關于師范院校數學教育專業《高等代數》課程改革的思考

摘 要: 針對師范院校數學教育專業《高等代數》課程的重要性，本文主要從對課程內容的改革及高校教師觀念的更新兩個方面對師范院校數學教育專業《高等代數》課程的改革提出整合意見。

關鍵詞: 師范院校 《高等代數》 課程改革 觀念更新

普通師范院校數學教育專業培養的是未來的中學數學教師，一名合格的中學數學教師不僅應具有扎實的專業基礎知識，還應具有中學數學教師的基本素質。《高等代數》課程作為師范院校數學教育專業的基礎課程，不僅能培養師范生作為中學數學教師所需要的數學素養及抽象的邏輯思維等方面的能力，而且能使學生獲得中學數學教師所需要的學科知識。因此，《高等代數》課程在師范院校數學教育專業的學習中扮演著非常重要的角色。近幾年隨著高校各種情況的轉變，在對課程的改革中教師面臨著一些問題:(1)隨著高校不斷地擴招，生源的數學基礎也有所下降，應該如何取舍課本內容，以及怎樣增減習題難易度，才能既不失課本的完整性及連續性，又能切合學生的實際情況?(2)基礎數學課程提出應注重數學應用知識及數學能力的培養，作為培養中學數學教師的師范院校的數學專業課程教學應該如何順應基礎數學教育的改革?(3)隨著就業壓力的不斷增加，越來越多的師范學生在畢業時選擇考研，然而《高等代數》課程也是許多數學專業研究生入學考試的一門必考課程，此課程的改革將如何兼顧基礎教育人才與考研人才的培養?

針對面臨的問題，筆者從課程內容的改革和高校教師觀念的更新兩個方面對師范院校數學教育專業《高等代數》課程的改革提出一些看法。

1.對課程內容的改革

作為師范專業的基礎課程，《高等代數》課程是形成中學數學教師學科知識的專業課程，而且由于其概念性強、內容抽象，以及有嚴密的推理等特點，決定了對培養與訓練學生的基本數學素養及抽象的邏輯思維能力等方面的作用。隨著中學數學的新課改，這就要求未來的中學數學教師具有更高的數學素養，不僅要掌握廣博的數學基礎知識，更要對數學的思想、方法有深入的理解、研究和運用，讓他們具備培養中學生數學素養的能力。因此《高等代數》課程的改革要考慮師范生數學素質能力的要求，課本中就應保留作為中學數學教師所必要的基礎知識，以及對思維能力起到訓練作用的內容，還要注意此課程與其它相關課程的聯系與溝通，課本中可以講述一些數學思想方法的形成過程，以及課程的發展歷史，讓未來的數學教師了解一些各種現代數學分支產生背景、發展方向及應用價值，使他們受到數學文化的熏陶。如課本中的線性空間的結構思想，具體問題抽象化的方法，問題轉換的方法等，對師范生掌握數學知識和培養應用數學的意識及能力，都有重要的意義。

中學的新大綱除了強調基礎知識、基本技能外，還增加了改進數學思想方法，培養能力，發展學生的創新意識和應用意識的要求，以及非智力品質培養教育等方面。這些目標的實現，除了課程改革外，很大程度上取決于中學教師的知識結構與能力素質。面對中學數學新課改的要求，《高等代數》課程應重視數學思想方法的滲透，并加強應用方面的內容，培養數學應用意識及應用數學分析問題、解決問題的能力，而《高等代數》高度抽象及邏輯推理嚴密的特點，對培養師范生抽象思維能力、實事求是的科學態度和不斷的專研精神有不可估量的作用，因此在教學中教師應充分地加以應用。

在很多普通師范院校中，《高等代數》課程安排一年的時間學習，學生對課本中的內容如:廣義矩陣及性質、最小二乘法、對偶空間、雙線性函數、對稱雙線性函數沒有足夠的時間學習，并且對于不再繼續深造的學生來說也沒有必要對這些內容過于詳細地學習，所以課程內容可以作適當的刪減。當然，這不是無條件地降低課程的標準，而是適當地將一些難度大而對中學數學教師的知識、能力及以后學習影響不大的內容，或刪減或精簡到相關的內容中去。另外，對于要考研的學生來說，我們可以把一些較難的內容和以后繼續深造要用到的內容作為《高等代數》選講的課程讓他們進行學習。對于一些較繁瑣的定理的證明我們可以不講證明的過程，分析其證明的思路，證明的關鍵點，著重其應用。也可以增加一些實際的例子，幫助學生理解定理的內容。這樣對大部分的學生來說適當地降低了課程的難度，也考慮到了考研的學生，既兼顧了示范性，又保證了學術性。

2.高校教師觀念的更新

多年來應對高考、中考的習慣所形成的思維定勢，使許多教師把數學僅僅當成了一種“篩選工具”，教學的目標也就成了要求學生掌握這塊“敲門磚”的使用技巧，由此帶來的一個必然結果就是，在目前的數學教學中不能充分體現數學與現實生活的聯系，以及數學的文化價值。因此，為有效地促使中學數學教師建立正確數學觀，講授《高等代數》課程的高校教師首先要給師范生講授現代數學一些背景、發展方向等。在平時的教授中，師范生應加強用現代數學的觀點來理解和處理中學數學的內容。高校教師也應鼓勵學生加強對《高等代數》的歷史的學習，因為數學史集中反映了數學概念和數學思想方法的產生和發展過程，從而使師范生形成了正確的數學觀念。

在實行教育改革以后，教育的目標將從原來的以傳授學科知識為中心轉變到以人的發展為本，21世紀的教育要求學生會生存，學會學習，學會合作，學會創造。這種教育目的的轉變，必然引起教學形態的變革，要求從原來的“傳道、授業、解惑”轉變到以學生的經驗為基礎，創造合適的學習環境，使學生成為學習活動的主體。在這里，高校教師就成為學生在學習活動中的顧問和合作伙伴，教師和學生交流彼此的思想、情感，分享彼此的知識、見解，并根據學習活動的進程和學生的經驗隨時調整課程計劃、創造新的教學內容。對教學過程的這種宏觀監控和微觀調整也要求教師具有較強的課程意識和課程創新能力。比如在講解一些較難的課程時，教師可以減慢教學進度，也可以留時間給學生提問，和學生共同探討較難的知識;對于一些很容易的知識，教師可以讓學生自學后再講授出來，如《高等代數》課程內容中的關于集合的一些簡單知識，以及課后一些較為簡單的習題。

當前數學教育改革的基本理念之一是:“數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。高校教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。”

新的教育理念要求高校教師的數學教學觀有一個根本性的轉變。這種轉變首先反映在要由以往的“以數學學科為本”轉變到“以學生的發展為本”，這就要求高校數學教師在教學中應相信每一個學生都可以學習好高等代數課程，不同的學生學習不同水平的數學，允許學生以不同的速度和不同的方法學習數學。對于學得較慢的學生，我們可以先讓他們了解一些基本概念和定理，會做一些基本的習題;對于學得較快較好的學生，我們可以給他們加深習題的難度，讓他們能掌握一些證明的過程和思路。我們也要求高校數學教師教學觀的理論基礎由以往的行為主義轉向認知理論和建構主義，充分認識到學生的數學學習和人類一切知識的學習一樣，都必須經過主體根據已有知識和經驗進行理解、加工，構建自己的意義后才能被納入到主體的認知結構中。這就要求教師要充分重視學生學習數學的積極性和情感體驗，為學生提供豐富多彩的有利于理解數學、探索數學的實際情境，讓學生通過感知、操作等活動來認識數學。

總之，《高等代數》課程改革是一項長期而艱巨的任務，我們只有通過對《高等代數》課程內容的改革，以及高校教師傳授知識的觀念更新，并在工作和教學實踐的基礎上不斷地探索和總結，才能使《高等代數》課程更能滿足我國師范院校數學教育的需要，也只有這樣，才能有利于師范院校數學教育的發展。

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