展示思維過程 指導思維調節

一、問題的提出

在解決一些綜合性強或情境陌生的問題時，我們都遇到過這樣的情景:讀了半天題目，卻不知道題目說了些什么，弄不清題目所描述的數學情境是什么;雖然也初步了解了其數學過程的大致情況，卻不知道應該選用什么數學知識來解決問題，找不到解答題目的切入點，不知道該如何“下手”。有時，雖然也有一定的解題思路，并且也能解決部分問題，但在解答過程中的某個地方被“卡”住了，后面該怎么做沒有了辦法。遇到這些困難時應該如何展開思維，使思維走到正確的道路上來，這是師生都應該研究的問題。本文以幾個具體題目為例，就學生解題思維的調節問題淺談一些自己的認識。

二、解題思維調節及其策略

數學思維是人們在數學活動中的思想或心理的過程與表現，它是對數學問題的提出、分析、解決、應用和推廣等一系列工作以獲得對數學對象的本質和規律性的認識過程。所謂解題思維調節，就是解答一個數學問題時從審題開始到制定解題方案、形成解題思路，并在逐步解答問題中所進行的思維調整過程。具體說來，就是通過閱讀題目，理解題意，在弄清題目所描述數學情境的情況下，仔細分析問題的性質，看它屬于哪方面知識求解的范疇，并回憶自己的解題經驗，思考以前是否見過類似的問題，從一個圖示、一個條件、一個經典題目的印象中獲得啟發進行聯想，在聯想中可能就有了思路，也就可能找到了解題問題的方案。

當然，一個好的解題方案并不是在一開始就能想出來的，它往往需要在解題過程中經過多次修正而逐步完善，而有的解題途徑則是邊解題邊摸索出來的。事實上，很多問題在獲得最終解決之前，我們都無法對解題前景作出精確的預測;往往是隨著解題活動的深入，由于新的關系的暴露，使已有的一些想法發生改變，一些原來被認為很有希望的解題途徑可能被判斷為沒有前途的“死胡同”，而一些最初沒有想到的解題途徑突然在頭腦中出現了，這時，就需要我們對原來制定的解題途徑進行一些必要的調節，使解答問題的思路走上正確的方向。

三、解題思維調節指導例析

下面通過幾個例題，在力求充分顯露解題者思維軌跡的情況下解答問題，以引起讀者共同關注學生解題思維調節的指導問題。

1.在試探中逐步找到解題思路

點評:面對解題中受阻要善于聯想，從中找到解題的突破口，并合理組織自己的思維，確定解決問題的思路。本題就是從方程的根 的個數到函數零點個數的判斷由于函數的極點難求，然后再回頭展開思索并解題。

四、結束語

解題思維的調節是我們在習題教學中應該關注和深入研究的問題。首先，教師在習題教學中要有意識地顯露自己的解題思維過程，明明白白地指導學生，而不僅僅總是依靠“示例示范”的作用;其次，應該要求學生在練習中，要有意識地探索解題思維調節問題，在有意識的練習中提高自己分析解決問題的能力。

(作者單位:安徽省懷遠縣包集中學)