運用定積分巧證不等式
2009-12-29 00:00:00徐祖德
福建中學數學 2009年3期
在選修4-5《不等式選講》中，教材著重介紹了比較法、綜合法與分析法、反證法與放縮法、數學歸納法、使用重要不等式等不等式的證明方法.但一些看似簡單的不等式證明題，用上述幾種方法卻比較煩瑣或者難于奏效.此時，若能變換思維方式，從不等式的結構與特點出發，運用選修2-2 定積分知識，不僅能使問題得到解決，還能拓展證明不等式的方法.本文舉例說明如何運用定積分巧證不等式.
運用定積分證明不等式，一般要利用到定積分的如下性質：
