消b消c結果不一致何去何從

()3233 f xx bx c =+ + 題目設函數 x有兩個極值點[ ] 1 10 x ∈#8722; ， [ ] 2 12 x ∈ ， 、 ，且 ， . 1 x 2 x(1)求 、 滿足的約束條件，并在下面的坐標平面內，畫出滿足這些條件的點 的區域; c b(bc ，)() 21102fx #8722;≤ ≤#8722; (2)證明: . 參考解答(1)(略); (2)由題設知: ()2222 36 30 fx x bx c ′ =+ += \"①， 故 2221122bx x c =#8722; #8722; . 于是， ()32 322 2 2 2 2133322cfx x bx cx x x =+ + =#8722; + \"②. 由于 [ ] 2 12 x ∈ ， ，而由(1)知 ，0 c ≤故 () 2134322cfx c #8722;+ ≤ ≤#8722; + . 又由(1)知 ，所以 2 c #8722;≤ ≤ 0 2110 ( )2fx #8722;≤ ≤#8722; .思考此題屬于一個二元函數的最值問題.通過消元使其轉化為一元函數最值.參考解答采取了利用①式消去參數 ，保留 和 b c 2 x ，利用 [ ] 2 12 x ∈ ， ，，先用最值原理將二元 0 c ≤ ( ) 2 x c ， 變為一元.