以自由現(xiàn)金流為收益口徑的評(píng)估模型比較

自由現(xiàn)金流量(FCF)可衍生出企業(yè)自由現(xiàn)金流(FCFF)和股權(quán)自由現(xiàn)金流(FCFE)這兩種形式。以FCFF和FCFE為口徑，采用收益法建立的評(píng)估模型，分別稱為FCFF評(píng)估模型和FCFE評(píng)估模型。這兩種評(píng)估模型也統(tǒng)稱為DCF模型(Discounted Cash Flow Mode，自由現(xiàn)金流量折現(xiàn)模型)。

從理論上講，兩種評(píng)估模型求得的評(píng)估結(jié)論應(yīng)當(dāng)相等。但在評(píng)估實(shí)務(wù)中，兩種評(píng)估模型的評(píng)估結(jié)論往往存在差異，有些差異還非常大。產(chǎn)生這些差異的根本原因，在于兩種模型中折現(xiàn)率確定方法失當(dāng)。我們了解FCFF評(píng)估模型和FCFE評(píng)估模型之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，對(duì)比兩種評(píng)估模型的優(yōu)越程度，也始于兩種模型中折現(xiàn)率確定方法的比較。

一、折現(xiàn)率與資本結(jié)構(gòu)的關(guān)系

(一)FCFF和FCFE對(duì)應(yīng)的折現(xiàn)率

FCFF為企業(yè)所有投資資本產(chǎn)生的現(xiàn)金流，不僅包含權(quán)益資本產(chǎn)生的現(xiàn)金，還包含債權(quán)資本產(chǎn)生的現(xiàn)金，而FCFE為企業(yè)權(quán)益資本對(duì)應(yīng)的現(xiàn)金。因此，根據(jù)收益口徑與折現(xiàn)率口徑一致的原則，F(xiàn)CFF評(píng)估模型中的折現(xiàn)率應(yīng)當(dāng)采用加權(quán)平均資本成本(WACC)，F(xiàn)CFE評(píng)估模型中的折現(xiàn)率應(yīng)當(dāng)采用權(quán)益資本成本(Ke)。

權(quán)益資本成本(Ke)的取得，可以根據(jù)其客觀條件選用CAPM模型、APT模型、風(fēng)險(xiǎn)累加模型以及紅利折現(xiàn)模型進(jìn)行計(jì)算，也可以參照行業(yè)平均收益率指標(biāo)。加權(quán)平均資本成本(WACC)的計(jì)算公式如下:

式中:E—股東權(quán)益價(jià)值 D—付息債權(quán)價(jià)值

Ke—權(quán)益資本成本Kd—債權(quán)資本成本

T—所得稅率

(二)兩種觀點(diǎn)

在不同預(yù)測(cè)年度，因債務(wù)的增減變動(dòng)，企業(yè)的資本結(jié)構(gòu)也將隨著變動(dòng)。在這種情形下，Ke 、Kd及WACC在不同年度之間是否可以固定不變，是否與資本結(jié)構(gòu)存在著函數(shù)關(guān)系，存在著以下兩種觀點(diǎn)。

第一種觀點(diǎn)認(rèn)為，在各預(yù)測(cè)年度中，Ke、Kd及WACC均固定不變，并分別采用評(píng)估基準(zhǔn)日條件下的Ke、Kd及WACC水平。而第二種觀點(diǎn)認(rèn)為，在各預(yù)測(cè)年度中，Ke和WACC應(yīng)隨著資本結(jié)構(gòu)的變化而相應(yīng)變化，WACC和Ke都是資本結(jié)構(gòu)的函數(shù)。

認(rèn)可Kd與資本結(jié)構(gòu)之間不存在函數(shù)關(guān)系，是以上兩種觀點(diǎn)的共同之處。而對(duì)于資本結(jié)構(gòu)與Ke和WACC之間的關(guān)系，兩種觀點(diǎn)卻絕然相反，這種明顯的分歧，對(duì)FCFF評(píng)估模型和FCFE評(píng)估模型產(chǎn)生著重大影響。《中國(guó)資產(chǎn)評(píng)估》2007年第9期《對(duì)不同資本結(jié)構(gòu)下的折現(xiàn)率的理解和應(yīng)用》一文中作者許人文指出第一種觀點(diǎn)存在顯著缺陷，并認(rèn)為此觀點(diǎn)沒(méi)能體現(xiàn)折現(xiàn)率的真正內(nèi)涵，是使得FCFF評(píng)估模型和FCFE評(píng)估模型的結(jié)論之間存在差異的根本原因。

為體現(xiàn)折現(xiàn)率的內(nèi)涵，該文主張遵照第二種觀點(diǎn)，并通過(guò)詳盡的實(shí)例，通過(guò)3-4次的迭代試算，使得FCFF評(píng)估模型和FCFE評(píng)估模型的結(jié)論相等。該文在實(shí)例中，采用資本資產(chǎn)定價(jià)模型確定Ke，并通過(guò)BETA值的計(jì)取過(guò)程，展現(xiàn)了各年度Ke與資本結(jié)構(gòu)之間呈函數(shù)關(guān)系。

因此，第一種觀點(diǎn)存在明顯缺陷，是導(dǎo)致FCFF評(píng)估模型和FCFE評(píng)估模型的結(jié)論之間存在差異的根本原因，按照這種觀點(diǎn)，F(xiàn)CFF評(píng)估模型和FCFE評(píng)估模型之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)無(wú)法顯現(xiàn)，失去了兩模型的相互驗(yàn)證功能，容易產(chǎn)生評(píng)估誤差，于評(píng)估結(jié)果的準(zhǔn)確要求不利。第二種觀點(diǎn)，雖然解決了第一種觀點(diǎn)存在的問(wèn)題，昭示了FCFF評(píng)估模型和FCFE評(píng)估模型之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，能夠有效避免出現(xiàn)評(píng)估差異，但其有關(guān)各年度Ke與資本結(jié)構(gòu)之間具有顯著的函數(shù)關(guān)系的主張，沒(méi)有理論基礎(chǔ)，而且增加了迭代試算次數(shù)和工作量，提高了工作難度，卻無(wú)法確保評(píng)估結(jié)果的準(zhǔn)確與合理。

(三)資本結(jié)構(gòu)與Kd、Ke及WACC的本質(zhì)關(guān)系

根據(jù)財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)的高低，可以將資本結(jié)構(gòu)區(qū)分為高風(fēng)險(xiǎn)財(cái)務(wù)杠桿區(qū)間、低風(fēng)險(xiǎn)財(cái)務(wù)杠桿區(qū)間和財(cái)務(wù)杠桿安全區(qū)間。在不同的風(fēng)險(xiǎn)區(qū)間，同樣的財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)變化幅度，對(duì)企業(yè)財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)和Kd的影響方式和影響程度是不一樣的。正如賈偉、阮文彪在2007年第27期《商業(yè)時(shí)代》中刊發(fā)的《財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)與財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)》一文中所論證的，“財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)與財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)之間并不存著必然聯(lián)系，在不同的階段，財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)、財(cái)務(wù)杠桿作用與財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)，呈現(xiàn)出不同的關(guān)系。”對(duì)這一結(jié)論，我們還可以從現(xiàn)代資本結(jié)構(gòu)理論中的權(quán)衡理論的內(nèi)涵中得到印證。權(quán)衡理論認(rèn)為，當(dāng)負(fù)債程度較低時(shí)，不會(huì)產(chǎn)生財(cái)務(wù)危機(jī)成本，只有當(dāng)負(fù)債超出一定的界限時(shí)，潛在的財(cái)務(wù)危機(jī)成本才會(huì)浮現(xiàn)。因此，資本結(jié)構(gòu)與Kd之間并無(wú)固定的函數(shù)關(guān)系。

相比于對(duì)Kd的影響，財(cái)務(wù)杠桿的運(yùn)用與資本結(jié)構(gòu)的變化，對(duì)Ke的影響同樣是次要的，而其影響路徑和影響方式卻更加撲朔迷離。Ke的確定方法主要有CAPM模型、APT模型、風(fēng)險(xiǎn)累加模型以及紅利折現(xiàn)模型，這些方法分別匹配著不同的運(yùn)用前提，但不論哪種方法，都無(wú)法說(shuō)明Ke與資本結(jié)構(gòu)之間呈固定的函數(shù)關(guān)系。

資本結(jié)構(gòu)與Kd、Ke并無(wú)固定函數(shù)關(guān)系，并非表明在預(yù)測(cè)期Kd、Ke恒定不變。前述有關(guān)Kd、Ke影響因素的分析，恰恰說(shuō)明Kd、Ke應(yīng)根據(jù)其影響因素的變化而作出調(diào)整。采用靜態(tài)與動(dòng)態(tài)相結(jié)合的方式，比單純運(yùn)用靜態(tài)分析法更加科學(xué)。當(dāng)影響Kd、Ke的因素，特別是投資環(huán)境因素發(fā)生變化，并足以影響Kd和Ke時(shí)，應(yīng)當(dāng)根據(jù)這些因素的變化情況，對(duì)Kd和Ke作出調(diào)整，只是這種調(diào)整過(guò)程，與資本結(jié)構(gòu)的變化無(wú)固定的函數(shù)關(guān)聯(lián)。

根據(jù)WACC的計(jì)算公式，WACC與資本結(jié)構(gòu)之間，存在著明顯的一元函數(shù)關(guān)系。因?yàn)檫@一函數(shù)關(guān)系，WACC隨資本結(jié)構(gòu)的變化而變化。在預(yù)測(cè)年度內(nèi)，不論Kd和Ke是否變化，都應(yīng)該根據(jù)各年度實(shí)際的的資本結(jié)構(gòu)，逐年計(jì)算WACC的水平。

(四)各年度WACC的計(jì)算方法

根據(jù)加權(quán)平均資本成本(WACC)的計(jì)算公式，要確定各年度的WACC，除明確Kd、Ke、T以外，還需確定D和E。在對(duì)債務(wù)增減作出預(yù)計(jì)后，基準(zhǔn)日及預(yù)測(cè)期各年度的D便可計(jì)算得出。而E的計(jì)算是最困難的，也最為關(guān)鍵。

對(duì)于基準(zhǔn)日的E，其本身正是評(píng)估工作的目標(biāo)所指，與評(píng)估結(jié)果互為條件相互重疊，應(yīng)作循環(huán)論證。為解決這一問(wèn)題，王少豪先生在《中國(guó)資產(chǎn)評(píng)估》2006年第1期和第5期，許人文先生在《中國(guó)資產(chǎn)評(píng)估》2007年第9期，均介紹了迭代試算的技術(shù)途徑，頗有見(jiàn)地，不失為解決該問(wèn)題的有效方法，值得借鑒。

而對(duì)于基準(zhǔn)日以后各年度的E，則應(yīng)該按以下公式計(jì)算:

二、FCFF評(píng)估模型和FCFE評(píng)估模型的內(nèi)在關(guān)聯(lián)

通過(guò)上一節(jié)的分析，我們知曉，在各預(yù)測(cè)年期，Kd和Ke可以是固定不變的，也可以根據(jù)其影響因素作出相應(yīng)調(diào)整，但其與資本結(jié)構(gòu)之間并無(wú)固定函數(shù)關(guān)系;而WACC與資本結(jié)構(gòu)之間，則呈現(xiàn)典型的一元函數(shù)關(guān)系。此外，在計(jì)算WACC時(shí)，可以采用迭代試算的方法，以解決條件與目標(biāo)相互重疊問(wèn)題。

在這樣的正確前提下，F(xiàn)CFF評(píng)估模型和FCFE評(píng)估模型之間存在著這樣的內(nèi)在關(guān)聯(lián):FCFF評(píng)估模型和FCFE評(píng)估模型可以完全轉(zhuǎn)換，采用這兩種評(píng)估模型得出的結(jié)論是完全一致的。如果采用這兩種評(píng)估模型得出的結(jié)論存在差異，則至少表明其中一種模型運(yùn)用過(guò)程不甚完善，甚至是錯(cuò)誤的。

通過(guò)對(duì)FCFF、FCFE的內(nèi)含及計(jì)算關(guān)系，以及與FCFF、FCFE匹配的折現(xiàn)率之間的內(nèi)在關(guān)系作深入分析，理解FCFF評(píng)估模型和FCFE評(píng)估模型之間這種內(nèi)在關(guān)系，便不再困難。

根據(jù)負(fù)債評(píng)估方法中的折現(xiàn)值法，負(fù)債市場(chǎng)價(jià)值等于未來(lái)履行義務(wù)所需的現(xiàn)金流量的現(xiàn)值 。未來(lái)履行義務(wù)所需的現(xiàn)金流量，包括兩項(xiàng)內(nèi)容，一是本金償還，二是支付利息費(fèi)用。因此，我們不難證明:

這樣一來(lái)，對(duì)FCFE計(jì)算公式中的減項(xiàng)(即:稅后利息費(fèi)用+凈償還)，以Kd作為折現(xiàn)率進(jìn)行折現(xiàn)，其折現(xiàn)值的合計(jì)數(shù)與D一致。同時(shí)，F(xiàn)CFF評(píng)估模型中，對(duì)FCFF進(jìn)行折現(xiàn)的折現(xiàn)率為WACC，F(xiàn)CFE評(píng)估模型中，對(duì)FCFE進(jìn)行折現(xiàn)的折現(xiàn)率為Ke。WACC體現(xiàn)了資本結(jié)構(gòu)的影響，而體現(xiàn)WACC與Ke和Kd相互關(guān)系的，也正是資本結(jié)構(gòu)。將WACC與Ke和Kd的相互關(guān)系，與上述計(jì)算公式的內(nèi)涵相結(jié)合，并融會(huì)貫通，F(xiàn)CFF評(píng)估模型和FCFE評(píng)估模型可以完全轉(zhuǎn)換這一內(nèi)在關(guān)聯(lián)。

在實(shí)踐中，如果FCFF評(píng)估模型和FCFE評(píng)估模型得出的結(jié)論不一致，除了應(yīng)當(dāng)檢查WACC的計(jì)算方法和過(guò)程是否正確以外，還應(yīng)當(dāng)避免出現(xiàn)以下兩種情況:

1、預(yù)測(cè)期與穩(wěn)定期劃定有誤

在收益年期無(wú)限條件下，為便于計(jì)算，我們一般將收益期分為預(yù)測(cè)期和穩(wěn)定期這兩個(gè)階段。債務(wù)呈穩(wěn)定狀態(tài)，即付息債務(wù)不再增減變動(dòng)，是劃分預(yù)測(cè)期和穩(wěn)定期的必要前提。如果付息債務(wù)仍處于增減變化之中，即使FCFF保持穩(wěn)定，F(xiàn)CFE亦因利息變化而變化，不能歸入穩(wěn)定期，而應(yīng)劃歸預(yù)測(cè)期。當(dāng)然，在穩(wěn)定期，Ke和Kd的取值，也應(yīng)該不再發(fā)生變化。基于此前提，通過(guò)實(shí)證研究發(fā)現(xiàn)，在付息債務(wù)不再增減變化的穩(wěn)定期中，各年度通過(guò)迭代試算并完全收斂后的股東權(quán)益價(jià)值保持不變。這也表明，在穩(wěn)定期，資本結(jié)構(gòu)固定不變，WACC固定不變。

2、收益末期仍有付息債務(wù)余額

在收益年期有限條件下，收益末期的付息債務(wù)應(yīng)當(dāng)是償清的，也只有在這樣的前提下，采用FCFF評(píng)估模型和FCFE評(píng)估模型得出的結(jié)論才能完全一致。在收益年期有限條件下，如果收益末期仍有付息債務(wù)未能償還的，則沒(méi)能在FCFE中將履行負(fù)債義務(wù)對(duì)應(yīng)的現(xiàn)金流完整地扣除，采用FCFE評(píng)估模型得出的結(jié)論便會(huì)虛高，在這種情況下，F(xiàn)CFF評(píng)估模型和FCFE評(píng)估模型得出的結(jié)論之間不會(huì)相等。

三、案例分析

(一)基本情況和假設(shè)條件

評(píng)估對(duì)象為A公司的全部股東權(quán)益，評(píng)估目的為引入新的投資者，評(píng)估基準(zhǔn)日為2007年12月31日。

賬面凈資產(chǎn)為7400萬(wàn)元。A公司的所得稅率為25%。

假設(shè)Kd和Ke分別為8%和10%，且保持不變。

評(píng)估師對(duì)A公司的自由現(xiàn)金流按兩階段進(jìn)行預(yù)測(cè)，逐年預(yù)測(cè)2008-2011年間的自由現(xiàn)金流，之后為穩(wěn)定期，穩(wěn)定期的自由現(xiàn)金流假設(shè)保持2011年的水平不變，收益年期無(wú)限。

預(yù)測(cè)期各年度FCFF和FCFE如下表:

金額單位:人民幣萬(wàn)元

(三)FCFF評(píng)估模型的應(yīng)用過(guò)程

1、以評(píng)估基準(zhǔn)日凈資產(chǎn)作為初始E

在FCFF評(píng)估模型中，WACC因各年度D和E變化而變化，而確定初始(即評(píng)估基準(zhǔn)日)E，即為評(píng)估工作的任務(wù)所在。為便于論述，我們暫以評(píng)估基準(zhǔn)日凈資產(chǎn)作為初始E(即，7400萬(wàn)元，當(dāng)然，也可以其他的任意值)，代入FCFF評(píng)估模型，其計(jì)算過(guò)程及結(jié)果如下表:

金額單位:人民幣萬(wàn)元

備注:上表中，各年度折現(xiàn)系數(shù)的計(jì)算公式如下:

DR1=1÷(1+WACC0)

DR2=1÷[(1+WACC0)×(1+WACC1)]

DR3=1÷[(1+Ke0)×(1+Ke1)×(1+Ke2)]

DR4=1÷[(1+Ke0)×(1+Ke1)×(1+Ke2)×(1+Ke3)]

……

通過(guò)上表可以看出，用于試算的全部股東權(quán)益價(jià)值為7400萬(wàn)元。運(yùn)用FCFF評(píng)估模型得出的評(píng)估結(jié)論為13，990.67萬(wàn)元，比試算的全部股東權(quán)益價(jià)值多6，590.67萬(wàn)元，比FCFE評(píng)估模型的評(píng)估結(jié)論多993.82萬(wàn)元。

為了使試算的全部股東權(quán)益價(jià)值與FCFF評(píng)估模型得出的評(píng)估結(jié)論之間充分收斂，可采用迭代試算法，進(jìn)行若干次的迭代試算。鑒于篇幅限制，在此不再贅述。我們嘗試將FCFE評(píng)估模型的評(píng)估結(jié)論，作為試算的全部股東權(quán)益價(jià)值代入，看會(huì)產(chǎn)生怎樣的結(jié)果。

2、以FCFE評(píng)估模型的評(píng)估結(jié)論作為初始E

將FCFE評(píng)估模型的評(píng)估結(jié)論12，996.84 萬(wàn)元，代入FCFF評(píng)估模型中，其計(jì)算過(guò)程及結(jié)果如下表:

金額單位:人民幣萬(wàn)元

通過(guò)上表可以看出，將FCFE評(píng)估模型的評(píng)估結(jié)論作為試算價(jià)值，代入FCFF評(píng)估模型中，計(jì)算得出的評(píng)估結(jié)論為12，996.84萬(wàn)元，與代入的試算價(jià)值(即FCFE評(píng)估模型的結(jié)果)完全一致。

當(dāng)然，上表中，若不是直接將FCFE模型計(jì)算的全部股東權(quán)益價(jià)值，作為初始權(quán)益資本價(jià)值的試算值代入，而是采用迭代試算方法，經(jīng)過(guò)若干次迭代試算后，當(dāng)初始權(quán)益資本價(jià)值試算值與FCFF模型求得的全部股東權(quán)益價(jià)值完全收斂時(shí)，這一價(jià)值剛好與FCFE模型求得的全部股東權(quán)益價(jià)值相等。

因此，在正確計(jì)算WACC前提下，即WACC與資本結(jié)構(gòu)呈函數(shù)關(guān)系時(shí)，不需要經(jīng)過(guò)數(shù)次的迭代計(jì)算，只需將FCFE模型計(jì)算的全部股東權(quán)益價(jià)值，作為初始權(quán)益資本價(jià)值的試算值，代入FCFF模型中，運(yùn)用FCFF模型計(jì)算的全部股東權(quán)益價(jià)值與代入的試算值完全收斂，也即兩種模型計(jì)算的評(píng)估值完全相等。

比照上述求取過(guò)程，在效率和便捷程度等方面，F(xiàn)CFE評(píng)估模型與FCFF評(píng)估模型的差異，不言而喻。

以上案例，是以Kd和Ke在各預(yù)測(cè)期各年度固定不變?yōu)榧僭O(shè)前提的。那么，在預(yù)測(cè)期中的各年度中，如果Kd和Ke并非固定不變，而是根據(jù)有關(guān)影響因素的變化而相應(yīng)作出調(diào)整(當(dāng)然，這一調(diào)整與資本結(jié)構(gòu)之間中呈函數(shù)關(guān)系)，且穩(wěn)定期的Kd和Ke水平按預(yù)測(cè)期最后一個(gè)年度的水平保持不變，情況又將如何呢?實(shí)際上，同樣可以通過(guò)實(shí)例進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn):當(dāng)預(yù)測(cè)期各年間Ke或Kd發(fā)生變化時(shí)，前述結(jié)論——將FCFE模型計(jì)算的全部股東權(quán)益價(jià)值作為初始權(quán)益資本價(jià)值的試算值代入，F(xiàn)CFF模型計(jì)算的全部股東權(quán)益價(jià)值與代入的試算值完全收斂，即兩種模型計(jì)算的評(píng)估值完全相等——照樣成立;如果預(yù)測(cè)期各年間Ke和Kd都發(fā)生變化，同樣不影響該結(jié)論成立。

四、FCFF評(píng)估模型和FCFE評(píng)估模型的對(duì)比

要區(qū)分兩種評(píng)估模型孰優(yōu)孰劣，應(yīng)結(jié)合其實(shí)施和計(jì)算過(guò)程，辨別執(zhí)行效率的高低，對(duì)比在減少誤差方面貢獻(xiàn)能力。具體可以從以下兩方面進(jìn)行展開(kāi):

(一)比較FCFF和FCFE的構(gòu)成內(nèi)容

根據(jù)FCFE的計(jì)算公式，確定FCFE，需要在FCFF基礎(chǔ)上，計(jì)算利息費(fèi)用和凈償還。從表面上看，計(jì)算FCFE需要做更多的工作，F(xiàn)CFF無(wú)需考慮債務(wù)償付對(duì)應(yīng)的現(xiàn)金流，有人也因此作出FCFF評(píng)估模型更為簡(jiǎn)單更加經(jīng)濟(jì)的判斷。那么，事實(shí)又是怎樣的呢?

雖然FCFF計(jì)算公式中沒(méi)有單獨(dú)體現(xiàn)利息費(fèi)用，但利息費(fèi)用的計(jì)算，是確定經(jīng)營(yíng)活動(dòng)現(xiàn)金流的要件之一，而經(jīng)營(yíng)活動(dòng)現(xiàn)金流是計(jì)算FCFF的基礎(chǔ)。因此，在FCFE計(jì)算公式中，稅后利息費(fèi)用的確定，并沒(méi)有增加工作內(nèi)容。

雖然在計(jì)算FCFF時(shí)，無(wú)需明確凈償還數(shù)額，但凈償還數(shù)額的預(yù)測(cè)，是確定資本結(jié)構(gòu)的重要基礎(chǔ)，資本結(jié)構(gòu)直接影響WACC，進(jìn)而通過(guò)FCFF評(píng)估模型的應(yīng)用，影響評(píng)估結(jié)果。WACC不考慮資本結(jié)構(gòu)的影響，已證明是錯(cuò)誤的。

因此，那種從FCFF和FCFE計(jì)算公式的表象對(duì)比，就判定FCFF評(píng)估模型更為簡(jiǎn)單經(jīng)濟(jì)的觀點(diǎn)有失偏頗。在FCFF和FCFE的構(gòu)成內(nèi)容分析，無(wú)法展現(xiàn)哪種評(píng)估模型更為經(jīng)濟(jì)更加有效。

(二)比較FCFF評(píng)估模型和FCFE評(píng)估模型的運(yùn)算過(guò)程

從運(yùn)算過(guò)程上看，F(xiàn)CFE評(píng)估模型的優(yōu)勢(shì)突顯。運(yùn)用FCFE評(píng)估模型，只需在確定FCFE和Ke后，便可完成。運(yùn)用FCFF評(píng)估模型，需要確定FCFF和WACC，而WACC的確定，除需要明確Ke以外，還需要明確Kd、D、E等內(nèi)容，Kd和D的確定過(guò)程相對(duì)簡(jiǎn)便，不會(huì)增加太多的麻煩，而E的確定過(guò)程卻較為困難，因基準(zhǔn)日E集條件與目標(biāo)于一身，需要運(yùn)用迭代試算法，待完全收斂后方可確定WACC并同時(shí)得出評(píng)估結(jié)果。

從運(yùn)算過(guò)程上比較，F(xiàn)CFF評(píng)估模型更加繁冗，主要是因其需要計(jì)算WACC，且WACC的確定在該模型運(yùn)算中最為關(guān)鍵，也最為困難，運(yùn)用迭代試算法會(huì)增加不少工作量，而且稍有疏忽，就可能導(dǎo)致誤差或出現(xiàn)錯(cuò)誤。

因此，與FCFF評(píng)估模型相比，F(xiàn)CFE評(píng)估模型更加直接，更為經(jīng)濟(jì)，具有更高的效率，能夠節(jié)約評(píng)估成本，也因?yàn)槠溥\(yùn)算過(guò)程更為簡(jiǎn)捷，運(yùn)算環(huán)節(jié)更少，在減少誤差方面具有突出貢獻(xiàn)。

在最終效果一致時(shí)，效率和減少誤差方面的貢獻(xiàn)，顯得尢為重要。因此，我們認(rèn)為，在FCFF評(píng)估模型和FCFE評(píng)估模型中，后者更為優(yōu)越。當(dāng)然，這種優(yōu)越，是基于工作效率和誤差防范等方面的對(duì)照，而非效果的差異。

五、結(jié)論

綜上所述，Kd和Ke與資本結(jié)構(gòu)之間不呈固定的函數(shù)關(guān)系，但WACC與資本結(jié)構(gòu)之間具有顯著的一元函數(shù)關(guān)系。因此，在預(yù)測(cè)期各年度中，應(yīng)當(dāng)根據(jù)各年的資本結(jié)構(gòu)，分別計(jì)算各年的WACC。

在此條件下，F(xiàn)CFF評(píng)估模型和FCFE評(píng)估模型便可以完全轉(zhuǎn)換，采用FCFF評(píng)估模型和FCFE評(píng)估模型得出的結(jié)論就應(yīng)當(dāng)是完全一致的。而且，F(xiàn)CFF評(píng)估模型的計(jì)算過(guò)程，無(wú)需經(jīng)過(guò)迭代試算，只需將FCFE模型計(jì)算的全部股東權(quán)益價(jià)值，作為初始權(quán)益資本價(jià)值的試算值代入，即可確定各年度的WACC，并使得運(yùn)用FCFF評(píng)估模型求得的全部股東權(quán)益價(jià)值與運(yùn)用FCFE模型計(jì)算的全部股東權(quán)益價(jià)值完全吻合。

這種FCFF評(píng)估模型的計(jì)算過(guò)程，不僅有力地證明了FCFF評(píng)估模型和FCFE評(píng)估模型是等價(jià)的，是可以完全互換的，同時(shí)還生動(dòng)地顯現(xiàn)，F(xiàn)CFE評(píng)估模型在提高效率、減小誤差方面具有顯著優(yōu)越的地位。

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(作者單位:廈門(mén)市大學(xué)資產(chǎn)評(píng)估有限公司)