美麗的錯誤,精彩的課堂

摘要: 課堂“意外”往往是指課堂的現實情景與教師的預設情景不一致，具有突發性，無準備性。在新一輪課程改革中，學生的自主性得到尊重，個性得到張揚，課堂“意外”也隨之增多，面對“意外”，教師需要在尊重、愛護學生的前提下，發揮教學智慧，讓這些“意外”演繹精彩。

關鍵詞: 數學課堂智慧巧抓“意外”

曾經，我們認為十全十美的課堂才是理想的課堂，滿堂喝彩的課堂才是完美的課堂。在實踐中，我們漸漸發現，當我們拿著課前精心預設的教學方案教學時，學生的回答、反應常常會有意無意地跳出我們課前預設的范圍框架，“扔”給我們毫無準備的意外。一個偶然，一個尷尬，一個錯誤，或在我們的措手不及中成為一種遺憾，或在我們急中生智中演繹一段精彩。

一、接納偶然，成就精彩

葉瀾教授曾說:“課堂應是向未知方向挺進的旅程，隨時都有可能發現意外的通道和美麗的圖景，而不是一切都必須遵循固定線路而沒有激情的行程?！币虼?，教學不可能是近乎完美、滴水不漏的，在課堂中常常會出現教師事先難以精確預料的問題情景與偶發事件，經常會有與課前預設不一致甚至相矛盾的意外情況發生。若我們善于捕捉，善于利用，那么一個個超越預設、洋溢著教師機智的精彩就會向我們走來。那些看似不起眼的點點滴滴就會生成詩一般的無數精彩。這就是數學教學的求索。

一次我在本年級組上了一節數學活動課——“可能性”，一開始我通過“拋硬幣”、“摸彩球”等一系列活動，幫助學生明確“可能、也可能、一定、不可能”等詞的含義。學生在玩中學，學中玩，樂在其中，課堂上洋溢著和諧愉悅的氣息。為了使學生進一步體驗到可能性有大有小，我設計了“分組摸球”的活動——每個小組的袋子里都有10個球，分為紅黃兩色，但個數不同。小組活動完畢，各小組爭相匯報活動情況，我也很滿意地在黑板上作記錄。到第4小組匯報時，出現了意外的局面:他們小組的袋里有6個紅球，4個黃球，結果他們摸到黃球的次數反而比紅球的多了幾次，并且第4組的學生A堅決不同意“袋里邊什么顏色的球多，摸到這種顏色球的可能性就大”這種觀點。

盡管事先已經考慮到有可能出現這種概率很小的情況，但當學生提到它時，我還是免不了一愣。一愣之后，我迅速調整了上課思路:這是個比較棘手的問題，避而不談不能解決問題，那怎樣來引導該生呢?我先了解學生是怎么想的，然后對癥下藥。于是我和學生A進行了下面的一番對話。

師:剛才其他小組的同學已經匯報了他們的發現，你和他們之間有不同嗎?

生:有。他們是袋里邊什么顏色的球多，摸出這種顏色球的可能性就大，我們小組的發現和他們剛好相反。

師:那你認為你和他們的看法，誰有理呢?

生:我覺得他們有理，但，我也有理啊!我是通過實驗得出的結論的。

師:不過，他們幾個小組看法一致，你們只有一個組呀?？磥恚诩t球比白黃球多時，大多數情況下摸到紅的可能性更大一點，當然也有你們碰到的這種情況——摸到黃球的可能性大。你現在同意大多數同學的意見了嗎?

生:(不出聲，只搖了搖頭。)

師:學生A能堅持自己的觀點，很了不起。真理說不定掌握在少數人的手里呢。把你們小組的球拿過來，讓他再摸幾次。

生連續摸了10次，結果摸到紅球6次，摸到黃球4次。他又主動加了4次，結果是:3紅1黃。

師:你現在怎么想?

生:我覺得他們對的可能性大一些，但我沒全錯。

師:說得非常好!在紅球多黃球少時，摸出紅球的可能性不一定就比黃球的大，而是大多數情況下是這樣。如果像第4組發現的那種情況發生了，這是什么現象——

生(齊):偶然。

看著學生A終于點了點頭，學生和我都長吁了一口氣，課堂也由此成就了一段精彩:學生爭先恐后地舉例說明生活中偶然的現象。接納偶然，成就精彩是我的追求。

二、正視尷尬，收獲精彩

“教學就是即席創作”?，F在的課堂，學生往往不順著教師的思路走，這是對教師理念與智慧的挑戰。我們是把學生往預設的軌道上趕，還是因勢利導，挖掘即時生成的教學資源?我想，后者才是我們的價值取向。課堂上，意外在不經意間冒出來，這時新的課程資源也正在不知不覺中孕育和滋生。

記得在一次《圓的認識》新授時，我剛講解完圓心、半徑、直徑的概念，用字母O來表示圓心、r表示半徑、d表示直徑，這時學生B舉手提問:“老師，為什么一定要用O來表示圓心，r來表示半徑，d來表示直徑，而不用另外的字母呢?”當時，我非常尷尬，不知道如何來回答這個問題。轉而一想，這里面是不是有原因呢?可不能抹殺學生的好奇心。

師:學生B肯動腦筋，會提問題。我們班有其他同學知道答案嗎?

生1:老師，書上就是這么說的呀，這是規定啊!

師:同學們，其實老師也沒考慮過這個問題，也不知道為什么。我們來請教電腦，好嗎?

生(齊):好!

真是不查不知道，一查大長知識，原來O的意思是“圓形物，零……”，r是radius的首字母，意思是“半徑、車輪上的輻條……”，d是diamdter的首字母，意思是“直徑、對徑……”。

正是這個環節，掀起了課堂氣氛的高潮，也讓我的課堂出了彩?？粗鴮W生在期待與收獲的滿足中離開課堂，我更享受到一種耕耘的快樂。

三、引領錯因，回味精彩

數學課堂中的錯誤是美麗的。錯誤是孩子們最樸實、最真實的思想、經驗的暴露。面對“節外生枝”的錯誤，教師若能及時調整預設的教案，讓學生熱烈地討論，大膽地發言，充分地闡述，就會引出一次次精彩。

前幾天，在教學“三角形分類”一課時，在做“猜一猜被信封遮住的可能是什么三角形”一題時，就出現了這樣的一幕。當我出示那個只露出一個銳角的信封時，學生的觀點分成了兩派:一定是銳角三角形和三種三角形都有可能。持錯誤意見的學生振振有詞:露出的角是銳角，而且露出的兩條邊一樣長，說明這不但是銳角三角形，而且是個等腰三角形。有學生馬上反駁:你只看到了露出的部分，那如果信封里面的另外兩個角有一個角是鈍角或者是直角的話，那不就是鈍角三角形或直角三角形了嗎?一部分學生似乎明白了“噢，對對對!”可仍有一部分學生“執迷不悟”，有個女生還拿著書說:“可它明明就是個銳角三角形嘛!你看!”我一看，原來她已經把下半部分都畫出來了。當我把她畫的圖展示給大家看時，有學生又馬上指出:她畫的只是其中的一種情況，除了這種情況之外，還有別的可能性。這時，我再用課件演示并講解:“你畫的這種情況也是有可能的，不過你看，除了這種情況之外，還有可能是這幾種情況。”看了課件演示的幾種可能后，學生這才恍然大悟。試問如果沒有這位學生一開始錯誤的認識，又怎么能有這精彩的一幕呢?

四、呵護異音，升華精彩

在一次隨堂聽課活動中，有一位教師在教學《找規律》這一課時，最后出了這樣一道題:1、2、4、(?搖?搖 )、(?搖?搖 )、(?搖?搖 )，要求學生在后面寫上一些數，使這些數看起來比較有規律，學生經過熱烈的討論，紛紛舉起了小手。一位學生填出了第一個答案:7、11、16，理由是前后兩個數的差在依次增加，分別增加1、2、3、4、5…，教師微笑著點點頭;第二個學生想到了另一種填法:8、16、32…，理由是前一個數重復相加為后個數，教師滿意地笑了。教師環視著全班學生，似乎沒什么問題。正好下課鈴響了，教師準備課堂小結。這時，有一只小手怯生生地舉起，又偷偷地放下，教師猜測這是一位自信不足、成績平平的學生，教師略顯遲疑:“你還有什么問題嗎?”生:“我想填1、2、4…”頓時，全班哄堂大笑，那位學生害羞地埋下了頭，教師示意大家安靜，親切地說:“你的想法不錯，真了不起!大聲地說出你的理由，好嗎?”那位學生慢慢地起頭說:“我覺得重復也可以是一種規律?！?/p>

說得多好啊。簡單重復何嘗不是一種規律，大概受這種想法的啟發，學生的熱情一下又高漲起來，“老師，我又想到了另一種填法，1、2、8、1、2、16…，理由是前兩個數重復，第三個數分別填4的2倍，4的3倍?！睍r間已超過了3分鐘，但學生依然沉醉在尋找規律的興奮中……

這一個個預設不到的“意外”，是學生學習的頓悟、靈感的萌發、瞬間的創造，使整個課堂錦上添花，讓我和學生一起感受了數學課堂因動態生成而顯現的無限活力。

當課堂摒棄雕琢，其實就是美麗;當教學洗凈浮躁，碰撞生成智慧。教師應學會捕捉意外，別讓它們悄悄溜走;巧妙利用意外，讓它們演繹一段精彩。