問渠哪得清如許，為有源頭活水來

陳 琛

記得有一次,在我《觀察物體》的教學(xué)中,出現(xiàn)了這樣一個問題。我問學(xué)生一個長方體,從不同角度觀察,一次最多能看到幾個面?為了幫助學(xué)生解決這個問題,我讓他們可以用手里長方體的物體,如橡皮、文具盒等等來觀察,也可以以拿講臺為例,到各個位置從不同角度來觀察,通過小組合作,最后得出結(jié)論。于是同學(xué)們熱情的討論起來,課堂朝著我預(yù)想的方向發(fā)展,很多組得到了正確的結(jié)論,我也為我的有效設(shè)計而高興。匯報的環(huán)節(jié)里,一切水到渠成,同學(xué)都認(rèn)為最多能看到三個面。這時意想不到的事情發(fā)生了,一個同學(xué)驚呼到,他能看到四個面。他拿出自己的一塊兒小橡皮,“看我的橡皮不像講臺那么大,我看它時就能把左、右、上、正四個面都看到。”

這是誰呀,我們都看三個面,他還能看出四個面。我走過去,看看他用來觀察的橡皮,橡皮的確很小,而且他堅持自己的確看到的是四個面。這時小組的幾個同學(xué)也附和著:“是能同時看到左右兩個面,是不是當(dāng)觀察的物體小的時候就會看到四個面。”我一時不知該如何解釋,不過我堅信教參上寫的是三個面。可是眼下該怎么辦呢?我也有些猶豫,是不是也會有特殊情況呢?真是燙手的山芋,拿也不是放也不是。沒辦法我只好說:“這種特殊情況我們課后再來研究。”不過我還是讓學(xué)生記住是三個面的答案,課堂就這樣草草收場。

課后,這件事總是縈繞在我的心頭,到底是三個面還是四個面,該如何向?qū)W生解釋?難道我只會把在教參上看到的答案告訴學(xué)生,卻說不出個所以然來?這真是一個老師的悲哀。晚上我打開電腦開始上網(wǎng)尋找答案。原來要弄清這個問題還要追溯到“觀察物體”背后的上位知識,也就是“投影與視圖”的知識。

用一組假想光線將物體的形狀投射到一個面上去,稱為“投影”。這個面上得到的圖形,也稱“投影“。投射線從一點出發(fā)的稱“中心投影”,投射線相互平行的稱“平行投影”。平行投影中,投射線與投影面傾斜的稱“斜投影”,垂直的稱“正投影”。將人的視線規(guī)定為平行投影線,然后正對著物體看過去,將所見物體的輪廓用正投影法繪制出來的圖形稱為視圖。而本單元的觀察物體,即用正投影法去觀察物體。所以那個男孩的觀察方法首先是有問題的,教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生用正確的觀察方法來觀察。觀察時,要告訴學(xué)生視線應(yīng)自然,要垂直于被觀察物體的表面,可讓學(xué)生把物體平放于視線的正前方,從一個點出發(fā),仔細(xì)觀察。

另外,我還發(fā)現(xiàn)了學(xué)生能“看到”四個面還另有隱情。其實,學(xué)生的觀察結(jié)論涉及到了普通心理學(xué)的知覺問題。

首先必須區(qū)分兩個概念:“感覺”和“知覺”。感覺是感受器——眼、耳器官中的結(jié)構(gòu)——所產(chǎn)生的表示身體內(nèi)外經(jīng)驗的神經(jīng)沖動的過程,而知覺是對感覺經(jīng)驗的確認(rèn)、解釋、整合和分離。有一個人站在你的面前,此人在你的左眼和右眼的視網(wǎng)膜上都能夠成像,這就是眼睛的感覺,但你不會因為左右眼的視網(wǎng)膜上都有人像而認(rèn)為眼前站著兩個人,這就是知覺——知覺的作用是使感覺有意義。對正常人而言,由感覺到知覺的過程是完全自動的。

學(xué)生能夠“看到”四個面有兩個原因:一是由于觀察的物體太小,距離眼睛太近,左右眼的信息不容易整合,由感覺到知覺的過程被割裂了。二是由于學(xué)生對信息的錯誤知覺。這就讓我想到了學(xué)習(xí)心理學(xué)時我們在書上看到的那個一只花瓶還是兩張相對的側(cè)臉的心理學(xué)試驗。眼見不一定為實,至少在這個案例中,學(xué)生陷于錯覺而不自知。

所以如果時間充裕,教師可以利用心理學(xué)中的一些資源讓學(xué)生體驗到眼見不一定為實,進而讓學(xué)生感受到“看到四個面”其實是“看”(知覺)了兩次。

看似簡單的“觀察物體”背后卻隱含著如此深奧的數(shù)學(xué)本質(zhì)及教育學(xué)、心理學(xué)知識。從一次課堂中的小插曲,到對于教材內(nèi)容的追根溯源,再到尋找相關(guān)的心理學(xué)依據(jù),整個過程給了我深深的觸動。知識的缺乏極有可能在教學(xué)過程中發(fā)生科學(xué)性失誤,也極有可能留下誤人子弟的禍根。教材在變,知識在更新,社會環(huán)境日新月異,教育環(huán)境今非昔比,課程改革不斷深入,現(xiàn)在的教師要想給學(xué)生教師不能僅僅滿足于教材教參中初等淺顯的學(xué)科基礎(chǔ),而必須具備深厚的知識積淀和全面的綜合素養(yǎng)。知識積累得多,研究得深,才能免除教學(xué)中的盲目、無措和失誤,才會更加優(yōu)化教材內(nèi)容的呈現(xiàn)方式。作為教師,我們只有不斷學(xué)習(xí),不斷鉆研,才能高效、完滿地完成教學(xué)任務(wù)。