學研單位的最優投標模型及PSO計算

[摘要]在產學研的技術合作創新中，企業向學研單位購買科研技術成果是企業獲得技術的一種重要手段，但由于企業與學研單位信息不對稱，利益不一致，導致了許多產學研技術交易的失敗。本文在此背景的基礎上，借助金融學的風險管理理論，構建不完全信息下的學研單位最優投標模型，并引入粒子群優化算法(Particle Swarm Optimization，PSO)計算學研單位的非線性優化模型的參數，從而最終確定學研單位的投標策略，對學研單位的投標決策具有一定的指導意義。

[關鍵詞]粒子群優化算法;產學研;投標模型

一、引言

科學技術是第一生產力，科學技術推動經濟社會發展的巨大作用和影響不僅來自科技本身的發展，更來自科技成果迅速轉化為現實的生產力。產學研合作是企業與學術科研界為了共同實現創新目標而形成的合作交流活動，學研單位研發形成的新技術、新工藝等科技成果，通過專利許可或技術轉讓等交易方式轉讓給企業方，由企業進行產業化和市場開發。這種交易方式是將科技成果轉化為現實生產力的重要途徑。產學研合作的核心思想是通過合作與集成實現“雙贏”或“多贏”的目標，在強調社會收益的基礎上，實現每個成員的收益最大化。技術交易合作能在雙方產生收益是產學研能夠保持穩定長期合作的基礎。

在此環境下，學研單位面臨的一個重要問題就是自己的科研技術成果如何被企業方選中，同時獲得最大的利潤，實現風險最小而利潤最大。從數學規劃的角度看，學研單位面臨的問題可以表述為:在等式或不等式的約束下，對目標模型的優化。學研單位的投標模型是一個典型的在不完全信息條件下的非線性的最優化問題，從最優化問題的求解角度來看，此類問題的求解方法可以分為兩大類:(1)確定性的方法:文獻介紹了分支界定法、牛頓搜索法、網絡搜索法和懲罰函數法。(2)啟發式方法:文獻介紹了一種優化基因法，用以求解線性規劃問題。本文在前人的研究成果上，利用粒子群優化算法(Particle Swarm Optimization，PSO)求解學研單位的投標模型最優化問題。PSO算法是由Kennedy和Eberhart博士于1995年受人工生命研究結果啟發，而提出的一種基于群體智能的進化計算方法。PSO算法從提出到現在，受到了研究者的廣泛關注，并在函數優化、聚類、預測理論中獲得成功的運用。本文借鑒電力系統的投標模型，建立學研單位的投標模型，使用PSO算法，計算學研單位的最優投標參數。

二、模型的建立

1. 目標函數

為使問題簡單化，本文模擬市場中有n家學研單位，每家學研單位只有一項可供交易的科研技術成果。那么學研單位需要給定的投標函數為:

(1)

記，其中是第i家學研單位的投標參數，是第i家學研單位的科研技術成果的價值。學研單位的成本函數為:

(為常量，每家學研單位都不同) (2)

那么學研單位的利潤函數表示為:

(3)

其中是企業方考慮社會效率最大化或費用最小化，確定的技術交易價格。從式(3)可以發現，學研單位只要報高價就可以獲得較高的利潤，但同時也可能面臨因報價高而不被企業方調度，從而需要承擔一定的風險，所以學研單位的投標策略是涉及到兼顧風險的投標策略，本文假設學研單位都是穩健的學研單位，對風險的喜好程度為中等，一般取值為0.5左右。

當學研單位按一定的投標或報價后，企業在考慮社會效益最大化和網絡約束的條件下進行調度，調度的目標模型為:

是企業方對科研技術成果的調度量，是學研單位科研成果本身的價值，是效用函數， 是學研單位的總成本函數。

2. 粒子群優化算法

PSO算法是一種實數域內的進化算法。在PSO算法中，每個優化問題的潛在解都是 維搜索空間上的一個點，稱之為“粒子(Particle)”。所有的粒子都有一個適應值和一個速度，適應值由目標函數決定，速度則決定粒子們的飛行方向和距離，粒子們追隨當前的最優粒子在解空間中搜索最優值。

PSO算法首先初始化一群隨機粒子，再通過疊代計算找到最優值。在每一次疊代中，粒子通過跟蹤兩個“極值”來更新自己，第一個是粒子本身所找到的最優值，這個最優值叫做個體極值(PBest);另一個極值是整個粒子種群目前找到的最優值，這個最優值叫做全局極值(GBest)。每一個粒子都知道當前個體的最優值、群體中的最優值和與其對應的位置，并能跟蹤當前的最優粒子[9]。基本的粒子群模型是在一個n維的空間內，由m個粒子、與進化代數t相關的粒子位置和速度構成，表示為:

算法用Matlab PSO工具箱實現，PSO算法中的參數設置如下:;的隨機數;;粒子數目;迭代次數上限。通過計算得出，當時，最優投標系數為;。在給定不同的R時，有不同的最優投標系數，結果如表1所示。從表1的計算結果可以看出，隨著R的增大，最優投標系數也變大，即投標系數增加，被調度的科研成果價值相應的增大，利潤的期望值也隨之增加。當R達到一個特定的值以后，最大利潤趨于平衡，最后達到一個穩定的值。通過實驗分析，可以得出以下結論:風險因子 越大，投標系數隨之增大，投標相應增高。簡單言之，就是風險越大，利潤越高，這結論也符合經濟學原理。但是利潤也不是無限的增長，當風險達到一定的程度時，利潤就不再增長而到達平衡。PSO算法在求解這類約束非線性的問題時簡單易行，具有全局最優解能快速收斂的優點，并且計算結果與初始點的選擇無關。

三、結束語

從傳統經濟學到新增長理論，再到制度經濟學，技術創新和技術交易作為十分重要的內容得到了較全面的研究。技術創新是一個受制于多種因素的過程，所以許多具有重大市場價值的科研成果都出自學研單位，而企業想要及時吸收最新的科研成果，必須與學研單位進行廣泛合作，以獲取、開發和換取各種知識、信息和資源。產學研合作創新是國家創新體系有效運作的重要環節，是提升一國產業技術能力的基本途徑。在知識經濟時代下，科研成果也為市場經濟建設服務，當前的科研技術市場是以企業需求為主的市場，企業方掌握

整個生產經營活動的主動權，所以，一般來說企業在科研技術成果交易的談判中處于有利地位，學研單位處于不利地位。這種情況導致一些學研單位對技術交易并不積極回應，這種狀況如果長期存在勢必影響國家創新系統內的知識流動，不利于科研技術成果的轉化。本文建立一個學研單位的投標模型，經過實驗分析，得出學研單位在技術投標策略中的參數選擇，對學研單位如何根據自己的資源和能力進行投標具有一定的指導意義。

參考文獻:

[1]宋偉.論科技經濟結合對社會進步的作用[J].科學研究，1995，(4):35-38

[2]吳繼文，王娟茹.中國產學研合作的產生、發展過程和趨勢[J].科技與管理，2002

[3]Hansen P，Jaumard B，Savard G.New branch-and-bound rules for linear bi-level programmming[J].SIAM Journal on Science and Statistical Computing， 1992， 13(5): 1194-1217

[4]Savard G，Gauvin J.The steepest desent direction for the nonlinear bi-level programming problem[J].Opeations Research Letters，1994，15(5):265-273

[5]Oduguwa V， Roy R. Bi-level optimation using genetic algorithm[C]Proceedings of IEEE International Conference on Artificial Intelligence System Divnomorskoe， 2002:322-327

[6]Kennedy J，Eberhart R.Particle swarm optimization[C]Proceedings of IEEE International Conference on Neural Network， Perth(Australia)，1995:1942-1948

[7]Pedro F.Correia.Games with incomplete and asymmetric information in poolco markets. IEEE Transactions on Power Systems，2005，20(1):83-89

[8]趙志學，羅可等.改進混沌PSO算法的電力系統最優潮流計算[J].計算機工程與應用，2009，45(25):205-207

[9]Shoubo S，Shuho Y V.Particle swarm optimization based on good point-set[C] International Symposium on Intelligence Computation Applications. Wuhan， China [s.n.]，2005