《加法交換律和加法結合律》教學設計

胡　媛

教材內容:蘇教國標小數四上P56~57例題和P58“想想做做”。

教學目標:

1.使學生經歷觀察、猜想、驗證、總結的探究過程,理解并掌握加法運算律,并初步感知運算律的價值。

2.使學生在學習用符號、字母表示運算律的過程中,發展符號感,培養歸納、推理的能力。

3.讓學生在數學學習中獲得探究的樂趣、成功的喜悅,初步形成獨立思考、合作交流的意識和習慣。

教學過程:

一、觀察主題圖,談話導入

這是我校同學在進行陽光課間活動(出示情境圖),你能獲得哪些信息?能提出哪些數學問題?

師:今天我們主要研究用加法計算的問題。

二、探索加法交換律

1.研究第一個問題:跳繩的有多少人?

(1)板書:28+17=45 17+28=45

(2)這兩道算式,它們都解決了什么問題?結果相同嗎?

(3)這兩道算式求的都是跳繩的人數,并且得數相等,可以用“=”把它們連起來。

(4)板書:28+17=17+28。

2.引導觀察。

(1)等號兩邊的算式,有什么相同的地方,有什么不同的地方?板書:觀察。

(2)你有什么發現?

3.分析猜想。

(1)我們發現兩個數相加,交換位置,和不變,是否任意兩個加數,交換位置,和都不變呢?

(2)小結:經過一個算式得到的結論,只能是一個猜想,要驗證這個猜想,就要舉更多的例子。板書:猜想。

[設計意圖:讓學生舉例驗證,幫助學生積累感性材料,豐富學生的表象。]

4.驗證猜想。

(1)生交流、匯報,師板書。

(2)這樣的算式能寫得完嗎?(加省略號)

(3)從這些等式中我們發現了什么?

[設計意圖:不完全歸納建立在多個而不是一個等式的基礎上,更具有說服力。歸納、抽象的過程層次清楚,學生易于發現和理解規律。]

5.總結規律,字母表示。

能用自己喜歡的方法把這個規律簡明地表示出來嗎?

在數學上,我們通常用字母a、b來表示兩個加數,這個規律可以寫作a+b=b+a。

[設計意圖:當學生感覺到用言語表述規律顯得力不從心時,及時讓學生用自己喜歡的形式把規律簡明地表示出來,使學生體會到符號的簡潔性和概括性。]

板書:加法交換律。

6.溫故知新。

加法交換律的名字我們是第一次聽到,其實并不陌生,想一想,我們在哪里運用過加法交換律?(加法驗算:)

7.考考大家。

(1)填空

312+( ) =347+312 45+( )=265+( ) x+( )=y+( ) c+678=( )+c

(2)下面的等式是否符合加法交換律,為什么?

64+49=64+4980+20=13+87

[設計意圖:及時練習,且練習題的安排體現出一定的層次,有助于學生鞏固和運用新知。]

8.總結學法:剛才我們是通過幾步來探索規律的?(觀察→猜想→驗證→總結)

這是一個很好的研究方法,下面我們就用這樣的方法繼續研究加法的另一個規律。

[設計意圖:反思是數學學習中非常重要的環節。通過對學習過程中方法的指導,讓學生掌握探索規律的一種策略,為下面探索加法結合律做了很好的鋪墊。]

三、學法遷移,探索加法結合律

1.出示第二個問題:“參加活動的一共有多少人?”

2.交流想法,得出算式。

板書分析(略)

3.觀察比較,你有什么猜想?

4.我們的猜想是否正確,其他的三個數相加是否也存在這樣的情況呢?出示探索步驟,組織學生探索加法結合律。

(1)舉一些類似的例子驗證一下。

(2)你發現了什么規律,用簡單的語言概述一下。

(3)用含有字母的式子來表示這個規律。

5.師生交流反饋,板書:(a+b)+c=a+(b+c)。

師:這個規律就是加法結合律,我們學過的加法的某些口算方法,就應用了加法結合律。

[設計意圖:這一環節的教學,設計了許多討論、交流、匯報的過程,真正做到把課堂還給學生。教學時抓住加法交換律和結合律的內在聯系,利用學生已有的知識經驗,讓學生有意識地運用探索加法交換律時積累的策略,意在培養學生遷移學法的能力。]

6.填空

(45+36)+64=45+(□+□)

81+(24+□)=(81+□)+32

[設計意圖:及時鞏固,設計有層次的練習,符合學生的認知規律。]

四、鞏固練習

1.下面的等式各運用了什么運算律?

82+0=0+82

47+(30+8)=(47+30)+8

2.計算上題中右邊兩題的結果,看誰算得又對又快。

算得這么快?是算了左邊算式還是右邊算式?為什么?

小結:運算律可以使計算變得簡便。

3.填合適的數,使計算簡便。

47+89+( )

4.“朝三暮四”這個成語故事聽說過嗎?(讓學生感悟祖國文化的魅力。)

[設計意圖:設計練習時,充分利用教材上的習題資源,使學生感悟到加法運算律的優越性,并滲透了簡算方法的指導,為后續的簡便運算學習打下堅實的基礎。]

五、課堂小結,拓展延伸

如果你和同桌交換手中的鋼筆,那么你們每人還有一支鋼筆。如果你們交換一種好的學習思想或方法,那么每人將有兩個好的思想或方法。在生活中,交換會給我們帶來意想不到的收獲哦!

作者單位:江蘇省南京市金陵中學實驗小學