數(shù)學(xué)百科:數(shù)字感或與生俱來

科學(xué)家質(zhì)疑動物數(shù)學(xué)能力的歷史可以追溯到100年前。那時候，歐洲一觀眾都因為一匹名叫“聰明漢斯”的馬而興趣盎然，因為它居然能表演算術(shù)之類需要動腦筋的節(jié)目。其實，這匹馬根本不會算術(shù)，它不過是從馴馬師那里得到了暗示而已。

現(xiàn)代的一些例子則被一些人看做是特例或訓(xùn)練的結(jié)果，比如那只能數(shù)到6、懂得和差概念的非洲灰鸚鵡“亞歷克斯”。然而。最近的研究讓我們見識了各色動物能夠數(shù)數(shù)的新例子。這說明在生物學(xué)上，數(shù)學(xué)能力比我們預(yù)想的更為根本。

2008年夏天。新西蘭惠靈頓維多利亞大學(xué)的凱文·C·伯恩斯及同事研究發(fā)現(xiàn)：在卡洛里野生保護區(qū)，他們當(dāng)著知更鳥的面在倒下的原木上鉆洞。并往這些洞里塞進數(shù)目不同的米蟲(一種甲蟲的幼蟲)時，知更鳥會先撲向蟲子最多的洞。

不僅如此。當(dāng)伯恩斯趁它們不注意拿掉一些蟲子的時候。這些鳥會花雙倍的時間在洞里尋找“失蹤”的蟲子。伯恩斯認為。“它們很可能天生就會分辨一些小數(shù)字。比方說3和4，在日常生活中它們就會運用這種數(shù)學(xué)感，經(jīng)過一次又一次的失敗和嘗試后。它們就會訓(xùn)練自己識別出12這么‘大’的數(shù)字”。

在過去的5年里。美國羅徹斯特大學(xué)的杰西卡·坎特隆一直在主持一系列有關(guān)恒河猴的實驗，這些研究證明當(dāng)他們面對多組不同數(shù)目的形體時。猴子有能力挑選出數(shù)目少的那一組。即使大小、形狀和顏色發(fā)生變化，猴子的正確率和反應(yīng)時間也沒有變化。如果答對就獎勵飲料的話。猴子的正確率只比大學(xué)生低lO％一20％。但反應(yīng)時間更快。坎特隆說：“猴子不介意一時失敗。錯了就錯了。它們只想快點進入下一題。好多得到一些飲料。相反。大學(xué)生卻會患得患失。”美國杜克大學(xué)的伊麗莎白·布蘭農(nóng)也對恒河猴做了類似實驗。她讓猴子把聽到聲音的次數(shù)和看到形體的數(shù)目匹配起來。證明它們可以在不同感官間執(zhí)行算術(shù)。她還擺出大量物體。然后挪去其中一些。以測試猴子做減法的能力。結(jié)果無論在什么情況下，猴子挑對剩余物體數(shù)目的幾率都比瞎蒙要大。因此布蘭農(nóng)和同事總結(jié)到：盡管猴子或許還無法把握O這個數(shù)字的深層含義。但它們知道0要比2和l小。

雖然布蘭農(nóng)覺得動物不具備用語言描述數(shù)字的能力。不會在頭腦里數(shù)1、2、3，但它們可以粗略地解決數(shù)學(xué)問題。在不運用數(shù)字的情況下對一系列物體做加法運算。她認為。這種能力是與生俱來的。生存需要可能是這一能力進化的推動力。有了這種能力。陸生動物就可以估測對手種群規(guī)模的差異；在尋找食物時，也可以比較獲得食物與投入時間的比例。從而確定待在這個地方是否明智。美國麻省理工學(xué)院的艾琳·佩珀伯格對鸚鵡“亞歷克斯”進行過長達30年的研究。并以此著稱。她說：“就連甲蟲也能學(xué)會區(qū)分小數(shù)目。所以從某種意義上來說，無脊椎動物似乎也能習(xí)得‘?dāng)?shù)字感’。而要支持這樣的習(xí)得過程，一種底層神經(jīng)結(jié)構(gòu)是不可或缺的。”了解動物數(shù)學(xué)能力的生物學(xué)基礎(chǔ)和人類也息息相關(guān)。在布蘭農(nóng)看來，這對兒童教育學(xué)家是個啟示：我們不用像通常一樣，等到孩子四五歲后才教授數(shù)學(xué)，而應(yīng)該讓他們盡早接觸數(shù)字。