互動(dòng)式，讓我們的教研更有效

馬順紅　孫丹陽(yáng)

在最近的一次教研活動(dòng)中,孫丹陽(yáng)老師執(zhí)教了《平行四邊形面積的計(jì)算》這一課,在課后的互動(dòng)式評(píng)課交流中,我們針對(duì)幾個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)進(jìn)行了探討,提出了各自的設(shè)想和思考,使教者和聽(tīng)者都收獲頗多。

焦點(diǎn)1:推公式VS探本質(zhì)

【課例片段】

片段1

1.大膽猜想,動(dòng)手操作

猜想:你認(rèn)為平行四邊形的面積大小會(huì)跟什么有關(guān)呢?

生:底和高;底和鄰邊。

思考:面積跟底和高到底有什么關(guān)系呢?誰(shuí)來(lái)猜想一下。

預(yù)設(shè):底×高 底×鄰邊 (底+鄰邊)×2

2.小組合作,驗(yàn)證猜想

師:能不能找到一個(gè)辦法來(lái)說(shuō)明自己的猜想是正確的呢?能不能像孫老師剛才的變戲法一樣,把他變成我們學(xué)過(guò)的圖形呢?

3.交流匯報(bào),展示拼剪過(guò)程

師:請(qǐng)大家把拼好的圖形舉起來(lái),讓大家看看。(生興高采烈地舉起了自己的作品)

師:誰(shuí)愿意把你的方法告訴大家?

投影儀上展示學(xué)生的作品,很多同學(xué)在聆聽(tīng)臺(tái)上同學(xué)的方案后,紛紛舉手,講述自己的方案。(此時(shí)學(xué)生的注意力還停留在把平行四邊形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的平面圖形)

引導(dǎo):請(qǐng)大家觀察幾種不同的割補(bǔ)方法,你覺(jué)得他們有什么相同的地方?(很多同學(xué)都提到要沿著高剪)

質(zhì)疑:為什么要沿高剪開(kāi)呢?

生:如果要剪成長(zhǎng)方形的話(huà),長(zhǎng)方形有四個(gè)角都是直角,所以我們必須剪出幾個(gè)直角。

片段2

師:請(qǐng)大家仔細(xì)觀察,在這拼拼剪剪的過(guò)程中,你能發(fā)現(xiàn)其中的變與不變嗎?課件出示平行四邊形拼剪成長(zhǎng)方形的過(guò)程

生:它們的面積是一樣的,寬和高一樣,長(zhǎng)和底一樣。

師:既然面積沒(méi)變,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底相同;長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高相同。

師:誰(shuí)已經(jīng)發(fā)現(xiàn)平行四邊形面積的計(jì)算公式了?

學(xué)生似乎有點(diǎn)感覺(jué),但又無(wú)法完整的表述。

最后,師根據(jù)學(xué)生的回答,總結(jié)板書(shū):

長(zhǎng) 方 形 的 面 積 =長(zhǎng)×寬

↓ ↓↓

平行四邊形的面積 = 底×高

師:通過(guò)剛才的學(xué)習(xí),我們已經(jīng)探索出平行四邊形面積的計(jì)算公式,那我們的結(jié)論是否正確呢?讓我們把這個(gè)平行四邊形放到格子紙中,去驗(yàn)證一下。

小結(jié):同學(xué)們,通過(guò)剛才的學(xué)習(xí),我們發(fā)現(xiàn)平面圖形之間是有一定聯(lián)系的,也是可以互相轉(zhuǎn)化的。我們將平行四邊形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過(guò)長(zhǎng)方形,從而找到了計(jì)算平行四邊形面積的方法。在今后學(xué)習(xí)求其他平面圖形的面積時(shí),還要用到這種方法。

聽(tīng)者困惑:

在對(duì)這一環(huán)節(jié)的討論過(guò)程中,老師們根據(jù)自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn),提出一個(gè)疑問(wèn):如何在計(jì)算平行四邊形面積時(shí)排除斜邊的干擾?在課堂上,學(xué)生猜想時(shí)提出:平行四邊形的面積和斜邊有關(guān),那么在得出結(jié)論后,如何讓學(xué)生理解為什么斜邊的長(zhǎng)短和平行四邊形的面積無(wú)關(guān)呢?

教者設(shè)想:

此后,孫老師結(jié)合專(zhuān)家和聽(tīng)課老師的意見(jiàn),對(duì)這一環(huán)節(jié)的教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行了改進(jìn),具體操作是:在平行四邊形面積轉(zhuǎn)化時(shí),讓學(xué)生把原來(lái)的平行四邊形與拼剪成的長(zhǎng)方形進(jìn)行比較,探究原來(lái)的底、高和斜邊分別去了哪里?通過(guò)觀察,學(xué)生不難發(fā)現(xiàn),平行四邊形的底和高沒(méi)有變化,只不過(guò)改了個(gè)名字。只有斜邊,藏到了長(zhǎng)方形的里面,從而發(fā)現(xiàn),在計(jì)算長(zhǎng)方形面積時(shí),原來(lái)的斜邊存在是沒(méi)有價(jià)值的,并不影響長(zhǎng)方形面積的計(jì)算。所以平行四邊形面積的計(jì)算和斜邊沒(méi)有關(guān)系。

焦點(diǎn)2:抓雙基VS促發(fā)展

聽(tīng)者困惑:

《平行四邊形面積的計(jì)算》這堂課是屬于開(kāi)放型的課,通過(guò)小組合作,學(xué)生從長(zhǎng)方形面積推導(dǎo)出了平行四邊形的面積,學(xué)生的動(dòng)手能力和思維能力得到了培養(yǎng)。但是,這堂課學(xué)生的雙基如何抓,在學(xué)生獲得了平行四邊形的面積公式后,又有多少學(xué)生能真正理解甚至靈活運(yùn)用?這樣開(kāi)放型的課是否適合全體學(xué)生?

教后思考:

課后,我翻閱了新老教材,從教材的編排上講,這一問(wèn)題在新老教材的習(xí)題安排上就有顯著表現(xiàn):老教材練習(xí)多,幾乎是每個(gè)例題的后面都有一個(gè)針對(duì)性的練習(xí);新教材練習(xí)少,一個(gè)例題后面只有個(gè)別練習(xí),幾個(gè)練習(xí)后面才安排了一個(gè)大的練習(xí)。那么,這是否意味著新教材重發(fā)展輕雙基呢?

張奠宙教授在《話(huà)說(shuō)數(shù)學(xué)雙基》中提到:長(zhǎng)期以來(lái),數(shù)學(xué)雙基的定義是,數(shù)學(xué)基本知識(shí)和基本技能,這不必也不能更改。但是,“數(shù)學(xué)雙基教學(xué)”作為一個(gè)特定的名詞,其內(nèi)涵不只限于雙基本身,還包括在數(shù)學(xué)“雙基”之上的發(fā)展:啟發(fā)式、精講多練、變式練習(xí)、提煉數(shù)學(xué)思想方法等,都屬于“發(fā)展”的層面,卻又和“數(shù)學(xué)雙基”密切相關(guān)。因此,不能一味的否定或肯定,既要重視“雙基”,也要警惕“雙基”教學(xué)的異化。

總之,這樣的互動(dòng)式評(píng)課,擺脫了傳統(tǒng)的“考核式”的評(píng)課模式,給教者和聽(tīng)者提供了一個(gè)交流教學(xué)思想和理念的平臺(tái),通過(guò)交流探討,大家暢所欲言,思維的碰撞激起精彩連連,這對(duì)我們教師專(zhuān)業(yè)化的成長(zhǎng)和對(duì)新課程、新理念的正確解讀是大有裨益的。

作者單位1:浙江省嵊州市逸夫小學(xué)

作者單位2:嵊州市三界鎮(zhèn)白沙小學(xué)