淺談數學課堂教學有效探究

徐 星

新課標要求培養具有適應時代的創新人才,這是教學工作者面臨的一個重要課題,因此,課堂教學必須引進新理念,促使學生進行主動探索,培養學生的探究和創新的能力。下面結合筆者多年教學實踐經驗談一點粗淺看法。

一、創設情境 提出問題

教師可根據教材內容創設情境,激起學生的學習興趣,為他們的探究活動作鋪墊。數學活動往往是從問題開始的,但問題的提出既要考慮學生的認知基礎,又要給學生思考的余地,使學生產生很想弄懂但又無法弄懂,很想說清但又無法說清的心理狀態。例如,學習“軸對稱圖形”時,我是這樣設計問題情境:同學們看過這幾個圖形嗎?“=、□、△。”學生很快說:“看過。”教者隨即問:你們能用這些圖形設計成對稱圖形嗎?并具有一定意義的圖案和解說詞?這樣設計問題,讓學生在民主和諧的氛圍中,一邊看書一邊動手、動腦,積極主動地探索,進行交流展示評比。學生學習積極性高,學習興趣也濃。

二、自主探索 展開討論

在教學中,教師可組織引導學生合作與討論,以小組為單位,通過動手操作,動口說理等活動,盡可能讓所有學生都有發表意見的機會,相互了解彼此的見解,使學生的思維得到充分的發散。這樣,既培養了學生的自我意識、自我分析、自我調整等能力,又通過學生之間的互相評價,培養了他們的合作意識與交往能力。那么,應該在什么地方組織學生討論呢?

例如:在教學三角形時,這樣設計問題:在一服裝廠里有大量形狀為等腰直角三角形的邊角布料?，F找出其中的一種,測得∠C=90°,AC=BC=4,今要從這種三角形中剪出一種扇形,做成不同形狀的玩具,使扇形的邊緣半徑恰好都在△ABC的邊上,且扇形的弧與△ABC的其他邊相切。請設計出所有符合題意的方案,并求出扇形的半徑。

教師讓學生分小組討論,最終設計出符合題意的方案,學生馬上動手,教師巡視,其中有一組討論得非常熱烈:

(1)方案1,以B點為圓心,半徑為4的扇形。(2)方案2,以A點為圓心,半徑為4的扇形。(馬上有學生反對)這兩種情況不是一樣嗎?只能算一種,接著又想出一種方案3。(3)以A點為圓心,半徑為2的扇形。(4)我知道了,只要以A(或B)為頂點,C為頂點畫扇形即可。(5)除此之外,有以其他點為頂點嗎?

各位同學又忙著畫。最后得出結論可以以AB中點為頂點,BC(或AC)上的點為頂點,畫扇形來滿足題意(方案4,方案5)最后他們組完滿解決了問題。

三、聯系實際 拓展空間

數學教學要從單一的課堂探究學習走向多維度的社會化數學探究學習,讓更多的學生在生活實際中探索數學知識。教師在課堂上應留一些懸而未解的問題,讓學生的心里處于暫時的不平衡狀態,促使他們課后進一步探索和解決問題。從而讓有限的課堂時間收到更大的教學效益。教師還可以結合所學內容,引導學生深入社會,參加一些有意義的探究活動。

例如:在教學保險公司怎樣才能不虧本時,讓同學們自己來解釋;學習了統計數據知識后可讓學生自己到校外收集水污染資料,并分析整理成相應的治理方案。這樣既能有效地培養學生應用知識解決問題的能力,又能讓學生在實踐中培養探究學習的習慣。

四、深化質疑 學以致用

在數學教學中,要求學生初步能將所學的新舊知識有機地結合起來,比較靈活地解決一些簡單的實際問題,并在解決問題的過程中,勇于提出自己的疑惑,有意識有目的地在例題的基礎上作系列的變化,實現學習知識從量到質的轉變。必要的時候可以展開第二次的討論。

例如:在教學習題時,我設計如下問題,讓學生研究,逐步找到合理的解題方法。已知:在△ABC中,AB=AC,點D、E在邊BC上,AD=AE。求證:BD=CE。

問題:(1)要證什么?(2)你學過什么方法?(3)如何證明?(4)能否改變成探索性問題?

讓學生經過探索討論很快解決(1)-(3)三個問題。然后再來研究(4)的問題。好多學生提出質疑,條件不變,有那些結論?提高探索研究歸納有:①邊:BE=CD,BD=CE,②角:∠ADB=∠AEC,∠AEB=∠ADC,∠BAD=∠CAE,∠BAE=∠CAD,∠B=∠C。甚至有一部分學生提出:點D、E在邊BC延長線上,其他條件不變,那么結論仍成立,此時,一石激起千層浪,課堂氣氛沸騰,我說:是否成立,自己探索一下就知道,學生有的自主探索、有的合作探索,興趣正濃。

通過這樣的演變和探索,大大激發了學生自主探索的熱情,從而達到了學生自主探究與做一題而通一類的目的。

總之,探索研究學習,是實現學生主動參與、自主學習、自我發展的有效途徑之一。它提供給學生寬松的學習空間,使學生在學習中,通過自主探究,不斷發現問題和解決問題。在問題的提出和解決過程中,獲得數學知識和數學技能、數學的思想和方法,有效促進學生的全面發展。

作者單位:江蘇靖江市實驗學校