高速公路互通立交線型控制方法探討

[摘要]高速公路的互通立交，是高速公路線型控制的難點，本文結合工程實際情況，就如何控制互通立交部分的線型使其滿足設計意圖，進行全面分析闡述。

[關鍵詞]高速公路 互通立交 線型控制

隨著我國高速公路建設的迅猛發展，對公路質量提出了越來越高的要求，建設目標向著優質、美觀、舒適方面發展。一條高標準的公路在線型上要求順適美觀與自然和諧，在視覺景觀上給人以美的享受。這就對公路建設者提出了更高的要求，下面就我在幾條高速公路建設中如何處理高速公路互通立交部分的線型，與大家一起進行探討。

一、互通立交的地位

作為連接高等級公路與低等級公路紐帶的互通立交，是整條高速公路的一個縮影，是出入高速公路的門戶，是沿線城鎮的景觀標志，互通立交部分的施工往往是整個工程的關鍵部分，它的施工質量與外觀形象能充分體現一個施工單位的水平。高速公路互通立交部分與公路主線相比，在線型上是最復雜的部分，受構造物之間空間關系條件的限制，一般采用小半徑曲線，其質量與形象關系到整條高速公路。

二、互通立交的形式

互通立交的布置形式多樣性，與被交道路的等級高低以及交叉路口的多少存在直接關系。通常用于三岔路口、四岔路口的交叉形式一般有:(1)三岔路口:喇叭型、部分苜蓿葉型、T型、雙Y型;(2)四岔路口:全苜蓿葉型、部分苜蓿葉型、菱型、不定向型、全定向型;(3)另外還有多于四個路口相交的復雜路口，這種形式往往是上述交叉形式的組合。

廣西柳州—桂林高速公路11標段永福互通立交、江西九江—景德鎮高速公路九標段中館互通立交以及阿榮旗至深圳河南周口段扶溝至項城高速公路№:1標段崔橋互通立交均采用單喇叭的形式布置。這種形式的互通立交在應用中最廣泛，分布于主要道路沿線，為出入兩側地區或重要服務對象的進出交通而設，屬服務性互通立交。

三、施工中存在的問題

一般情況下，設計文件中所提供的基礎數據非常有限，不能滿足施工要求。九江至景德鎮高速公路第九標段，根據設計文件所提供的數據來分析。

B—B匝道由半徑為R1=49.548和R2=5988.75的兩段園曲線，以及中間的緩和曲線組成，緩和曲線的半徑由R2過渡到R1，半徑并非由R=∞逐漸過渡到R1，省略了緩和曲線起始部分即半徑由R=∞到R2之間的曲線。施工中若直接按表2提供的數據施工放樣，因點之間的距離較遠，小半徑曲線曲率大，是無法有效控制B—B匝道的線型達到設計要求，設計平順的曲線施工后將變成一段段折線，與設計線型存在一定的偏差di。如中館互通立交B—B匝道半徑為R1=49.548的園曲線部分，按設計資料放樣BK0+057.00和相鄰點BK0+070.00，曲線長度13米，兩點連線中點與曲線中點距離42.6cm ，此時d’數值遠遠超出施工規范和圖紙要求;即使半徑為R2=5988.75的園曲線部分，按設計資料放樣BK0+143.58和相鄰點BK0+160.00，曲線長度16.42米，兩點連線中點與曲線中點距離5.6mm 。d值的大小與放樣點之間的距離及曲線半徑的大小有關，d\"對于路基施工是滿足的，但對于互通立交部分的匝道橋已不能滿足規范要求，對于橋梁中線偏位規范要求非常嚴格，規定≤5mm。

為了施工后的線型與設計線型相符合，必須縮短放樣點的間距，使di縮短到足夠小的數值，這時用放樣點之間的連線(折線)來代替曲線才能滿足設計要求。對于R1=49.548的圓曲線部分，滿足精度要求的放樣點之間的間距:j=πR/90×COS-1((R-0.005)/R)=1.407m，施工時放樣點之間的間距取1.0米。

四、處理問題的步驟

在實際應用中，首先須將卵形曲線起始部分即半徑由R=∞到R2之間的曲線添加到緩和曲線上，使緩和曲線補充完整，再利用公式⑴計算緩和曲線上的各點在X—C(ZH)—Y坐標系中的坐標。

公式⑴X=L-L5÷[40(RLS)2]+L9÷[3456(RLS)4]

Y=L3÷[6(RLS)] - L7÷[336(RLS)3]+L11÷[42240(RLS)5]

式中:L——緩和曲線上所求點到坐標原點之間的曲線長度;

R——緩和曲線終點的半徑，即相連的園曲線半徑R1;

Ls——緩和曲線長度;

了解了正常緩和曲線與卵形緩和曲線在線型模型上的區別以及處理這種線型的思路，下面再簡單介紹將卵形曲線補充完整的具體步驟:

由公式 A2/R1—A2/R2=L ⑵

得 A2=L R1 R2/( R2—R1)⑶

由公式 A2= LSR ⑷

(即公式:C= LSR，R為緩和曲線終點相連的園曲線半徑)

得 LS= A2 /R ⑸

求得Ls——完整緩和曲線長度

由 β=180L2/(2πR LS)= 90L2/(πA2) (角度) ⑹

得 βO=90Ls2/(πA2)βO ——HY1點的切線角⑺

利用公式①求出坐標(X1，Y1)

L’=Y1/tanβO⑻

點K到點HY1之間的距離: I=Y1/sinβO ⑼

中卵形曲線FM(即HY1-YH2)在X’—C(ZH)—Y’中的坐標是:

X’=L-L5÷[40(RLS)2]+L9÷[3456(RLS)4]⑽

Y’=L3÷[6(RLS)] - L7÷[336(RLS)3]+L11÷[42240(RLS)5]⑾

兩個坐標系中的卵形曲線與園曲線是按切線重合原理密切連接的完整線型， FK是緩和曲線和園曲線在F點的共切線，F點是共切點。

在設計文件中均提供點F(HY1)在大地坐標系中的坐標和切線方位角，如在中館互通立交B—B匝道HY1的坐標X=3254135.484、Y=453794.026和切線方位角239053’46.9”。根據F點在X—O—Y中的坐標(XF，YF)、在X’—C(ZH)—Y’中的坐標(X’F，Y’F)、β、L’以及I(點K到點F之間的距離)求出求出C(ZH)點在X—O—Y中的坐標(Xc，Yc)和X軸的方位角，a是X軸與X’的夾角，這樣已將卵形曲線YH2—HY1補充完整并與設計文件提供的坐標系統建立聯系。另外根據曲線的特點，也可利用所給緩和曲線上任意點的坐標和切線方位角以及該點所對應的X—O—Y坐標系統內的坐標和切線角，推導出緩和曲線的要素，將緩和曲線補充完整。

借助C(ZH)點在X—O—Y坐標系中的坐標(Xc，Yc)以及X軸與X’的夾角a，按坐標平移、旋轉原理，把卵形曲線YH2—HY1在X’—C(ZH)—Y’中的坐標(X’i，Y’i)轉化為X—O—Y坐標系中的坐標，即

X i = Xc+X’ i×COSa-Y’ i×SIN a ⑿

Yi= Yc +X’ i×SINa+Y’ i×COS a⒀

式⑿和式⒀中，當i=F時，此時的C點在X—O—Y坐標系中的坐標(Xc，Yc)是:

Xc = X F-(X’ F×COSa-Y’F×SIN a)⒁

Yc = YF -(X’F×SINa+Y’F×COS a) ⒂

式中X’F、Y’F是F點在X—C(ZH)—Y坐標系中的坐標，XF、YF是F點在X—O—Y坐標系中的坐標，在設計文件中提供。Xc 、Yc是實現切線重合的重要保證，是卵形曲線數學模型的重要參數。

五、總結

對于高速公路互通立交區施工，首先要掌握其線型特點，對卵形曲線要有一個全面地認識;其次是利用上述方法將其補充完整，將卵形曲線轉化為一般的緩和曲線;最后根據施工圖設計要求確定放樣點之間的間距，利用一般緩和曲線的處理方法，計算曲線上細部點的施工放樣數據，保證施工線型美觀順適滿足設計要求。針對上述計算過程較復雜，在實際生產中應充分利用計算機的優勢，編制程序計算會取得理想的效果。

參考文獻:

[1]公路路線設計規范 JTJ011-94

[2]張廷楷 司徒妙齡《高速公路線形設計》

[3]高建華 ， 王瑋 主編《公路線形設計》