學(xué)生的知識(shí)相稱的題目來(lái)激發(fā)他們的好奇心，并用一些鼓勵(lì)性的問(wèn)題去幫助他們解答題目，那么他就能培養(yǎng)學(xué)生對(duì)獨(dú)立思考的興趣，并教給他們某些方法。”[1]

學(xué)生在獨(dú)立地去解決數(shù)學(xué)奧林匹克問(wèn)題時(shí)，可以體會(huì)到百思不得其解的困惑，尋找解題規(guī)律的艱辛，靈感突至的喜悅，科學(xué)發(fā)展的趣味，從而意識(shí)到自己的能力和價(jià)值，由此開(kāi)始不斷地開(kāi)拓探究。

8.數(shù)學(xué)奧林匹克有利于激發(fā)學(xué)生的審美欲望，陶冶學(xué)生的高尚情操。

在科學(xué)素質(zhì)教育中，美育絕不僅僅是音樂(lè)、美術(shù)等藝術(shù)知識(shí)和技能的教育，而應(yīng)該貫穿于整個(gè)教育過(guò)程。數(shù)學(xué)有著無(wú)與倫比的美學(xué)情趣，古希臘有一句名言:“哪里有數(shù)學(xué)，哪里就有美。”數(shù)學(xué)是一門既美又真的科學(xué)，不但擁有真理，而且擁有至高的美，這些美淋漓盡致地呈現(xiàn)在數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽中。在數(shù)學(xué)的解題過(guò)程中，學(xué)生能夠體驗(yàn)到一股愛(ài)的清泉在心田里流過(guò)的恬靜，在美的享受中心靈得到啟迪，精神得到振奮，煥發(fā)出朝氣蓬勃的學(xué)習(xí)動(dòng)力。學(xué)生獲得這些審美能力，既有利于激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，又有助于提高創(chuàng)造能力，它是激發(fā)學(xué)生求知欲、形成內(nèi)驅(qū)力的源泉。

9.數(shù)學(xué)奧林匹克有利于學(xué)生形成堅(jiān)持不懈的鉆研精神和謙虛謹(jǐn)慎的科學(xué)態(tài)度。

數(shù)學(xué)奧林匹克題目具有挑戰(zhàn)性，有利于增強(qiáng)學(xué)生的好奇心和自信心，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。富有創(chuàng)意的數(shù)學(xué)奧林匹克問(wèn)題使學(xué)生有機(jī)會(huì)享受沉思的樂(lè)趣，經(jīng)歷“山重水復(fù)疑無(wú)路，柳暗花明又一村”的歡樂(lè)，“解數(shù)學(xué)題是意志的教育，當(dāng)學(xué)生在解那些對(duì)他來(lái)說(shuō)并不太容易的題目時(shí)，他學(xué)會(huì)了面對(duì)挫折、鍥而不舍，學(xué)會(huì)了贊賞微小的進(jìn)展，學(xué)會(huì)了等待靈感的到來(lái)，學(xué)會(huì)了當(dāng)靈感到來(lái)后的全力以赴。如果在學(xué)校里有機(jī)會(huì)嘗盡為求解而奮斗的喜怒哀樂(lè)，那么他的數(shù)學(xué)教育就在最重要的地方成功了”[4]。在學(xué)生遇到困難時(shí)，幫助他們樹立戰(zhàn)勝困難的決心，鼓勵(lì)他們堅(jiān)持不懈地挑戰(zhàn)困難，并不斷地審視解決困難的過(guò)程中所出現(xiàn)的問(wèn)題和錯(cuò)誤，這樣做可以使學(xué)生逐步養(yǎng)成獨(dú)立鉆研的習(xí)慣，克服困難的意志和毅力，并且養(yǎng)成謹(jǐn)慎細(xì)心的習(xí)慣，當(dāng)每向成功邁進(jìn)一步的時(shí)候保持謙虛的態(tài)度，戒驕戒躁，持有取得最終勝利的信心和決心，進(jìn)而形成堅(jiān)持不懈的鉆研精神和謙虛謹(jǐn)慎的科學(xué)態(tài)度。

總之，數(shù)學(xué)奧林匹克在學(xué)生科學(xué)素質(zhì)培養(yǎng)中的地位和作用是非常重要的。數(shù)學(xué)奧林匹克的本質(zhì)不僅僅在于發(fā)現(xiàn)和培養(yǎng)優(yōu)秀的青少年數(shù)學(xué)人才，更深遠(yuǎn)的目的在于對(duì)更多的青少年進(jìn)行科學(xué)素質(zhì)的教育，為我國(guó)培養(yǎng)出更多具有良好科學(xué)素質(zhì)的人才。

參考文獻(xiàn):

[1]王光生.數(shù)學(xué)奧林匹克的基本特征與教育功能.陜西師范大學(xué)繼續(xù)教育學(xué)報(bào)，2003，(3):96-98.

[2]夏興國(guó).數(shù)學(xué)奧林匹克與科學(xué)素質(zhì)[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，1996，(5):62-64.

[3]陳青姣.數(shù)學(xué)教育與素質(zhì)教育.科教文匯，2006，(7):33-35.

[4]張華.課程與教學(xué)論.上海:上海教育出版社，2000.