機械能守恒嗎?

在高中物理教材中關于機械能守恒定律是這樣表述的:在只有重力做功的情形下，物體的動能和勢能發生相互轉化，但機械能總量保持不變。在筆者長期的教學過程中發現學生對機械能守恒定律的理解有三種典型的錯誤，現一一分析如下:

1 對只有重力做功理解不到位

例1 如圖1，在傾角為θ=37°的固定斜面上放有一個質量為m=10kg的物塊，物塊與斜面間的動摩擦因數μ=0.75，現用平行于斜面大小為60N的拉力F拉動物塊沿斜面向下運動，試判斷物塊的機械能是否守恒?

討論 有的同學認為物塊除重力做功外還有拉力F做正功，故它的機械能一定不守恒，且一定增加。有的同學認為除重力做功外還有摩擦力做負功，故機械能一定不守恒，且一定減少。出現這兩種錯誤分析的原因主要是學生對定律中只有重力做功的理解不到位。實際上，只有重力做功有三種情形:

①物體只受重力，重力做功。

②物體除受重力外，還受其它力，但其它力不做功。

③物體除受重力外，還受其它力，其它力做功，但其它力所做功的代數和為零。

本題通過計算可知拉力F和摩擦力f的大小相等，兩者做功的代數和為零，相當于只有重力做功，屬于上面的第三種情況。所以遇到類似問題時一定要仔細分析究竟屬于哪種情形，深刻理解只有重力做功的真正含義。

2 對“守恒”理解不到位

例2 如圖2，電量為Q的正點電荷固定在A點，一豎直放置的光滑絕緣的桿與以A點為圓心R為半徑的圓交于a、b兩點，a、b間距為l。把一個帶正電的電荷量為q的圓環(可看成點電荷)套在桿上，在桿上的M處由靜止釋放，到達a點時速度為va，則當圓環到達b點時速度多大?

機械能守恒定律中的“守恒”需對應著一個過程，在這個過程中的任意兩個位置機械能的總量都應該相等。如果僅僅根據某兩個位置的機械能相等就認為這個過程中機械能守恒是不對的，這是對“守恒”的膚淺理解。

3 對動能和勢能相互轉化理解不到位

例3 如圖3，用細繩拴著一個小球，使小球在光滑的水平面上做勻速圓周運動，問該過程中小球的機械能守恒嗎?

討論 不少同學給出的結論是守恒，他們的理由是:由于小球在水平面上運動，小球的重力勢能不變。小球作的又是勻速圓周運動，故小球的動能不變，即小球的機械能不變，即守恒。這種理解是錯誤的。因為機械能守恒不僅要求機械能總量保持不變，還要求此過程中一定要發生動能與勢能的相互轉化。本題中小球在運動過程中動能和勢能各自保持不變，并沒有發生動能和勢能的相互轉化。因此，只能說此過程中小球的機械能總量保持不變，而不能說機械能守恒。

上面是以一個物體為例來討論機械能是否守恒的問題。實際中還經常遇到判斷兩個或兩個以上的物體組成的系統機械能是否守恒的問題。對于一個系統，機械能守恒的條件是:只有重力和(或)內部彈力做功。如果只有重力做功，發生的是重力勢能與動能的相互轉化;如果只有內部彈力做功，發生的是動能與彈性勢能的相互轉化。故一個系統如果只有重力和(或)內部彈力做功，發生的是系統內部的動能、重力勢能、彈性勢能間的相互轉化，不牽涉到其它形式的能，故系統的機械能守恒。

綜上所述，學物理一定要特別注意對物理規律的理解。例如:對一些概念和規律，一定要真正理解其實質和內涵，而不能僅僅停留在對其字面的簡單理解和記憶上，死記硬背或者生搬硬套肯定是學不好物理的。因此，教師的“教”與學生的“學”都要落實到理解上來。

(欄目編輯羅琬華)