２００８年福建省理科數學高考２２題的探析
2009-12-29 00:00:00彭耿鈴
福建中學數學 2009年3期
隨著自主命題的省份越來越多，高考命題改革的逐步深入與課標課程課改的實行，一些具有高等數學傾向和背景的問題正逐步走進高考.證明數列型不等式，因其思維跨度大、構造性強，需要有較高的放縮技巧而充滿思考性和挑戰性，能全面而綜合地考查學生的潛能與進入高校的后繼學習能力，因而成為高考試題的壓軸題的極好素材，倍受青睞.
這類問題的求解策略往往是：①利用高等數學的知識溯源對試題自身研究，其解法快速，簡單；②初等數學的高中解法主要通過多角度觀察所給數列通項的結構，深入剖析其特征，抓住其規律進行恰當地放縮與列項相消和拆分，或利用傳統的數學歸納法，構造數列單調性放縮等方法.本文對2008 年福建省理科數學22 題的不等式解法進行分析.
（2008 年高考福建理科卷第22 題）
已知函數( ) ( ) ln 1 fx x = + #8722;x，
