“點撥”——開啟數學學習智慧之門的鑰匙

高 媛

所謂“點撥”是指“指點、啟發”。它是幫助人們在分析和解決問題時理清思路,找準最佳途徑的一種藝術手段。在當前的小學數學課堂教學中,仍然存在著教師向學生在知識和能力方面單向灌輸的現象。在這樣的課堂中,學生的學習始終處于被動狀態,沒有獨立思考、實踐的機會和時間。教學實踐證明,教學講究“點撥”藝術,充分發揮教師的引導作用,能更好地激活學生的思維,引領學生越過障礙、走出困境,從而獲得新的發展。

1.針對思維錯誤,有效點撥

在數學課堂教學中,經常會出現這樣那樣的思維錯誤。而這樣的思維障礙與錯誤,恰恰是教學的生成點。因此,面對學生的錯誤思維,教師要及時點撥,充分清晰地暴露其錯誤,促其覺察謬誤,重新思索,尋求正確的答案。例:教學“分數應用題”后,我有意提問學生:“甲數比乙數多1/5,乙數比甲數少幾分之幾?”有部分學生回答:“也是1/5。”我及時點撥:“想一想,1/5與1/5元、1/5米、1/5千克等帶單位的分數相同嗎?甲數比乙數多1/5,是以乙數為標準數進行計算的,而求乙數比甲數少幾分之幾是要以甲數為標準數來進行計算的,答案怎么會相同呢?”通過這樣的點撥,學生領悟到自己回答的錯誤。此時,再讓他們推算,很快得出正確答案:甲數比乙數多1/5,則乙數比甲數少1/6。

2.針對思維定勢,有效點撥

學生在學習過程中,往往會受思維定勢的影響,被一些易混淆知識點的表面現象所迷惑而抓不住問題本質。如能及時疏理,適時點撥,則有利于學生明辨是非,提高思維的嚴謹性和準確性。例:“分數工程問題”:“一項工程,甲獨做1/5天完成,乙獨做1/4天完成,甲、乙合作幾天可以完成?”由于學生受思維定勢的影響,解題時都習慣于用:1÷(1/5+1/4)去求合作時間。究其原因,主要是學生把(1/5+1/4)誤解為工作效率之和。教學這類知識時,要從定義、方法、結果三個方面來進行疏導點撥,使學生明確:工作總量、工作效率、工作時間之間的互逆關系。求合作時間,只能用工作總量除以它們的工作效率之和。

3.針對思維疑問,有效點撥

“疑問是思維的開始。”當學生在學習中存有疑問,但經過積極思維而無法解決問題時,教者要善于因勢利導,有效點撥。例:教學“行程應用題”后,出示習題:“王老師從家到學校每分鐘走40米,他從學校返回家時每分鐘走60米。求他往、返于兩地的平均速度?”學生列出了下列二個式子:①(40+60)÷2=50(米);②(1+1)÷(1/40+1/60)=48(米)。究竟哪種解法是正確的呢?學生對此產生了疑問。“平均速度與速度的平均是兩碼事嗎?”此時經過教師這樣恰到好處地輕輕一點,學生心領神會:第①道式子是求速度的平均數,而第②道式子才是求王老師往、返的平均速度。求平均速度,只能用總路程除以往、返的總時間。

4.針對思維爭辯,有效點撥

學生在數學學習的討論與合作中,常常會出現為一個問題爭得不可開交,意見不統一的狀況。此時給予點撥,能為學生指明思維的方向,澄清認識,深化理解。例:教學“求長(正)方體體積”后,教師把一個蘋果擺在講臺上,讓學生求蘋果的體積。學生頓時愣住了,接著學生針對“蘋果的體積”問題紛紛議論起來。有的說,用橡皮泥捏一個蘋果,再改捏成長(正)方體,就知道了;有的說,把蘋果切成長方體;有的說,這些做法可能不正確。此時教師沒有直接評價,而是端來一個盛了一些水的長方體容器,將蘋果放入其中。通過這種暗示式的點撥方式學生一下子悟出只要量出水面升起的高度,就可以算出蘋果的體積。

4.針對頓悟思維,有效點撥

孔子說:“不憤不悱,不啟不發。”當學生在學習中處于似懂非懂,積極求悟的能收到事半功倍之效。例:“一個長方體木塊,長2分米,沿橫截面切成大小相等的兩塊,表面積增加0.5平方分米,問這個長方體木塊的體積。”解答習題時,通過提示學生畫圖討論,學生似乎明白了什么,但仍然有些迷茫。再次點撥:順手拿起兩個粉筆盒拼上,又掰開,然后把拼在一起的兩個面對著學生。此時學生茅塞頓開,一下子就明白:增加的表面積就是兩個橫截面的面積。

問題注意:

(1)“點撥”要具有針對性。

(2)“點撥”要具有適時性。

(3)“點撥”要具有適度性。

總之,“點撥”是開啟數學學習智慧之門的鑰匙,“點撥”是課堂教學的一種藝術。有效的點撥能點明學生的智慧之燈,撥動學生的思維之弦,撥開學生思維的疑云,使其疑竇頓開。有效的點撥能對我們的課堂教學起到畫龍點睛的作用。在數學課堂教學中,我們只有做到巧妙“點撥”,才能激發學生的積極思維,喚起學生的內在精神動力,從而讓數學課堂充滿生機與活力。

作者單位:江蘇興化市實驗小學