淺談平拋運動的規律及應用

摘要:筆者根據自己的教學經驗對平拋運動的規律進行了總結，并通過兩個例題給出了如何應用規律解決問題。

關鍵詞:平拋運動;規律;應用

中圖分類號:G633.7 文獻標識碼:A 文章編號:1003-6148(2010)5(S)-0073-2

平拋運動是勻變速曲線運動中最簡單的運動形式，它是水平拋出的物體在只受重力作用下的運動。在近幾年的高考中時有出現，好多學生一見到這樣的題目就感覺盲然，不僅耗時多而且得分率不高，甚至有一些基礎較差的同學無從下手，根本得不了分。為了解決這一實際問題，本文采用歸納法，借助典型例題來闡述平拋運動的規律及應用，具體分析如下:

1 平拋運動的概述

(1)平拋運動是水平拋出的物體在只受重力作用下的運動。

(2)平拋運動是加速度為g的勻變速曲線運動，軌跡是拋物線的一部分。

2 平拋運動的研究方法(一種思想)

由運動的合成與分解法可知，根據質點做平拋運動的實際運動效果可以把平拋運動分解成水平方向上的勻速直線運動和豎直方向上的自由落體運動(初速度為0的勻加速直線運動)，如圖1所示。

3 平拋運動的規律

3.1 運動時間與水平射程(一個中心:t)

水平方向上的分運動與豎直方向上的分運動既具有獨立性，又具有等時性，設質點從拋出點0至A的時間為t，如圖1所示，則:

3.3 兩個結論

(1)速度與水平方向夾角正切值等于位移與水平方向夾角正切值的2倍。由圖2可知，根據數學的幾何關系可得:

tgα=sysx=12gt2v0t=gt2v0tgθ=vyvx=gtv0

得:2tgα=tgθ。

(2)速度反向延長線交于水平位移的中點

結合圖2中的速度矢量圖，作速度的反向延長線交于水平位移于Q點，由幾何關系可得:

故:速度反向延長線交于水平位移的中點。

4 總結

平拋運動是一個勻變速曲線運動，為了巧妙地處理平拋運動或者類平拋運動的問題，我們可以把平拋運動的規律總結為一種思想(化曲為直)，一個中心(時間)，兩條主線(位移矢量圖和速度矢量圖)，兩個結論(速度與水平方向夾角正切值等于位移與水平方向夾角正切值的2倍，速度反向延長線交于水平位移的中點)。

5 應用

(1)(2006重慶理綜)如圖3所示，在同一豎直面內，小球a、b從高度不同的兩點，分別以初速度和沿水平方向拋出，經過時間t后落到與兩拋出點水平距離相等的P點。若不計空氣阻力，下列關系正確的是:

A.ta>tb，vatb，va>vb

C.tavb

(欄目編輯張正嚴)