從交易范圍到生命化的數學含義

1月底在長江商學院講課，回來后收到作為IBM高管的學員的書面提問。因為問題很有意思，在此把我的思考與大家共享一下。

我談到工業化經濟與信息化經濟的本質區別，在于前者強調分工創造財富，而后者強調融合創造財富。其中融合創造財富的數學表述，是隨交易范圍擴大，邊際成本遞減。學員首先問的是這里“交易范圍”的含義。

他問：這里的交易范圍是指地理，交易種類還是交易量?如果是指地理范圍的話，現代流通業大發展已經使運輸成本大大降低了，運輸的量越大，成本應該越低呀?

我說的交易范圍，實際對應的是斯密說的“市場范圍”(the extent of the market)。斯密認為，分工創造財富，而市場范圍限制分工。這被稱為斯密定理。原話是說： “交換能力引起勞動分工，而分工的范圍必然總是受到交換能力的限制，換言之，即受到市場范圍的限制?！边@是對古希臘色諾芬同樣思想的發揮。

然而，長期以來，人們對什么是市場范圍，理解不盡相同。多數人的理解，是市場規模。即市場上各種產品的交易數量很大。但是，還有另一種重要理解，市場范圍是指市場上產品的種類很多，這里的范圍應該具有與范圍經濟之中的“范圍”(scope)相同的意思，如錢德勒的用法。而對于克曼格曼等的空間經濟學和國際貿易理論來說，市場范圍還真是指地理，涉及運輸成本(“冰山”運輸成本，源自薩繆爾森“冰山交易”成本概念)。這位IBM高管的水平真是了得，從問題就可以看出思考的深度來。只不過這里發生了誤會，他說的成本是指平均成本，而沒聽清我講的是邊際成本。……