數學教學中創造性思維能力培養之淺見

摘要：培養學生創造性思維能力對造就創造型人才至關重要。這就要求教師在教學中特別注意啟發學生的創造性思維。本文結合數學教學實踐，就如何培養學生創造性思維能力談一些嘗試和認識。

關鍵詞：數學教學；創造性思維；思維訓練；培養

第三次全國教育工作會議明確指出：教育要成為培養創新精神和創新人才的搖籃。創新是社會進步的動力。是一個民族發展的靈魂，是一個國家強盛的支柱。培養創新能力的關鍵是培養創造性思維，中等職業學校數學教學新大綱已將數學思維能力的培養列入教學目標之中。創造性思維是人類思維活動的高級階段，是一種不依常規，尋求變異，沿著不同的方向去思考問題，從多方面尋求答案的思維形式。在教學實踐中如何培養學生的創造性思維能力，本文試就這方面問題淡談自己的一些嘗試和認識。

一、注重啟發，調動創造性思維

啟發式教學主要是啟發學生動眼、動腦、動口、動手，關鍵是動腦。經過學生自己頭腦的思考去索取知識。啟發學生發現問題、提出問題、分析問題、解決問題，使之生動活潑地主動地學習。啟發學生在學習中舉一反三、觸類旁通、探求新知，培養創造性思維能力。

啟發的形式和方法是多種多樣的，比如運用直觀啟發法，加強“示范”效應，引入學生“搶答”，創立競爭機制，訓練學生思維的敏捷性；運用設疑啟發法，將設計的疑難問題發掘深化，訓練學生思維的深刻性；運用比較啟發法，抓住可比知識，訓練學生思維的靈活性；運用情景啟發法，抓住關鍵環節，不斷轉變問題的情景，訓練學生思維的廣闊性；運用類推啟發法，借助于已知的熟悉對象達到對未知生疏對象的某種理解和聯想，訓練學生思維的流暢性；運用歸謬啟發法，讓學生參與對學習中解答問題的片面性甚至謬誤的歸謬過程。訓練學生思維的批判性；運用研討啟發法，有意識的挑選學生不易理解的概念。易混淆的問題。組織學生討論，訓練學生思維的創見性……通過上述種種靈活多樣的啟發方法，強化訓練，能有效地提高學生的創造性思維能力。

二、堅持探究，激發創造性思維

探究是指在教師的指導下，由學生自主地發揮、探索，通過發現問題、調查研究、動手實驗、表述與交流等探究活動，獲得知識、技能、解決學習過程中發現的問題，從而完成學習任務。

學生從一個問題或任務出發，沿著各種不同途徑，積極主動地進行形式多樣的探究活動，從而得到多種答案，可以有效地提高思維能力。在教學過程中，教師盡可能多地采用兩種提問方法，一是敘理性提問，如“為什么?”等；二是擴散性提問，如“對此問題的解決，你想到哪些可能的方法?”“還有什么不同的想法?”等，鼓勵學生對問題提出有根有據的假設與猜想，引導學生制定計劃，并運用學過的知識，或通過觀察與實驗來檢驗假設與猜想是否正確，激發學生參與的熱情，在探究過程中。發展了學生個性，提高了學生創造性思維能力。

三、加強探索式幾何實驗。培養創造性思維

盧梭曾經說過：“教育的問題不在于告訴他一個真理，而在于教他怎樣去發現真理。”因此，在幾何教學中，教師應根據教學內容，不失時機地引導他們對幾何圖形進行拚接、拆疊、組合與分解。這樣能有效地激發學生創造的欲望，很自然地引導學生動手、動口、動腦，通過實驗探索，可以發現幾何原理，鞏固、驗證幾何知識。培養學生的觀察能力和實際操作能力，獲得新知識。如學習三角形三邊的關系時，預先讓學生準備任意長的細木棒看能否擺成三角形，并隨時記錄結果。他們則興趣盎然，積極活躍，力爭發現問題和解決問題，最后學生之間討論記錄結果，并啟發他們從中發現規律。通過這種探索式實驗。學生自己是不難得出定理“三角形任何兩邊的和大于第三邊”的結論。

在幾何教學中，要充分發揮幾何圖形的實驗功能，引導學生多動手，多動口、多動腦，積極思索。通于探究，敢于創新，從而不斷提高創新能力。實踐證明，學生在實驗現象的誘導下，經過分析、推理、對比、類比、歸納和演繹，能作出正確的判斷與結論。既激發了求知欲望，增強了學習興趣，又鞏固了“雙基”，培養了學生的創造性思維，提高了創新能力。

四、變式訓練，培養思維發散性

發散性思維是創造性思維的主要成分，要提高學生的創造性思維，就必須高度重視培養他們的發散性思維能力。伽里略有句名言“科學是在不斷改變思維角度的探索中前進。”如何“改變思維角度?”實現這一目標的最佳途徑之一就是變式教學。

所謂變式，是指對數學基本概念、基本理論、定理、公式以及實驗等問題進行不同角度、不同情形、不同背景的變化，使其面目不一，而本質特征保持不變。通過變式教學，使一題多解，一題多變。給人以新鮮感，喚起學生的好奇心和求知欲。因此，在教學過程中不應只滿足于例題的演示，而應引導學生去探求“變異”的結果，激發學生的創造精神，培養思維的發散性。

教學中應常常運用變式，把一些題目的條件和結論適當改變，得出一系列新題目，一題多變能使一題變多題帶動一片。

例如：求直線y=x+3/2要被曲線y=1/2x²得線段的長，復習中引導學生做以下三方面的變式訓練：

(1)緊扣弦長作變式

①直％y=kx+3/2要被曲線y=1/2x²得線段長為4、根號2，求直線方程。

②直線y=x+b被曲線y=1/2x²得線段長為4、根號2，求直線方程。

(2)緊扣軌跡作變式

③求直線y=x+b被曲線y=1/2x²得的線段中點的軌跡方程。

④已知曲線y=1/2x²上兩點A、B，且｜AB｜=4、根號2，求線段AB中點的軌跡方程。

(3)緊扣極值作變式

⑤求曲線y=1/2x²任一點到直線y=x+3/s的最大距離。

⑥長為4根號2的線段AB沿著拋物線y=1/2x²滑動，求AB中點M到x軸的最大距離。

通過變式訓練，不僅能培養學生善于發現問題、分析和解決問題的能力，而且能訓練學生的發散性思維，拓展他們的思維空間，提高學生的創新能力。

五、大膽猜想，勇于探索，提高思維的獨創性

思維的獨創性是指思維活動的內容、途徑和方法的自主程度。它集中表現為善于獨立思考，思維不循常規，標新立異，勇于創新，是思維的高級階段。它常以聯想、轉換，引申等思維方法為基礎。教學中教師要引導學生根據已有的知識、經驗和方法，對數學問題廣泛-聯想。積極探索，大膽猜想。尋找規律，合理論證。

例：如圖1已知平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面ABCD是菱形，且∠C₁GB=∠C₁C⊥CD=∠BCD，①求證：CC₁⊥BD；②CD/CC₁的值為多少時，能使A₁C⊥面C₁BD肋，請給出證明。(2000年全國高考數學文史類試題)。

簡析：此題條件開放?？煽疾閷W生探索、猜想及思維獨創性能力。

對②要求先憑直覺初探，再驗證，最后確認，更是數學發現和創造性思維能力培養的重要方法。

①證略

②分析：由①知CC₁⊥BD， 又AC⊥BD

∴BD⊥面A₁A CC₁→A₁C⊥BD

高斯說過：“沒有大膽而放肆的猜想，就談不上科學的發現?！苯虒W中，要不斷激勵同學們通過觀察、比較、歸納、類比等探索手段提出種種假設或猜想，同時向學生提出，既要“大膽猜想”，又要“嚴格證明”，既要培養創新精神，又要培養嚴謹的科學態度。

當然，學生的創新能力不是一朝一夕就能培養起來的，他們需要學校、各科教師、學生本人共同努力，密切配合。作為一名數學教師，首先要有強烈的創新精神和較強的創新能力，不怕麻煩，不畏艱苦，樂于奉獻，勇于開拓。在每一節課、每一次活動，每一個實驗中都不忘向學生滲透創新思想，不斷激活他們創造性思維的細胞，把教學重點放在如何訓練學生掌握科學思維方法與培養學生的創造性思維能力之上，這才是提高綜合素質，深化教育改革，全面推進素質教育的有效之舉。