應用Ｑ型聚類對耐力素質的判別與分析

摘 要: 本文作者以男大學生1000米跑為研究方法，通過測試與1000米成績相關因素的十項指標，經逐步回歸篩選，再進行Q型聚類，以提供教學分組依據。由于學生有氧耐力各項指標并不都在同一級別，因此作者采用離查法將這種素質發展不均衡的學生分成三水平，共排列出81種不同素質水平的學生狀況，同時運動處方同步采用四因素三水平的設計，組成81種處方，使81種不同素質水平的學生都能——對應查找出適合于自己的運動處方。作者所提供的查表法與計算機編碼法簡便易行、方法可靠，具有一定的科學性與廣泛的實用性。

關鍵詞: 大學生 有氧耐力素質 Q型聚類

發展大學生的有氧耐力是高校體育的重點，也是難點。由于大學生體質水平參差不齊，高校采用統一模式來進行教學顯然是不可取的，而采用按運動成績分組固然有其優點，但同等素質水平的學生也可能因技術或心理等因素造成較大的成績差異。那么采用什么方法，既能根據大學生有氧耐力的水平來分組，又能根據不同的對象施以不同的練習方法?筆者通過對男大學生1000米成績的測試，選取了與有氧耐力素質有關的十項指標，通過逐步回歸

篩選指標，建立數學模型，試圖通過在逐步回歸篩選指標的基礎上，找出對有氧耐力影響顯著的幾個主要因素，并根據這些因素來選擇三種不同體質狀況的學生為樣品，進行Q型聚類，將全部受試對象按體質強弱分成三類，按正交設計方法，開出運動處方，以探討不同耐力素質學生的分類，以及不同的受試對象的不同運動處方的問題。

一、研究對象與方法

1.受試對象。西安交通大學07級男生，86人，身高均值168.06±6.41cm，體重58.58±5.98kg，胸圍84.81±4.62cm，1000米成績均值216.97±11.44s，各項指標經D檢驗，均符合正態。

2.指標選擇。根據身體形態、身體機能、身體成分、身體素質選擇10項指標:維爾維克指數、克托萊指數、呼吸差、肺活量、腹脂、體脂百分率、體脂重、去脂體重、50米、立定跳遠(見表1)。

十項指標的選擇是否均對有氧耐力即1000米成績影響顯著，尚不得知。若建立十元回歸，顯然是不科學的，因為有些指標相差度較高，同時選入回歸方程，不僅影響數學模型的預測精度，而且高度相關的指標對運動成績的相互作用無法區分，且不符合建立多元回歸因素的獨立性條件。

3.數學模型的建立。筆者首先對原始數據作標準化處理，然后進行相關系數矩陣，再進行逐步回歸，將十項指標一一輸入計算機，經過偏回歸平方和的比較，剔除對1000米成績影響不顯著的因素，建立優化后的數學模型。

V=212.8884-0.1569立定跳遠+7.3558×50米-0.0038肺活量+0.5030體脂%

4.數學模型對教學的調控作用。根據經驗選擇的十項指標，經逐步回歸篩選，只有四項指標對1000米成績影響顯著。從已建立的數學模型來看，提高立定跳遠成績、增大肺活量、減少體脂含量和提高50米跑速均能提高1000米成績，這就為教學中抓主要矛盾，有的放矢，優化教學方案提供了科學依據。此數學模型還能用于診斷學生的運動技術與身體素質的癥結，預測1000米成績。由于該數學模型復相關系數高(R=0.69)，F值檢驗非常顯著(P<

0.01)，且預測精度Sy為4.56秒，因而具有較大的科學性與實用性。

二、Q型聚類對不同耐力水平的學生的判別

十項指標經逐步回歸篩選，得出立定跳遠、50米、肺活量、體脂百分率對1000米成績影響顯著。也就是說，1000米成績的高低取決于這四項指標的綜合效應。如果教學中采用定性經驗來分組或采用1000米成績來分組都是不妥當的。筆者采用Q型聚類法，將篩選出的四項指標綜合在一起分析，并根據學生的體質狀況(達標等級)和此四項指標的差別，從整體樣本中找出好、一般、差三類典型代表，對全部受試者中的每一個體進行分類(表2)，以便在教學中區別對待，因材施教。

三、運動處方的制定

因材施教，就是對不同耐力水平的學生施加不同的教學方法，即建立不同的運動處方以適應不同的人群。受試者的有氧耐力的幾項指標無論判別到哪一個級別，都不能保證他本人的四項指標都處在同一級別的水平，這種素質發展的不均衡性決定了教學不能采取“一刀切”的方法。要制定出不同對象、素質千差萬別且具有針對性的運動處方，以適應不同水平的學生練習，目前較好的方法就是采用離差法，以包含全部受試對象四項指標的各種信息，保證受試者的各種耐力素質指標均能一對應。

這四項指標三個水平可組合成81種不同的耐力素質狀況，可將全部受試對象四項指標的分級在表三中一一對應找出。如果運動處方也按上述四個因素三個水平對應列出，根據排列組合原理，也能組合成81種處方，且在使用時，只需將受試者的四項指標的水平代碼與運動處方的水平代碼重合，就能查出該受試者的運動處方。筆者采用計算機開運動處方，只需將受試者的四項指標輸入計算機，就可打印出不同水平的運動處方。如23號受試者:50m成績7.2s，立定跳遠2.53m，肺活量4800ml，體脂百分率12.32%，查表三水平為a2、b2、c2、d1、d2，再查運動處方表(下表)相應的a2 b2 c1 d2就組成一個運動處方:

采用計算機，輸入四項指標，就可打印出結果。

又如54號受試者，編碼54四項指標分級為a3、b3、c3、d2，四項指標發展不均衡，心肺功能差，但體重適宜，耐力素質判別為C級。運動處方:

注意事項:運動應循序漸進，運動量從小到大，處方內容可分幾次課完成，注意發展腿部力量，多做動力性練習

或靜力性半蹲練習，每周鍛煉不少于4次，每次40分鐘。運動前應做10—15分鐘的準備活動，運動后做5—10分鐘

的整理和放松活動。

四、結語

筆者以男大學生1000米跑為研究方法，通過測試與1000米成績相關因素的十項指標，經逐步回歸篩選，找出了影響1000米成績的四項指標，即立定跳遠、50米、肺活量、體脂百分率，并通過四項指標的Q型聚類，以提供教學分組依據。每一級別的學生四項指標并不都在同一級別，對學生采用離差法將其指標的均數分成三個水平，共排列出81種不同素質水平的學生狀況，同時運動處方同步采用四因素三水平的設計方法組成81種處方，使81種不同素質水平的學生都能一一對應查找出適合于自己的運動處方。筆者所提供的查表法與計算機編碼法簡便易行，方法可靠，具有一定的科學性與廣泛的實用性。

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