淺談初中數學思維的培養

楊　英

現代教育觀點認為,數學教學是數學活動的教學,即思維活動的教學。如何在數學教學中培養學生的思維能力,養成良好思維品質是教學改革的一個重要課題。在這里我談談初中學生數學思維培養的四點嘗試。

一、培養興趣,促進思維發展

興趣,可以使一個人幾天幾夜不睡覺地工作,可以使人把畢生的精力獻給他熱愛的工作,所以,我們應該努力在教學中培養學生的學習興趣,促進他們的思維發展。比如在講解“用正方形的紙折出一個沒有蓋子的長方體,使它的體積最大”這一問題時,我首先從學生熟悉的折紙活動開始,通過操作,抽象分析和交流,形成問題的代數表達;然后通過收集有關數據以及對不同數據的歸納,猜測“體積變化與邊長變化之間的聯系”;最后,通過交流與驗證等活動,獲得問題的解決,并對求解的過程作出反思。在這個過程中,學生體會到“圖形的展開與折疊”“字母的表示”和“制作與分析的統計圖表”等方面的知識,培養了他們的興趣,促進了他們思維的發展。

二、聯系實際,促進思維發展

學習數學的基礎首先是學生在生活中積累的經驗,教學中要加強數學學習和現實生活之間的聯系,讓學生具有實踐活動的機會,有運用數學知識解決現實問題的機會,讓學生用數學的眼光看待現實生活,結合現實生活實際學習數學。

三、自主探索,促進思維發展

教師要給學生提供探索的機會,讓學生在討論的基礎上發現問題并解決問題。例如:當教“軸對稱圖形”時,可以出示蝴蝶、衣服、雙喜等圖形,讓學生討論這些圖形所具有的性質。學生經過討論得出“這些圖形都是一條直線對折,左右兩側正好能夠完全重合……”這便是“軸對稱圖形”的概念。

學生在探索和交流的過程中,經歷了觀察、實驗、歸納、類比、推理等過程,要安排適當的、具有一定探索意義和開放性的問題,給學生比較充分的思維空間,培養學生樂于鉆研、善于思考、勤于動手的習慣,讓學生有機會在不斷探索與創造的氛圍中提高解決問題的能力,體會數學的價值。

比如:①學習相似多邊形后,組織學生應用所學的方法測量校園的矩形的長與寬,然后求是否相似。

②學習軸對稱圖形后,要求學生自己動手度量黑板、窗、門、衣服等,看看它們是否是軸對稱圖形,如果是軸對稱圖形,指出它們的對稱軸有幾條,分別是哪幾條?

通過開展這些活動,使學生學到的知識在實踐中得到應用,從而提高了他們學好數學的興趣和信心。實踐能使學生進一步鞏固學過的知識。

四、開拓思路,誘發思維的發散性

思維的發散性,表現在思維過程中,不受一定解題模式的束縛,從問題個性中探求共性,尋求變異,多角度、多層次去猜想、延伸、開拓,是一種不定勢的思維方式。發散思維具有多變性、開放性的特點,是創造性思維的核心。我在講授證明(一)時,如下圖,直線a,b被直線c所截,且∠1+∠2=180°,求證:a∥b

我要求學生用所學過的知識用多種方法解答。

方法一:

∵∠1+∠2=180°(已知)

∴∠1=∠3(對頂角相等)

∴∠2+∠3=180°(等量代換)

∴a∥b(同旁內角互補,兩直線平行)

方法二:

∵∠1+∠2=180°(已知)

∠1+∠4=180°(1平角=180°)

∴∠2=∠4(等量代換)

∴a∥b(同位角相等,兩直線平行)

方法三:

∵∠1+∠2=180°(已知)

∠1+∠5=180°(1平角=180°)

∴∠2=∠5(等量代換)

∴a∥b(內錯角相等,兩直線平行)

這樣,通過一題多證和一題多變,拓展了思維空間,培養了學生的創造性思維,對初學幾何的學生來說,有利于培養他們學習幾何的興趣和創新精神。發散思維是創新學習所必備的思維能力。

總之,學生良好思維品質的培養應貫穿于整個數學教學過程中,我們要善于抓住課堂教學的每一個環節,精心設計課堂提問,使教師的每一次提問都能點燃學生思維的火花,使教師的每一次啟發都能促進學生思維的發展。

作者單位:貴州省遵義縣第二中學