淺談新教材教學中學生創新思維的培養

張　婧

在數學教學中培養學生的創新思維,發展創造力是時代對我們教育提出的要求。對初中學生來說,應著重培養他們的靈活性思維、嚴謹性思維和創造性思維。本文就創造思維及數學教學中如何培養學生創新思維能力,談談自己的一些看法。

一、注重觀察思維 培養洞察能力

學生的觀察能力是在學習過程中實現的,在課堂中,要從四個方面培養學生的觀察力:一要在觀察之前,要給學生提出明確而又具體的目的、任務和要求。二要在觀察中及時指導。三要科學地運用直觀教具及現代教學技術,以支持學生對研究的問題做仔細、深入的觀察。四要努力培養學生濃厚的觀察興趣。

例如:用多媒體展示讓學生觀察下列順序排列的等式:9×0+1=1,9×1+2=11,9×2+3=21,9×3+4=31,9×4+5=41,……

猜想:第n個等式(n為正整數)應為_____________。

指導學生按順序地進行觀察,學生很快發現每個等式的第一項都是9的倍數,第二項依次增加,從而得出第n個等式為9(n-1)+n=10n-9。

二、注重發散思維 培養創造能力

發散思維是一種不依常規、尋求變異,從多方位、多層次、多角度探究答案的思維形式,答案也往往是不確定的。教師在教學中,要善于培養學生的探究態度,可以設置矛盾情景,把學生引入“矛盾”氛圍,引起學生認識上的爭論,使學生努力思考問題。

例如:已知△ABC中,∠BAC的平分線與邊BC和外接圓分別相交于點D和E,求證:△ABD∽△AEC

教學中,采用探究式,學生經過討論,互相補充,互相啟發,學生的思維自然發散開來。當學生尋找出全部答案(學生可以獨立地發現:①AB∶AD=AE∶AC ②AB∶BD=AE∶EC ③CF2=AE·DE ④AB∶AC=ED∶DC)后,歡欣鼓舞,激動不已。在熱烈的討論中,學生能自己得出了結論,自信心得到了加強,同時學生的創造思維能力也得到提高。

三、注重動手操作 培養創造能力

動手操作可以促進學生思維,使知識形象化,為學生感性理解和掌握知識創造條件。因此,教學中教師可以充分利用教具演示、學具操作、多媒體教學手段,為學生提供更多的參與機會,盡量讓學生不僅用眼看,還要動手、動口、動腦多種感官協同活動。這樣使學生的思維隨著動手操作活動而展開,又使一些抽象的數學知識變為學生容易接受的形象直觀的生活常識,有效地解決數學知識的抽象性與初中生形象思維為主之間的矛盾。

四、注重誘發靈感 激發創造思維

在教學中,教師應及時捕捉和誘發學生學習中出現的靈感,對于學生別出心裁的想法,違反常規的解答,標新立異的構思,哪怕只有一點點的新意,都應及時給予肯定。同時,還應當應用數形結合、變換角度、類比形式等方法去誘導學生的數學直覺和靈感,促使學生能直接越過邏輯推理而尋找到解決問題的突破口。

如選擇題,由于只要求從四個選擇項中挑選出來,省略解題過程,容許合理的猜想,有利于直覺思維的發展,誘發學生靈感。

五、注重想象能力 培養創新思維

想象是思維探索的翅膀。數學想象一般有以下幾個基本要素:1.想象往往是一種知識飛躍性的聯結,要有扎實的基礎知識和豐富經驗的支持。2.要有能迅速擺脫表象干擾的敏銳的洞察力和豐富的想象力。3.要有執著追求的情感。因此,培養學生的想象力,首先要使學生學好有關的基礎知識。其次,新知識的產生除去推理外,常常包含前人的想象因素,在教學中應根據教材潛在的因素,創設想象情境,提供想象材料,誘發學生的創造性想象。另外,還應指導學生掌握一些想象的方法,像類比、歸納等。

例如:已知關于x的方程k²x²+(2k-1)x+1=0有兩個不相等的實數根x₁,x₂。

(1)求k的取值范圍;

(2)是否存在實數k,使方程的兩實數根互為相反數?如果存在,求出k的值;如果不存在,請說明理由。

解:(1)根據題意,得,Δ=(2k-1)²-4k²＞0解得k＜1/4,因此當k＜1/4時,方程有兩個不相等的實數根。

(2)存在。如果方程存在兩實數根x₁,x₂互為相反數,即x₁+x₂=-(2k-1)/k²=0……①

解得k=0.5。

經檢驗k=0.5是方程①的解。

因此當k=0.5時,方程的兩實數根x₁與x₂互為相反數。

請回答:請判斷上面的解答過程是否有錯誤?如果有,請指出錯誤之處,并寫出正確答案。

通過此題訓練,學生很快歸納出錯誤所在,豐富了學生的想象力,激發學生學習數學的興趣。

總之,數學課堂教學中對學生創新思維能力的培養,需要教師以現代教育理論為指導,綜觀全局,充分協調教學中的各種因素,采取科學方法,激活思維能力,弘揚學生個性。惟其如此,學生創新能力之花,才能在數學課堂教學這塊沃土上結出豐碩之果,為達此目的,讓我們共同從課堂做起吧!

作者單位:江蘇省平潮高級中學