數(shù)學(xué)的開放教學(xué)

王玉英

所謂“開放”,包括數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生數(shù)學(xué)活動和學(xué)生與教學(xué)內(nèi)容之間相互作用等幾個方面的開放。結(jié)合現(xiàn)代認(rèn)知心理學(xué)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的要求及己有研究成果,筆者認(rèn)為開放式數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)應(yīng)是:充分尊重學(xué)生的主體地位,通過數(shù)學(xué)教學(xué),在獲取數(shù)學(xué)知識的同時,讓學(xué)生主動學(xué)習(xí),自行獲取數(shù)學(xué)知識的方法,學(xué)習(xí)主動參與數(shù)學(xué)實踐的本領(lǐng),進(jìn)而獲得終身受用的數(shù)學(xué)能力、創(chuàng)造能力和社會活動能力。在教學(xué)中,讓學(xué)生能夠按各自不同的目的、不同的選擇、不同的能力、不同的興趣選擇不同的教學(xué),并得到發(fā)展,能力較強者能夠積極參與數(shù)學(xué)活動,有進(jìn)一步的發(fā)展機會;能力較低者也能參與數(shù)學(xué)活動,完成幾項特殊的任務(wù)。在這個過程中,可以:

1.培養(yǎng)和促進(jìn)學(xué)生的好奇心和求知欲。

2.促進(jìn)學(xué)生積極探索的態(tài)度和探索的策略。

3.鼓勵學(xué)生參考已有的知識和技能,提出新問趣,探索新問題。

4.提高學(xué)生數(shù)學(xué)智力。

5.鼓勵學(xué)生討論交流與合作,這種教學(xué)模式也休現(xiàn)了數(shù)學(xué)教學(xué)是面向所有的學(xué)生的。

一、發(fā)揮學(xué)生的主體作用,引導(dǎo)學(xué)生積極主動參與教學(xué)過程

由于數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)是數(shù)學(xué)思維活動的展開,因此數(shù)學(xué)課堂上學(xué)生的主要活動是通過動腦、動手、動口參與數(shù)學(xué)思維活動。教師不僅要鼓勵學(xué)生參與,而且要引導(dǎo)學(xué)生主動參與,才能使學(xué)生主體性得到充分的發(fā)揮和發(fā)展,只有這樣,才能不斷提高數(shù)學(xué)活動的開放度。這就要求我們在教學(xué)過程中為學(xué)生創(chuàng)造良好的主動參與條件,提供充分的參與機會,具體應(yīng)注意以下幾點:

1.巧創(chuàng)激趣情境,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

教學(xué)實踐證明,情心創(chuàng)設(shè)各種教學(xué)情境,能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機和好奇心,培養(yǎng)學(xué)生的求知欲,調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性,引導(dǎo)學(xué)生形成良好的意識傾向,促使學(xué)生主動地參與。

2.運用探究式教學(xué),使學(xué)生主動參與

教學(xué)中,在以教師為主導(dǎo)的前提下,堅持學(xué)生是探究的主體,根據(jù)教材提供的學(xué)習(xí)材料,伴隨知識的發(fā)生、形成、發(fā)展的全過程進(jìn)行探究活動,教師著力引導(dǎo)學(xué)生多思考、多探索,讓學(xué)生學(xué)會發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題,只有這樣,才能使學(xué)生品嘗到自己發(fā)現(xiàn)的樂趣,才能激起他們強烈的求知欲和創(chuàng)造欲。只有達(dá)到這樣的境地,才會真正實現(xiàn)學(xué)生的主動參與。

3.運用變式教學(xué),確保其參與教學(xué)活動的持續(xù)熱情

變式教學(xué)是對數(shù)學(xué)中的定理和命題進(jìn)行不同角度、不同層次、不同情形、不同背景的變式,以暴露問題的本質(zhì)特征,揭示不同知識點間的內(nèi)在聯(lián)系的一種教學(xué)設(shè)計方法。通過變式教學(xué),使一題多用,多題重組,常給人以新鮮感,能喚起學(xué)生的好奇心和求知欲,促使其產(chǎn)生主動參與的動力,保持其參與教學(xué)過程的興趣和熱情。

二、強化交流和合作,倡導(dǎo)開放的教學(xué)活動方式

相對而言,傳統(tǒng)課堂教學(xué)較為重視師生之間的聯(lián)系、溝通,而忽略學(xué)生之間的相互聯(lián)系,忽視發(fā)揮學(xué)生群體在教學(xué)中的作用。現(xiàn)代教學(xué)論認(rèn)為,數(shù)學(xué)教學(xué)過程應(yīng)是學(xué)生主動學(xué)習(xí)的過程,它不僅是一個認(rèn)識過程,而且也是一個交流合作的過程,為學(xué)生主動學(xué)習(xí)提供了開放的活動方式,提供了寬松和民主的環(huán)境,更有利于發(fā)展學(xué)生的主體性,促進(jìn)學(xué)生智力、情感和社會技能的發(fā)展及創(chuàng)造能力的發(fā)展。為此,我們以強化小組交流與合作學(xué)習(xí)為核心,徹底改變課堂教學(xué)中“教師主講,學(xué)生主聽”的單一的教學(xué)組織形式,促進(jìn)各個層次學(xué)生的共同發(fā)展。具體應(yīng)做好以下幾點:

1.改革課堂教學(xué)的空間形式

小組交流與合作學(xué)習(xí)的空間形式多種多樣,比較常見的有:T型、馬蹄型、蜂窩型等。這些形式都以打亂原有的秧田座位排列方式為基本模式,遵循“組內(nèi)異質(zhì),組間同質(zhì)”的原則而構(gòu)成,小組一般由5人或7人組成,也有4人、6人小組等。小組的這種排列縮短了學(xué)生與學(xué)生之間的距離,增強了學(xué)生間交往的機會,有利干小組內(nèi)成員的交流和含作。

2.小組學(xué)習(xí)任務(wù)的布置

小組內(nèi)的交流與合作學(xué)習(xí)主要以協(xié)同活動為中介實現(xiàn)的,因此教師在組織小組交流與合作學(xué)習(xí)活動中,應(yīng)把需要討論、互相啟發(fā)、反復(fù)推敲的問題布置給學(xué)習(xí)小組,讓小組圍繞問題進(jìn)行交流和合作學(xué)習(xí)。教師不僅要指導(dǎo)組內(nèi)交流,而且要引導(dǎo)組際交流;不僅要交流學(xué)習(xí)結(jié)果,更要重視交流學(xué)習(xí)方法。

3.注意培養(yǎng)學(xué)生的合作意識,訓(xùn)練學(xué)生的合作技能

教育學(xué)生樹立集體主義觀念和互幫互助的合作意識,使每個人都能為集體目標(biāo)的實現(xiàn)盡心盡力。不斷向?qū)W生傳授合作的基本枝能,使他們學(xué)會既善于積極主動地表現(xiàn)自己的意見,敢于說出不問的看法,又善于傾聽別人的意見,相互啟迪,并能夠綜合吸收各種不同的觀點,共同尋找解決問題的思路。在具體實施過程中,教師要及時地有針對性地予以指導(dǎo),訓(xùn)練學(xué)生養(yǎng)成良好的合作學(xué)習(xí)習(xí)慣。

四、積極創(chuàng)造條件,把數(shù)學(xué)開放題帶進(jìn)課堂

數(shù)學(xué)開放題指條件不完備,結(jié)論不確定,解題策略多樣化的題目。由于它具有與傳統(tǒng)封閉型題不同的特點,因此在數(shù)學(xué)教育中有其恃定功能。數(shù)學(xué)開放題教學(xué)為學(xué)生提供了更多的交流與合作的機會,為充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用創(chuàng)造了條件;數(shù)學(xué)開放題的教學(xué)過程是學(xué)生主動構(gòu)建、積極參與的過程,有利于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)意識,讓學(xué)生真正學(xué)會“數(shù)學(xué)地思維”;數(shù)學(xué)開放題的教學(xué)過程也是學(xué)生探索和創(chuàng)造的過程,有利于培養(yǎng)學(xué)生的探索開拓精神和創(chuàng)造能力。

總之,把數(shù)學(xué)開放題帶進(jìn)課堂是提高數(shù)學(xué)教學(xué)開放度的重要途徑。具體應(yīng)注意以下幾點:

1.適當(dāng)將一些常規(guī)性題目改造為開放型題

如可以把條件、結(jié)論完整的題目改造成給出條件,先猜結(jié)論,再進(jìn)行證明的形式;也可以改造成給出多個條件,需要整理、篩選以后才能求解或證明的題目;還可以改造成要求運用多種解法或得出多個結(jié)論的題目,以加強發(fā)散性思維的訓(xùn)練。此外,將題目的條件、結(jié)論拓寬,使其演變?yōu)橐粋€發(fā)展性問題,或給出結(jié)論,再讓學(xué)生探求條件等,都是使常規(guī)性題同變?yōu)殚_放題的有效方法。

2.設(shè)計數(shù)學(xué)開放題的基本要求

設(shè)計數(shù)學(xué)開放題要選擇有用、有趣、學(xué)生熟悉的問題情境,使學(xué)生容易進(jìn)入解決問題的角色,有利于調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,要使不同的學(xué)生都能在解決問題中得到最佳發(fā)展。

3.適度開展數(shù)學(xué)開放題教學(xué)

由于數(shù)學(xué)開放題的教學(xué)費時太多,而課堂教學(xué)又受課時的制約,因此,必須適當(dāng)控制問題的開放程度,必要時教師作一些鋪墊。同時,為使數(shù)學(xué)開放題逐步進(jìn)入課堂,我們應(yīng)根據(jù)時代的需要,大力推進(jìn)中學(xué)數(shù)學(xué)課程、教材、教法的改革。