淺析數學史在中學數學教學中的應用

張秀花

【關鍵詞】數學史 中學數學

一、數學史對中學數學教育的意義

1.激發學生學習數學的興趣。數學是公認的難教難學的科目,主要原因是數學教學不容易引起學生的興趣。因為呈現在他們面前的數學是抽象的符號、公式、概念、命題和定理等,課本中演繹性的表述掩蓋了數學知識發生發展的過程。利用數學名題進行問題解決教學,可使枯燥乏味的數學學習變得富有趣味和探索意義,從而極大地調動學生的積極性,提高他們的興趣并使學生深刻理解數學內容和思想方法。

2.培養學生人文精神。新課程理念強調數學教學應引導學生初步了解數學科學與社會發展之間的相互作用,體會數學的人文價值,提高學生的文化素養,加強人文修養,培養人文精神。歷史上的數學問題及其求解是為了滿足當時社會的實際需要,大都反映了各個時代的社會主題,包含豐富的社會文化信息,培養人文精神具有重要作用。

3.拓寬學生思維。數學知識是數學思想方法的載體,數學思想方法又是數學知識的精髓,是知識轉化為能力的橋梁,它不僅體現著數學理論內部所固有的規律,還反映了人們在對數學知識本質的認識不斷深化的過程中概括形成的一般性觀點。因此數學思想是人類思想文化寶庫中的瑰寶,是數學的精髓,它對數學教育具有決定性的指導意義。數學思想是在數學的發展史上形成和發展的,是從眾多的具體的個性中抽取出來且對個性具有普遍指導意義的共性。因此數學思想深刻而概括,富有哲理性、創造性。

二、數學史在中學數學教學中應用的步驟

1.理解問題,做好相關數學史內容的篩選和積累。理解問題是數學問題解決的第一步,這一步主要是學習者明確問題所提供的條件信息和目標信息,并在頭腦里建立起問題的表象。即全面認識和掌握問題的條件和關系,這就意味著教師要幫助學生對整個問題進行分析,區分出己知條件、關系以及要求的目標,并把它們劃分成最基本的不能再分的部分;然后引導學生搜索相關的數學史內容,除了利用教材中已有的數學史料,還可以通過各種渠道搜集與教學內容相對應的史料,進行認真篩選,做好數學史教學的資源儲備。

2.尋求解法。這是一個根據前面獲得的條件信息、目標信息、問題的初始狀態及學習者頭腦里形成的問題目標狀態選擇解題方法,制定求解計劃的過程,這一步最關鍵的是尋找解決問題的突破口。

3.實施解答。實施問題解答就是將前面所制定的解題計劃付諸實施,使問題達到目標狀態。它要求學習者按照既定的解題思路有序地進行推導、運算、操作,直到得出正確的答案。在此過程要考慮問題所有可能的情況,操作要正確,因此這一步既是執行解題計劃的過程,同時也是檢驗和修正解題計劃的過程。

4.檢驗評價。問題解決以后,要引導解題者對求解過程和結果進行檢驗和評價,看解題過程是否合理、簡便,結果是否正確。總結評價時應注意分析問題還有無其它解答方法、還有哪些新的方法,這樣有利于學生養成從不同角度去分析和解決問題的能力及思維習慣。