應收賬款壞賬管理方法新探

[摘 要] 隨著現代公司規模越來越大，應收賬款金額也越來越多。如何更好地去進行管理已經成為財務經理的關注重點。本文針對應收賬款壞賬管理方法，探討了馬爾科夫過程模型分析新的方法。

[關鍵詞] 馬爾科夫過程模型 應收賬款 吸收狀態

在財務管理中，應收賬款的管理是其重要的一個環節，其中應收賬款的壞賬估計又是影響應收賬款管理水平的因數之一。

一、傳統的應收賬款壞賬的計算方法

傳統的壞賬計算方法有三種:即“余額百分比法”、“賬齡分析法” 和“銷貨百分比法”。它們各有自己的優缺點。

1.余額百分比法這是按照期末應收賬款余額的一定百分比估計壞賬損失的方法

壞賬百分比由企業根據以往的資料或經驗自行確定。在余額百分比法下，企業應在每個會計期末根據本期末應收賬款的余額和相應的壞賬率估計出期末壞賬準備賬戶應有的余額，它與調整前壞賬準備賬戶已有的余額的差額，就是當期應提的壞賬準備金額。

2.賬齡分析法這是根據應收賬款賬齡的長短來估計壞賬損失的方法

通常而言，應收賬款的賬齡越長，發生壞賬的可能性越大。為此，將企業的應收賬款按賬齡長短進行分組，分別確定不同的計提百分比估算壞賬損失，使壞賬損失的計算結果更符合客觀情況。

3.銷貨百分比法這是根據企業銷售總額的一定百分比估計壞賬損失的方法

百分比按本企業以往實際發生的壞賬與銷售總額的關系結合生產經營與銷售政策變動情況測定。在實際工作中，企業也可以按賒銷百分比估計壞賬損失。采用銷貨百分比法，在決定各年度應提的壞賬準備金額時，并不需要考慮壞賬準備賬戶上已有的余額。從利潤表的觀點看，由于這種方法主要是根據當期利潤表上的銷貨收入數字來估計當期的壞賬損失，因此壞賬費用與銷貨收入能較好地配合，比較符合配比概念。但是由于計算壞賬時沒有考慮到壞賬準備賬戶以往原有的余額，如果以往年度出現壞賬損失估計錯誤的情況就不能自動更正，資產負債表上的應收賬款凈額也就不一定能正確的反映其變現價值。因此，采用銷貨百分比法還應該定期地評估壞賬準備是否適當，及時做出調整，以便能更加合理地反映企業的財務狀況。

二、應收賬款的管理的馬爾科夫過程特征

假定觀察某客戶的應收賬款還款行為，并且假定這種觀察是連續的、不間斷的，即對其作歷史的跟蹤考察，從中會發現一些具有規律性的現象，如應收賬款還壞賬的出現，往往有一定的概率。實際上，就某個客戶應收賬款將產生壞賬，是隨機的，不確定的。但這并不是說應收賬款壞賬完全無法預測。不能用機械決定論的觀點來描述應收賬款還款行為，但卻可以近似地把應收賬款還款行為看作一個隨機過程。無法準確地預計公司客戶應收賬款壞賬，但可以大致確定公司客戶應收賬款壞賬發生的概率。

在企業里，如果規定公司客戶一個月內付清賬款，但是，誰能保證公司客戶不會突然發生現金不足或出現其他意外呢?可見，無論什么情況，即使是出現概率很高的情況，都存在著某種程度的不確定性。但是，對公司客戶來說，產生應收賬款壞賬的概率，往往帶有自己的特點，而且在這些前后相繼的行為之間，似乎具有某種相同或者相似的性質。由于應收賬款還款行為具有隨機性和一定的概率，因此，我們可以把應收賬款還款行為看作一個在時間上連續不斷出現的統計事件的系列來考察。這就是說，不僅要研究公司客戶應收賬款還款行為在整個序列中出現的概率，而且要研究在公司客戶還款行為之后隨之出現另一還款行為的概率，甚至還要研究它前面若干行為影響的概率，這正是馬爾科夫過程所具備的。

馬爾可夫過程(Markov process)是一類描述連續時間變化下具有離散狀態的隨機過程。它的原始模型馬爾可夫鏈，由俄國數學家A. A.馬爾可夫于1907年提出。馬爾可夫過程認為一個事件受到在它之前的事件的影響的深遠程度，通常用在它之前的事件作為條件的概率來表達。一種狀態轉至另一種狀態的轉換過程中，存在著轉移概率，并且這種轉移概率可以依據前一種狀態推算出來，與該系統的原始狀態和此次轉移前的有限次或無限次轉移無關。系統由一種狀態轉移過程稱馬爾可夫過程。一系列的馬爾可夫過程的整體稱之為馬爾可夫鏈。馬爾可夫鏈可以是連續的或離散的，由于經濟資料一般都是離散的，因而我們下面討論的都是離散的馬爾可夫過程，并且是一階馬爾可夫過程。馬爾可夫過程的階數是指系統轉移至另一狀態時，與系統前面狀態的關系。若與前一狀態有關，稱一階;若和前兩狀態有關，稱二階;依次類推，直至n階。

馬爾可夫過程的基本概念是研究系統的“狀態”及狀態的“轉移”。狀態的轉移反映了系統的動態演化過程。從一狀態向另一狀態轉移的可能性，我們稱之為狀態轉移概率。所有狀態轉移概率的排列即是轉移概率矩陣。

在進行馬爾可夫分析時，我們假定:預測期系統狀態數保持不變、系統狀態轉移概率矩陣不隨時間變化、狀態轉移僅受前一狀態影響。刺激馬爾可夫過程的無后效特性。馬爾可夫鏈是一個建立在隨機過程的數學模型。

三、公司客戶應收賬款壞賬的馬爾科夫過程模型分析

某公司將應收賬款劃分為兩種賬齡:(1)0天～30天內的賬目;(2)31天～90天內的賬目。如果賬目余額的任何部分超過了90天，則這部分賬目被記為壞賬沖銷。例如某一顧客在4月30日的賬目余額如下:3月25日3500元，4月15日2000元，4月23日5000元，共計10500元。在4月30日時應收賬款賬齡劃分為31天～90天內，假如5月4日還清3月25日3500元，這時該顧客的應收賬款只剩下7000元為0天～30天類別。由于總賬目結余被放在與最早賒賬時間對應的賬齡類別，這個計算應收賬款賬齡方法叫做總余額法。

這樣應收賬款的狀態有4種，狀態1為已收，狀態2為壞賬，狀態3為處于0天～30天賬齡類別，狀態4為處于31天～90天賬齡類別。設pij為在某一星期中處于i的一元，在下一周轉變到狀態j的概率。這時轉移概率矩陣 應收賬款的馬爾可夫過程模型的一個重要特性就是存在吸收狀態。例如，一旦應收賬款轉移到已付狀態，即狀態1時，則再轉移到其他狀態的概率就為0，同樣，一旦應收賬款轉移到壞賬狀態，即狀態2時，則再轉移到其他狀態的概率就為0。系統將永遠維持這種狀態，這種所有應收賬款最終都將被吸收到已付狀態或或者狀態，被稱為吸收狀態。這樣我們就可以最終計算出公司應收賬款的已付金額，以及壞賬金額。

假定矩陣B=(b1b2) 其中b1為為處于0天～30天賬齡類別的總賬款，b2為為處于31天～90天賬齡類別的總賬款。

則矩陣(已付金額壞賬金額)=BM 其中

其中

在實際應用中，我們假定某公司原來的信用政策導致轉移概率矩陣為矩陣B=(200000300000)

則

所以(已付金額壞賬金額)=BM =(400000100000)

假定公司決定采用新的信用政策估計導致轉移概率矩陣為矩陣B=(200000300000)

則

所以(已付金額壞賬金額)=BM =(42500075000)

以上可以看出該公司原信用政策下壞賬金額為100000元，而新信用政策下壞賬金額為75000元，兩者相差25000元，這表明新信用政策可以為公司減少損失達25000元。

四、結論

在應收賬款財務管理實踐中，利用馬爾可夫過程模型分析的目的并不是為了使系統的某個特定方面最優化，而是為了預測描述系統未來的行為和穩態的行為。馬爾可夫過程模型在研究系統經過重復試驗的演變過程是很有用，我們可以將其發展為馬爾可夫決策過程，在每個階段都可以進行決策，這些決策會影響轉移概率，進而影響系統將來的行為。當然，馬爾可夫過程模型也可以作為會計中應收賬款壞賬準備的一種計提方法。

參考文獻:

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