欣賞數學教學的美

阮福海

數學是研究現實世界數和形的一門學科,具有高度的抽象性、應用的普遍性和邏輯上的嚴密性。這三個特性使學生對數學的印象是單調、枯燥、冷漠的,難以喚起學生學習數學的興趣。如能適時地引導學生進行美育,使學生在學習教學過程中不斷獲得美好享受,就會大大激發他們學習數學的興趣。

“到處都是美,對于我們的眼睛,不是缺乏美,而是缺少發現。”面對0、1、2、3、4、5、6、7、8、9這十個阿拉伯數字時,也許不會產生任何美感,但若聯想到,正是這幾個簡單數字不同的排列組合,可以展示小到微生物、大到天體宇宙的時候,你有胸坎頓時也會充滿一種與天地并立的浩然之氣,這不正是數學中的簡單與偉大之美嗎?愛好音樂的人,經常會發現數學中的數字與符號正是流動的音樂,跳動的音符,它時而舒緩清澈、時而奔騰澎湃地譜寫著不朽的樂章。無論是無限小數,還是直線和平面的無限伸展性,都可以使人產生無邊無際的遐想。數學這門學科的正確性、簡潔性、和諧性不正是它的美學特征嗎?

(一)正確性。數學概念(包括定義、公理、定理、法則、公式)的產生與發展,都具有高度的嚴密性與準確性。“真即美,美即真”。在學習與追求真理的過程中,會使人深刻領悟到理性的美感。居里夫人說過:“科學的探討與研究,其本身就含有至美,其本身給人的愉快就是報酬,所以我在我的工作里面,尋得了歡樂”。其實,一個科學理論成就的大小,事實上就是它的美學價值的大小。

(二)簡潔性。數學中的簡潔美無處不在,從自然數到哥德巴赫猜想,只要有數學的地方,你總會采擷到數學的簡潔美。數學符號的使用可以替代語言文字,同時又濃縮了語言文字的全部含義。這給研究問題帶來了方便,提高了工作、學習效率。陳景潤關于“哥德巴赫猜想”中的“1+2”的證明,起初因用了二百多頁稿紙而未能發表,后來的證明只用了一千字左右。總之,數學的抽象符號中有美的形象,數學的邏輯推理中更有簡潔美的神韻。

(三)和諧性。數學的和諧美不僅體現在公式、圖形的對稱性之中,在其他問題中也有其獨特魅力。如一切空間圖形都可以簡化抽象為點、線、面、體,這充分顯示出數學統一與和諧美的規范。這種美感既是精細的,又是深邃的。

培根談的好:“美中之最上者是圖畫所不能表現,初睹者所不能見及者。”數學不能立刻喚起人們的美感,不能一眼就看出它的審美價值。特別是對中學生而言,他們受閱歷、知識水平、審美能力的限制,很難把審美客體的真正意蘊充分體味出來,這就需要教師不斷地深入采擷審美內容,不失時機地加以引導,使他們領略到數學中的內蘊的一種獨特美的品質。這對于開發中學生的非智力因素的領域,培養創造美感,發展智力品質,造就一代合格人才,會起到不可估量的作用。

作者單位:江蘇盱眙縣穆店中學