一種根據故障率曲線劃分航材類型的方法

[摘 要] 本文分析了航材的傳統分類方法的缺陷，并提出了根據故障率曲線劃分航材類型的方法，說明了重新劃分航材類型的必要性和科學性。

[關鍵詞] 航材 可靠度 故障率 故障率曲線

一、引言

傳統分類方法對于對航材進行需求預測來講，都不太科學，不夠合理。要建立一個較為實用、科學的航材需求預測系統，必須有與之相適應的航材分類體系，只有這樣才能對每類航材用一種通用的方法建立與之相對應的航材需求預測模型。分類分得科學、合理是建立科學的航材需求預測模型的前提，是實現航材整體化管理系統的重要環節。鑒于此對航材進行重新分類。

二、基礎概念及基本公式

1.航材

航材，即航空器材的簡稱。它是指航空器上的動力裝置、機載設備、零部件和其它航空材料等，主要是用于維護和修理飛機、發動機。

2.可靠度

(1)可靠度是產品在規定的條件下，在規定的時間內，完成規定功能的概率。用R(t)或R表示。

(2)可靠度與故障分布函數的關系

如果用隨機變量T來表示產品從開始工作到發生故障的連續正常工作時間，用t表示某一指定時間，則產品在該時刻的可靠度R(t)為隨機變量T大于時間t的概率，即

R(t)=P(T>1) (1)

對立事件的概率，即積累故障概率或故障分布函數F(t)，為隨機變量T小于或等于t的概率，

F(t)=P(T≤t) (2)

可靠度R(t)和故障分布函數F(t)是兩個對立事件的概率，因此，有

R(t)+F(t)=1

設有同一種類的產品N個，在t=0時開始使用或試驗，該產品工作到一定的時間t，λi*有Nf個產品出了故障，余下Ns個(殘存數)產品還繼續工作。Nf和Ns都是時間的函數，因此，可以寫成Nf(t)和Ns(t)。假定在使用或試驗的時間內，沒有更換任何產品，則

Nf(t)+Ns(t)=N

便是一個常數。

由于某個事件的概率可用大量試驗中該事件發生的頻率來估計。因此，經驗可靠度R*(t)與經驗故障分布函數F*(T)可表示為:

(3)

(4)

即某一時刻的經驗可靠度可用到該時刻正常工作的產品數量與投入使用或試驗的產品數量之比來表示。某一時刻的經驗故障分布函數可用到該時刻出了故障的產品數量與投入使用或試驗的產品數量之比來表示。

(3)任務可靠度

從t時刻工作到時刻的條件可靠度為任務可靠度。記作。由條件概率公式，有

故任務可靠度

而經驗任務可靠度

3.故障分布密度

(1)故障分布密度定義及計算公式

假設故障分布函數F(t)連續可微，定義故障分布函數的導數為故障分布密度，記作f(t)，即因R(t)+F(t)=1

故有(9)

當利用統計數據確定經驗故障分布密度時，假設在時間間隔內產品發生故障的次數為，即，根據(5)式得

由(8)式得到(12)

所以，經驗故障分布密度f*(t)就是在t時刻給定的一段時間 內，同一種類產品在單位時間內發生故障的數量與投入使用或試驗的產品的數量之比。

(2)故障分布密度與可靠度的關系

由(8)式，有dF(t)=f(t)dt

故(13)

(14)

4.故障率

(1)故障率的定義

在時刻t工作著的產品到t+dt的單位時間內發生故障的條件概率，稱為故障率，記作λ(t)。

根據定義推導能夠得出:

(2)故障率與可靠度的關系

(3)經驗故障率

1經驗故障率的計算公式

2可修復產品的經驗故障率

三、航材的故障率曲線

航材的故障率是指在時刻t工作著的器材到t+dt的單位時間內發生故障的條件概率，記作λ(t)。使用經驗及試驗結果表明，有些產品的故障率是時間的函數，如圖1所示。它的故障率是兩頭高、中間底，圖形有些像浴盆，所以叫做浴盆曲線，這是典型的故障率曲線。由圖1可以看出，產品的故障率隨時間的變化，大致可劃分三個階段:早期故障期、偶然故障期、耗損故障期。

1.早期故障期

出現在產品使用的早期，其特點是故障率較高，且故障率隨時間的增加而迅速下降。它通常是由于設計、制造上的缺陷等原因引起的，例如使用材料不合格，裝配不當，質量檢驗不當而造成的。對于剛翻修的產品來說，裝配不當是發生早期故障的重要原因。對剛翻修的或新生產的航空技術裝備應在模擬實際使用條件下進行“磨合”或“調試”，經過磨合或調試以后，不合格的在正式投入使用之前應被淘汰或被篩選掉。因此，一般不認為早期故障是使用中總故障的一個重要部分。

2.偶然故障期

出現在早期故障期之后，是產品的有用壽命期，其特點是故障率低而穩定，近似為常數。偶然故障是由偶然的因素引起的。如工藝缺陷、材料弱點、維護不良、操作錯誤以及環境因素等所造成的。偶然故障不能夠通過延長磨合期來消除，也不能由定期更換故障件來預防。一般說來再好的維修工作也不能消除偶然性故障。偶然故障在什么時候發生是無法預測的。但是，它在有用壽命期的一段時間內，故障率接近一個常數。人們希望故障率盡可能的低，并且持續的時間盡可能的長。

3.耗損故障期

出現在產品的有用壽命期的末期，其特點是故障率隨時間的增加而增加。它是由于產品內部的物理或化學的變化所引起的磨損、疲勞、腐蝕、老化、耗損等所造成的。防止耗損故障的惟一辦法就是在故障率迅速增加以前把它換掉，或者進行修復。如果產品的修復太繁，故障過多，或費用太高，則只好報廢。

某些有大量元件、部件構成的設備，如飛機的機體、飛機上的電子設備、無線電設備等，其故障率曲線具有早期故障期、偶然故障期和耗損故障期三個時期。不少設備只有其中的一個或兩個故障期，有些質量低劣的設備的偶然故障期很短，甚至早期故障期后，緊接著就進入耗損故障期。

航空技術裝備的故障率曲線大致可以分為六種基本類型如圖2所示。圖中的縱坐標表示故障率，橫坐標代表使用時間(從新的或翻修出廠時算起)。從圖2可以看出，A曲線為典型的浴盆曲線，有明顯的耗損期;B曲線也有明顯的耗損期。具有明顯耗損期的設備，如飛機的輪胎、機輪的剎車片、活塞式發動機的氣缸、渦輪噴氣發動機的壓縮葉片以及飛機結構上的所有元件等。它們通常具有機械磨損，材料老化，金屬疲勞等特點。D、E、F曲線沒有耗損期。沒有耗損期的設備，如飛機液壓系統，空調系統等的附件，發動機的部件、附件，包括渦輪壓縮器，以及電子設備等。C曲線沒有明確的耗損期，但是當使用時間增加時，它的故障率也是在增加的，渦輪噴氣發動機屬這一種類型。具有耗損特性的航空技術裝備(A、B曲線)僅占整個裝備的6%，具有典型浴盆曲線(A曲線)的僅占4%，沒有明確耗損期的(C曲線)占5%。以上三項共占11%，而89%的設備則沒有耗損期(D、E、F曲線)。有一半以上的航空技術裝備，顯示出有早期故障期，即剛安裝以后的故障率往往相當高的，隨后保持平穩，如圖2中的F曲線。只有11%的設備可以規定壽命，而89%的設備不需要規定壽命。在許多情況下，定時翻修給本來穩定的系統卻帶來了高的故障率，從而實際上增大了總的故障率。從圖2可知，航空技術裝備在正常使用期間內的故障率，基本上是常數。

四、航材的分類

1.航材的傳統分類

(1)按維修性分類

航材按其維修性分為不可修件和可修件，可修件又可分為修理件和周轉件。在航材的庫存控制中，把不可修件和修理件統稱為消耗件。這樣，由于維修性的不同，航材可分為兩大類:消耗件和周轉件。

(2)ABC分類法

航材管理的一個顯著特點是:航材的品種繁多、庫存數量極其龐大，這也是對航材難以實施有效控制的一個重要原因。由于每個品種的航空器材在數量、價值、重要性上是不同的，只有把它們進行合理的分類，實行有重點、有針對性的控制，才能進行有效的管理。

ABC分類法是將庫存物品依其價值大小分為A、B、C三大類，所謂A類物品，就是數量只占庫存總量的10%左右，而其價值占庫存物品總價值的70%;B類物品則占庫存總量的20%，其價值占約20%;C類占庫存總量的70%，其價值只有10%不到。可以看出，A類物品是影響庫存總價值的關鍵，因而對其需嚴格加以控制。

2.航材的重新分類及航材類型的判別

(1)傳統航材分類的缺陷

①傳統航材的分類過于簡單、粗糙，不便于對航材進行系統、科學的預測。

②在傳統航材的分類中，同一種類型的航材的損壞規律也不盡相同，很難用一種方法對其需求時刻進行較科學的預測。

(2)航材的重新分類

從上一節里我們了解到航空技術裝備的六種基本類型的故障率曲線。D曲線在開始的時候故障率比穩定時的故障率要低，因此可以將它近似成指數分布的故障率曲線。這樣按照故障率曲線，把航材分為五大類:

I類:F曲線。

II類:D、E曲線。

III類:C曲線。

Ⅳ類:B曲線。

V類:A曲線。

五、航材的類別歸屬

1.故障分布己知

如果我們知道航材的故障分布函數，由公式

可知故障率隨時間的函數，描繪出相應的曲線，進而確定出其屬于何種類型。

2.故障分布函數未知

故障率曲線可以用一小段時間內的經驗故障率來曲線擬和。今對觀察的數據按觀察時間分為k個區間，設所統計的子樣在第i區間內總工作時間為di，故障數為，則在第i區間內的經驗故障率為

求得各區間的λi*之后，繪成曲線，進而確定出其屬于何種類型。

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