在數學教學中問題情境的創設

謝志文

【摘要】新課程標準強調：教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分的從事數學活動的機會。而疑問是學生從事數學活動的條件。有了設疑的導入，學生更能主動探究、領悟數學活動；有了設疑的探究，內容更豐富；更能真正豐富學生想象；更有利于總結新問題；有了設疑的反思，更能促進學生主動思考。

【關鍵詞】設疑；主動探究：學習方法；反思與思考；生活體會

新課程標準強調：教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分的從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動的經驗，并能主動嘗試從數學的角度運用所學的知識和方法尋求解決問題的策略，以便使學生的探究意識、主體精神和創造潛能得到更好的發展。

如果將設疑巧妙地運用于數學課堂教學中，不但能使學生擁有“充分的從事數學活動的機會”，而且留給學生思維馳騁的空間，留足學生自由思考的余地，并以此突出學生學習的過程，使學生充分享受到學習數學的樂趣。

1設疑于導入處，讓學生主動探究

蘇聯數學教育家斯托利亞說過“應當建立成以全體學生的思維活動為基礎的積極的數學教學”。如何進行積極的數學教學呢?實踐證明：學習應與一定的情境相聯系，在實際情境下進行學習，可以使學生利用原有知識和經驗同化當前要學習的新知識。這樣獲取的知識不但便于保持，而且容易遷移到新的問題情境中去，精神飽滿地投入學習。例如：我在教“能化成有限小數的分數”時，首先巧設懸念說：“同學們，只要你們任意報一個分數，我可以不做除法很快地判斷出這個分數能不能化成有限小數”。此時，學生的注意力馬上集中起來，都想考考老師，因此爭先恐后地報出一個個分數想難倒我，結果我都及時作出判斷，經驗證，我的判斷是完全正確的。同學們都很驚奇，都希望知道老師是怎樣判斷的，這時我提出問題：“怎樣判斷一個分數能否化成有限小數?是我們今天要學習的內容。”由于我設疑巧妙，激起了學生的學習興趣和求知欲，使他們全身心地投入到自覺參與新知識學習中去。

又如我在執教《求平均數應用題》前，先問同學們喜不喜歡看打籃球?同學們都高興地回答“喜歡”。那今天下午第三節課就去看六年級打籃球好嗎?但老師有一個條件，請把六年級3個班投籃情況制成統計表。

第二天上課交上來的統計表有：

出示他們自制的統計表，添上問題表1平均每組投中多少個?表2、表3全班平均每人投中多少個?由于是自制的統計表，學生學習熱情高漲。

疑問是課堂教學美的升華，能有力地引導學生的思維在無限的時空領域縱橫馳騁，自由翱翔，學生學得積極，學得主動，學得快樂。

2設疑于探究，有利于學習方法的獲取，內容更豐富

學生僅僅有了學習的興趣、和敢于探究的精神是不夠的。教師作為學生學習的引導者，要適時創設機會，引導學生質疑，小結新知識點。

例如：在執教《約數》時，讓學生玩小棒分組的游戲，看誰分組的方法多，誰就獲勝。通過幾組測試，很快有同學發現了，小棒多一些，分組的方法多一些。這時候，老師沒有否定他們的說法，而是小組之間進行再次競賽，進一步激發學生探究的欲望。通過事實使學生明白分組方法的多少取決于約數的多少。《新課標》指出：數學教學就是數學活動的教學。簡而言之，就是教師不能把現成的概念、公式等以成人化的描述硬塞給學生，而要讓學生在自我的活動過程中探究出結果。這探究的經歷意味著學生要面臨許多困惑、迷茫，也可能要花費很多時間和精力后依然前途茫茫。但過程是美麗的，是最具包蘊性的時刻，是學生成長與成熟、創造所必經的過程。

例如：在執教《商不變的性質》時，讓學生直接觀察下列算式：

(1)12÷3=4(2)120÷30=4

(3)1200÷300=4(4)12000÷3000=4

并回答除法有什么性質時，學生難以回答，我就這樣提問：

A、比較(1)與(2)式可以看出被除數是怎樣變化的?除數是怎樣變化的?商呢?

B、比較(3)與(1)、(4)與(1)的被除數、除數，看它們是怎樣變化的?商呢?你能從中發現什么規律?

學生自然得出：“從上往下可以看到12與3同時擴大10倍、100部、1000倍商還是3。

為了便于學生能從特殊現象中發現一般規律，我又設置問題“被除數12和除數3同時擴大2倍、3倍、4倍……商又會怎樣?”結果學生發現：“被除數和除數同時擴大相同倍數，商不變”。再讓學生考慮：(12×0)÷(3×0)=?結果發現“乘以相同的數”這句話里的“數”不包括“零”。

為了不使學生滿足已有的發現，我繼續提問：“請同學們從下往上觀察，用(3)與(4)、(2)與(4)、(1)與(4)比較又能發現什么規律呢?”學生討論后會很快歸納出：“被除數和除數同時縮小相同倍數，(零除外)，商不變”。

最后提問：“你能把這兩個規律用一句話概括出來嗎?”

在這里，設計這樣的疑問是必要的，在這個過程中學生不但掌握了知識，更重要的是一種學習方法的獲得。在—個人的一生中，最有用的不僅僅是數學知識，更重要的是數學的思想和學習的方法。

3設疑于反思，觸動思考

反思是一種重要的數學活動，它是數學活動的核心和動力。數學的發現來自直覺，而分析直覺理解的原因是通向證明的道路。必須讓學生學會反思，對自己的判斷與活動甚至語言表達進行思考并加以證實，以便有意地了解自身行為后面潛藏的實質，只有這樣，才能使學生真正深入到數學化過程之中，也才能真正抓住數學思維的內在本質。根據數學學科自身的特點，教師有意識地設置“疑問”，能激起學生急于填補，消除“疑問”，并使之完美、完善的欲望。就促使反思活動能更好地進行，以達到反思的效果。

例如：執教《利率》時，我創設了這樣的情境：老師要買新房，現在還缺5萬元錢，打算申請住房公積金貸款，到了農業銀行，發現這種貸款如果5年還清，則除了本金還必須支付貸款利息，每年是3.6％，如果想在10年內還清，則每年必須付4.05％的利息，現在老師的月工資收入是1200元，我應該選擇幾年還清比較合理?說說你的理由。學生興趣濃厚，他們經過認真琢磨、比較、反思，信心十足地展現自己的成果：(有一個學生還對比著寫了下面的算式。)

學生的建議：如果老師的其他家庭收入很少的話，建議選擇10年期的，這樣的話，扣除了還銀行的錢，還有614.55元的經費，供應家庭生活開支應該沒有問題；如果家庭其他收入不錯，那么，選擇5年期的也可以啊，雖然老師的錢都用在還貸款上，但是，畢竟還有217元呢，再加上你家里人的工資，應該說這樣還貸款可以早點還完，貸款提前還掉了，生活也就輕松了。此刻，學生因為解決了這個問題而容光煥發，真的是“今宵一刻值千金”。可見，在一個真實的課堂里，孩子是永遠充滿了好奇心、求知欲、創造力、富有生命力的，而這離不開學生自己的反思過程。

4設疑于生活，體會知識無處不在

記得我在教學《軸對稱圖形》的時候，我讓學生們觀察生活中的軸對稱圖形，學生們不僅說出了一些常見的：樹葉的形狀、圓、長方形。甚至一些我們平時很少見到物品也收集來了。還有不少心靈手巧的孩子利用軸對稱知識，剪了很多漂亮的窗花，有的還在比賽中獲獎了。這不能不說有一份功勞來自于“設疑”。

我們知道“明白”和“懂得”是成功的表現，但疑問屬于黎明前的那一點曙光。學生面對數學教學中所設的層層疑問，會通過積極、充滿緊張的思維活動將它描繪得絢麗無比，使課堂教學更加具有生氣，真正奏響一支課堂進行曲。