插裝閥過流面積與閥芯開度關系的求解

摘要:本文依據插裝閥閥杯與閥芯的結構尺寸關系，求出了插裝閥在不同開度下過流面積的計算公式，并用MATLAB軟件繪制了過流面積曲線。

關鍵詞:插裝閥;過流面積;MATLAB;過流面積曲線

1引 言

恒力泰公司的YP系列壓磚機，大量使用自行設計的插裝閥，用作流量和方向的控制。分析插裝閥的過流面積曲線，對插裝閥的結構設計有一定的指導作用，也為插裝閥的流量計算打下基礎。

2插裝閥的介紹

2.1 25通徑插裝閥的結構簡圖

25通徑插裝閥的結構簡圖如圖1所示 ，它由蓋板、閥杯、閥芯、調節螺桿和彈簧組成。

2.2 閥芯不同開度下過流面積的分析

圖2為閥芯與閥杯間的過流面積及節流窗口過流面積的形成示意圖。閥芯開度由零到最大行程變化時，閥芯與閥杯之間的幾何關系是不斷發生變化的，閥杯與閥芯間隙過流面積A1及節流窗口過流面積A2的計算公式也有所不同。

3不同開度下過流面積的求解

閥杯閥芯間隙過流面積A1及節流窗口過流面積A2的大小與閥芯的開度有關。閥芯開度在零與最大行程10mm之間變化時，其過流面積應當分段計算，具體的計算過程如下:

(1) 當閥芯開度為0≤h≤0.5時

當閥芯開度為0≤h≤0.5時，閥芯與閥杯間的幾何關系如圖3所示。

根據閥杯閥芯的結構尺寸，可求得過流面積

A=1.12h2+45.15h(0≤h≤0.31)(1)

A=14.33(0.31

(2) 當閥芯開度為(0.5

當閥芯開度為0.5

過流面積A的計算公式:

A=-0.09h2 +9.91h+9.198+0.07arcsin

+(6.12-1.88h(0.5

(3) 當閥芯開度為1

當閥芯開度為1

過流面積A的計算公式

A=2.08h2+12.27h+7.09(1

(4) 當閥芯開度為5.69

當閥芯開度為5.69

過流面積A的計算公式 :

A=54.57+80.4(5.69

(5) 當閥芯開度為(6.63

當閥芯開度為6.63

過流面積A的計算公式

A=1.11h2+26.35h-55.97(6.63

A=268.67(8.95

綜上所述，閥芯開度在0≤h≤10變化時，過流面積A的計算公式如下:

A=1.12h2+45.15h(0≤h≤0.31)

A=14.33 (0.31

A=-0.09h2 +9.91h+9.198+0.07arcsin

+(6.12-1.8h) (0.5

A=2.08h2+12.27h+7.09(1

A=54.57+80.4(5.69

A=1.11h2+26.35h-55.97(6.63

A=268.67(8.95

本文的第三部分詳細求解了過流面積A與閥芯開度h的函數關系，函數關系表達式準確，但是對于不同的閥芯開度，過流面積的值也不一樣，計算過程相當繁瑣。在實際的工程應用中，并不要求在不同閥芯開度下對應的精確過流面積，而更關心的是在不同閥芯開度下對應的過流面積的變化趨勢和范圍，最好的表達方式就是通過圖形來表示過流面積與閥芯開度之間的關系。圖形具有形象生動、直觀、易讀等優點，即使是非專業的技術人員也能夠讀懂其對應關系。

MATLAB具有強大的圖像繪制功能，其編程簡單，是繪制函數曲線的最佳選擇。根據過流面積與閥芯開度的函數關系，編寫了MATLAB的m文件curveplot.m，程序源代碼如下:

clear all

h=0:0.01:10;

%定義插裝閥閥芯行程:0<=h<=10

A(1001)=0;

for i=1:1:1001;

if i<=32

%定義第一段函數區間:0<=h<=0.31

A(i)= 1.12*h(i)^2+45.51*h(i);

elseif32

%定義第二段函數區間:0.31

A(i)=14.33;

else if 51

%定義第三段函數區間:0.5

A(i)=-0.09*h(i)^2+9.91*h(i)+9.18+0.07*asin

(sqrt(-0.22*h(i)^2+1.44*h(i)-1.34))+(6.12-

1.88*h(i))*sqrt(-0.22*h(i)^2+1.44*h(i)- 1.34);

elseif101

%定義第四段函數區間:1

A(i)= 2.08*h(i)^2+12.27*h(i)+7.09;

elseif570

%定義第五段函數區間:5.69

A(i)= 54.57*sqrt(h(i)^2-11*h(i)+31.53)+80.4;

elseif664

%定義第六段函數區間:6.63

A(i)= 1.11*h(i)^2+26.35*h(i)-55.97;

else%定義第七段函數區間:8.95

A(i)= 268.67;

end;

end;

plot(h，A)

在MATLAB運行curveplot.m，就可以得到如圖8所示的插裝閥開度與過流面積曲線的關系。

5小 結

從以上計算過程可知，插裝閥的過流面積與閥杯閥芯配面處的尺寸、閥杯A口處尺寸、閥芯節流端部及節流窗口的尺寸等有關。綜合考慮強度及加工工藝性等因素，可以設計出比較合理的插裝閥結構。

在已經調試好并投入使用的液壓系統中，插裝閥通常保持某一恒定的開度，此時可以根據以上公式計算出其過流面積。如果能測出工作時插裝閥上下游的壓力差，便可以計算出插裝閥的流量。

參考文獻

[1] 成大先.機械設計手冊(第三版)[M].北京:化學工業出版社，1996.

[2] 雷天覺.液壓工程手冊[M].北京:機械工業出版社，1990.

[3] 郭仁生.機械工程設計分析和MATLAB應用[M].北京:機械工業

出版社，2006.