不同衛星遙感降水產品在遼東山區的適用性及修正方法研究

裴立山

(遼寧江河水利水電工程建設監理有限公司，沈陽 110003)

0 前 言

隨著衛星降水遙感產品的不斷被應用到水利各個領域，不同產品的適用性也逐步得到相關研究[1]。其中CMA和JMA兩種衛星遙感降雨產品被應用較為廣泛[2-8]。但由于不同衛星遙感降水產品的時效性等原因，在不同區域有其適用性的問題[9]。需要結合區域實測降水對不同衛星遙感降水產品進行適用性的分析，從而分析出適合于降水特點的衛星遙感降水產品[10]。此外衛星遙感降水產品需要結合實測降水量，進行修正后才能提高其和實測降水量的吻合度[11]。近些年來對于衛星遙感降水產品修正方法取得一定研究成果[12]，這其中卡爾曼濾波模型對衛星遙感降水產品修正具有較好的效果，但在遼東山區還未得到相關研究。遼東山區屬于遼寧省暴雨易發區，亟需要增加衛星遙感降水產品數據作為區域面降水量分析的重要補充。為此文章結合當前應用兩種較為成熟的衛星遙感降水產品數據，分析其在遼東山區的適用性，并結合卡爾曼濾波模型對其雨量修正進行精度的探討。研究成果對于衛星遙感降水產品在遼東山區的應用具有重要參考價值。

1 降水量修正方法

衛星遙感降水產品主要采用卡爾曼濾波模型進行修正，模型降雨量修正方程為：

x(t)=a1(t)x(t-1)+a2x(t-2)+a3(t)x(t-3)

(1)

式中：x(t-1)、x(t-2)、x(t-3)分別為不同時刻的降水產品數據，mm；a1、a2、a3為模型修正參數；x(t)為不同時刻下降雨修正量，mm。(t-1)為時刻對應的降雨量修正方程為：

(2)

模型對各變量初始值采用人工神經網絡方法進行轉換：

(3)

在變量初始值轉換的基礎上對其變量進行修正：

x(t)=Φ(t)x(t-1)w(t)

(4)

式中：Φ(t)為模型轉移矩陣；w(t)為變量修正權重，對模型變量進行標準化計算：

x(t)=Φ(t)x(t-1)+Γw(t)

(5)

在標準化的基礎上對衛星降水產品進行同化修正計算：

(6)

對其模型變量進行矢量化計算：

Y(t)=HX(t)+v(t)

(7)

式中：v(t)為實測降水數據系列；H=[1，0，0]為模型修正矩陣。模型對不同時刻變量權重進行計算：

(8)

式中：w(n0)、w(n0+1)為不同實測降水數據系列修正權重值；η為計算時段，h；P為降水數據系列個數；ξ為修正誤差，%。模型采用動量權重系對模型收斂度進行轉換：

(9)

對降雨產品修正誤差進行計算：

(10)

式中：m為修正降雨量序列數目；k為修正降水量，mm；y為氣象觀測降水量，mm。

2 實例應用

2.1 研究區降雨特點

文章以遼東山區為研究區域，區域位于遼寧省暴雨中心區，夏季降水量占年降水量的比重高于50%，多年平均降水量約為800-1000mm。降雨時空分布差異性較大，空間分布總體呈現南大北小的變化分布。文章結合遼東山區降水實測數據，對比分析CMA和JMA兩種衛星遙感降雨產品在區域降雨分析的適用性，并結合卡爾曼濾波模型對衛星遙感降水產品進行修正。

2.2 適用性分析

結合氣象降水數據，對CMA和JMA兩種衛星遙感降雨產品在不同時段以及雨量級別下的降雨誤差進行統計分析，未來6h不同降雨等級條件下的CMA衛星降雨與實測降雨的誤差統計結果，見表1；未來6h不同降雨等級條件下的JMA衛星降雨與實測降雨的誤差統計結果，見表2。

從兩種衛星遙感降水產品數據分析可看出，CMA和JMA兩種衛星遙感降雨產品在遼東山區中雨量級別下的誤差要好于大雨及大雨以上雨量誤差，這主要是因為大雨等級下影響因素要高于中雨以及小雨量級，因此其誤差相對較高。從誤差統計檢驗結果可看出，兩種衛星遙感降雨產品的誤差統計特征值均可滿足90%的誤差檢驗要求，表明兩種衛星遙感降水產品在遼東山區均具有一定的適用性，但CMA降雨產品的誤差統計檢驗效果總體好于JMA衛星遙感降水產品的誤差統計檢驗效果。

表1 未來6h不同降雨等級條件下的CMA衛星降雨與實測降雨的誤差統計結果

表2 未來6h不同降雨等級條件下的JMA衛星降雨與實測降雨的誤差統計結果

2.3 降雨概率精度分析

在CMA和JMA兩種衛星遙感降雨產品誤差分析的基礎上對其降雨概率分布進行統計分析，CMA衛星遙感降水產品概率統計分析，見表3；JMA衛星遙感降水產品概率統計分析，見表4。

表3 CMA衛星遙感降水產品概率統計分析

表4 JMA衛星遙感降水產品概率統計分析

從分析結果可看出，CMA和JMA兩種衛星遙感降雨產品在中等雨量等級以下的概率可穩定在80%以上，而對于大雨以上等級概率均<40%，表明在遼東山區中等雨量等級下具有較好的適用性，不需要進行降雨量的修正分析，而對于大雨等級需要進行降雨量修正才能滿足應用效果。此外兩種衛星遙感降水產品數據的概率總體均符合標準正態分布，雨量值隨著概率遞減而有所減小。中等雨量變差系數要高于大雨等級的變差系數，大雨等級下衛星遙感降水產品數據的變動程度更大。

2.4 降水修正誤差分析

采用卡爾曼濾波對兩種衛星遙感降水數據產品進行修正，并結合實測降水數據對修正誤差進行統計分析，CMA衛星遙感降水產品修正誤差統計結果，見表5；JMA衛星遙感降水產品修正誤差統計結果，見表6。

表5 CMA衛星遙感降水產品修正誤差統計結果

表6 JMA衛星遙感降水產品修正誤差統計結果

從衛星降水產品修正誤差統計結果可看出，不同衛星遙感降水產品修正后與實測降水之間的誤差有所差異，CMA衛星遙感降水的修正值和實測降水值之間的誤差總體±20%的主要原因在于兩種衛星遙感降水產品在大雨時段具有較大誤差影響所致。

2.5 水文模擬適用性分析

將修正后的衛星遙感降水產品作為水文模型的降水輸入，對比分析兩種遙感降水產品在遼東山區水文模擬的適用性，CMA衛星遙感降水數據修正后的水文模擬適用性分析結果，見表7；JMA衛星遙感降水數據修正后的水文模擬適用性分析結果，見表8。

表7 CMA衛星遙感降水數據修正后的水文模擬適用性分析結果

表8 JMA衛星遙感降水數據修正后的水文模擬適用性分析結果

續表8 JMA衛星遙感降水數據修正后的水文模擬適用性分析結果

從兩種衛星遙感降水產品修正后作為水文模型降雨輸入的適用性分析結果可看出，在各場次洪水模擬的合格率總體可以在80%以上，基本達到乙級水文預報的精度要求，相比而言，CMA衛星遙感降水產品修正后的水文模擬精度要好于JMA衛星遙感降水產品修正后的水文模擬精度。

3 結 論

1)CMA和JMA兩種衛星遙感降雨產品在中等雨量等級以下的概率可穩定在80%以上，而對于大雨以上等級概率均<40%，表明在遼東山區中等雨量等級下具有較好的適用性，不需要進行降雨量的修正分析，而對于大雨等級需要進行降雨量修正才能滿足應用效果。

2)卡爾曼濾波可以將原始衛星遙感降水數據序列的粗差影響有所降低，并可以對不同時刻的降水量通過修正系數的調整來提升降水修正的精度，使得誤差總體在可控范圍內，部分年份降水修正誤差>±20%的主要原因在于兩種衛星遙感降水產品在大雨時段具有較大誤差影響所致。

3)兩種衛星遙感降水產品修正后作為水文模型降雨輸入的適用性分析結果可看出，在各場次洪水模擬的合格率總體可以在80%以上，基本達到乙級水文預報的精度要求。