平面成像實驗系統誤差的消除

摘要:在“探究平面鏡成像規律”的實驗中存在系統誤差，增大系統誤差到明顯可測量的程度，在數據處理中將測得的誤差減去，得到較準確的值。

關鍵詞:平面鏡;成像;實驗;系統誤差

中圖分類號:G633.7 文獻標識碼:A 文章編號:1003-6148(2010)5(S)-0057-2

在“探究平面鏡成像規律”的實驗中，用透明的玻璃板代替平面鏡，探究物距和像距的關系，得出“物距和像距相等”的結論，但實驗中存在系統誤差。

1 系統誤差分析

實驗中，實驗者用幾乎相同的物體A和B，把物體A放在玻璃板前面，讓另一物體B在玻璃板后面緩緩移動。實驗者在A的一側觀察到A在玻璃板另一側成的像與B完全重合。那么B所在的位置，則可認為是A在鏡中的像的位置，此時 B到玻璃板F反射面的距離，即為物體A的像距。

實驗中，B與鏡中的A的像完全重合并不是真實的。看到的B的光線實際上經歷了兩次折射后才進入人的眼睛，那么這時看到的應該是B經折射后的虛像。如圖1。

在垂直入射或α很小的情況下，

BB′=h(1-1/n)(2)

(1)和(2)式可以參考文獻[1]推導出來。當鏡中A的像與B重合時，B到玻璃前反射面F的距離不是A的距離，實際上是B′與反射面的距離，則所測B到前反射面的距離實際的像距偏大，屬于系統誤差，用系統測量求平均值是無法減小。

為了減小系統誤差，通常是使玻璃板的厚度變得盡量小，從而減小BB′。如果我們從另外的角度思考，增大系統誤差到明顯可測量的程度，即加厚玻璃板，使BB′明顯。這樣就可以通過實驗測出系統誤差BB′，并在數據處理中將BB′減去，使因玻璃板成像問題帶來的系統誤差得到解決。

2 改進方案

(1)實驗儀器:一定厚度的均勻玻璃板、光源(鈉燈)、光具座、刻度尺、游標卡尺。

(2)實驗步驟:

①游標卡尺量取玻璃板的厚度h，

h=1.1843cm。

代入公式(20得到系統誤差(玻璃的折射率n取1.5)

h′=BB′=h(1-1/n)

得h′=0.3948cm

②將光源A、玻璃板、光源B依次固定在光具座上，且目測三者中心高度，使它們處在同一水平面上。

③固定A，緩慢移動B，使B與A的像完全重合。

④量取A、B到玻璃板F面的距離分別為H、H′，驗證H=H′-h′。

(3)數據處理及實驗結論

數據記錄一:

H=14.78cm，H′=15.42cm

H′-h′=15.42-0.3948cm=15.0252cm

相對誤差:

(15.0252-14.78)/14.78=1.659%

數據記錄二:

H=15.35cm，H′=15.87cm

H′-h′=15.87-0.3948cm=15.5752cm

相對誤差:

(15.5752--15.35)/15.35=1.4671%

數據記錄三:

H=17.77cm，H′=17.98cm

H′-h′=17.98-0.3948cm=17.5852cm

相對誤差:

(17.5852--17.77)/17.77=1.040%

3 改進方案的可行性分析

(1)厚1.2cm左右且均勻的玻璃板，在普通的玻璃店就能得到。

(2)玻璃板F′面相對A所成的像光強很小，幾乎看不到，可以忽略。

(3)光學實驗中一般都是用人眼進行目測，誤差相對較大，所以在本次驗證實驗中出現了一定的誤差，也是可以理解的。

參考文獻:

[1]姚啟鈞.光學教程.北京:人民教育出版社，1981:196

(欄目編輯王柏廬)