淺談數學教學中有效激發潛能

陸亞軍

新課程要求革新以往陳舊的教學模式,摒棄那種不重視學生的潛能開放,為了升學率只顧進行題海戰術,把學生培養成會說話的機器,那么如何在初中數學教學中有效激發學生學習潛能呢?下面結合筆者多年教學實踐經驗談一點粗淺看法。

一、激發數學興趣 有效培養思維

興趣是學習行為強化的主要動力,能使學生自覺地、主動地投入學習,雖苦猶樂。我們用數學本身的內在力量去吸引、用數學的應用價值去激發、用學習的成功來強化學生的興趣。當學生想獨立去探索某個新知時,注意給予情緒鼓舞;當學生學習停留于一個水平上時,注意設“跳板”,激發飛躍;當學生遇到疑難時,注意給予啟發誘導。這些措施使學生始終對數學保持著持久不衰的興趣。

例如:可以讓學生觀察人行道瓷磚圖案的排列后分析和探究鋪設的數學規律,也可以帶領學生走出課堂,進行實地測量與計算,加強知識的實踐環節。當然,這不是我們的根本目的,關鍵是要培養學生具有數學頭腦,具有運用數學解決實際問題的意識和能力,以此來激發學生的學習興趣。

二、運用操作活動 開發想象潛能

動手操作可以促進學生思維,使知識形象化,為學生感性理解和掌握知識創造條件,提高學生的學習效果。因此,在數學教學中越來越強調學生的動手操作能力的培養。

例如:學習“軸對稱圖形”時,指導學生在掌握圖形特征的基礎上,動手操作運用所學,利用“=、○、△”這幾個圖形,設計一個具有一定意義的圖案和解說詞,進行交流展示評比。

通過動手操作使數學知識不再那么抽象,理解數學也不再那么空洞。教師這樣將數學教學設計成看得見,摸得著的物化活動,讓學生對十分抽象的知識獲得了相當清晰的認識和理解,而且,這樣通過動手操作后獲得的體驗是無比深刻的。

三、強化變式訓練 培養學習潛能

強化變式訓練是對學生智力與個性潛能的挑戰,我們根據新課程的要求,自己編制了適合于學生數學潛能開發方面的訓練教材。在這些教材中,除了基本知識外,主要增加數學思維方法和綜合掌握方面的知識,把學生所學的某一類知識縱向梳理下來,增強了學生的縱向綜合掌握能力和橫向遷移能力。

例如:解關于x的方程x²-(3m-1)x+2m²-m=0

此題經過同學們探索研究不難達到兩種方法解題(略)。隨即教師把這個題目變化如下題型讓同學們探索:

變式1:解關于x的方程x²-(m+4)x+4m=0

變式2:關于x的方程(x+a)(x-b)+(x-a)(x+b)=2a(ax-b)的解是_______。

變式3:已知關于x的方程x²-(2a+1)x+a²+a=0的兩個實數根中,只有一根大于5,則a的取值范圍是( )

A.a＞4 B.4＜a＜5

C.a＞5 D.4＜a≤5

[先用因式分解法求得兩根(用a表示),然后根據“只有一根大于5”得到不等式組,求得a的取值范圍]。

四、運用探索材料 開發探究潛能

我們認為,開發學生的數學潛能,優化數學能力結構是關鍵。只有一開始就重視數學能力結構的優化,才能很好地開發學生的數學潛能;而只有開發好潛能,才能使學生數學能力結構得以優化。我們平時主要運用探索研究材料,加以引導學生靈活性、獨創性、精密性和批判性的探究,從而開發學生應有潛能。

例如:在教學九年級下二次函數時,用多媒體設計這樣情境讓學生探索研究。

情境一:展示課本中的“水滴激起的波紋”和“圈養小兔”的圖片。

情境二:展示課本中的裝修房間地面或其他問題情境的圖片,如本節習題中的第三題的圖片等。

然后分小組探索研究:

活動一:針對展示的情境一,用啟發談話的方式引入課題,例如可以進行以下啟發談話:

在學習函數概念時,我們曾見過這幅圖片,那時我們關注的是不斷向外擴展的圓的周長和面積都是該圓半徑的函數,即C=2πr和S=πr²。這兩個函數關系式有何差異?(在圈養小兔的問題中,我們關注的是周長一定的長方形,它的形狀可以各不相同,面積也不盡相同。通過不同長、寬的長方形的面積計算,感受此類長方形的邊長變化會引起它的面積變化,感受周長一定的長方形的長與寬越接近,它的面積越大。現在你能說清其中的道理嗎?為此,我們將這個長方形的長記為xm,則寬為(8-x)m,面積為ym²,y與x之間的函數關系式為:y=x(8-x)。

活動二:針對展示的情境二,設計問題串,引導學生經歷探索實際問題中兩個變量之間的數量關系,寫出函數關系式的過程,感受將實際問題數學化的基本方法。

總之,開發學生的數學潛能,最根本的一條是把學生置于學習的主體地位,使其自覺、主動的學。開發措施如果是外因的話,那么,學生自覺主動的學習就是內因,內外因結合,才能奏效。

作者單位:海安縣墩頭中學