享受美麗數學課堂

鞠久虎

新國家課程標準的前言部分有這樣一段精彩的描述:“義務教育階段的數學課程,基本出發點是促進學生全面、持續、和諧的發展”。這就是說,數學教育留給學生的,除了知識的授受和智慧的開啟,還應包括身心的點化和人格的潤澤。而數學課對學生而言不只是工具課,更應成為學生觀察世界、認識世界的一個窗口,讓學生透過數學感受到真、善、美的統一。

一、求真,讓孩子擁有數學的頭腦

陶行知說過一句教育格言“千教萬教教人成真,千學萬學學做真人?！苯倘饲笳媸墙逃囊淮笳嬷B,數學教育也應如此。課堂教學中,使用的數據需要真實可行而不是臆造的,解答的結果應該確定而不是模棱兩可的,使用的圖表、書寫的格式也要求規范,這些都是求真意識的具體表現。從學生年齡特點出發,學生求真意識的培養還可以滲透在具體的教育活動中。學生對數學的準確性缺乏足夠的認識,我就給他們講了一個故事:1962年,美國發射了一艘飛往金星的“航行者一號”太空飛船。根據預測,飛船起飛44分鐘后9800個太陽能裝置會自動開始工作,80天后電腦完成對航行的矯正工作等。然而,出人意料的是,飛船起飛還不到4分鐘,就一頭栽進大西洋。后來經過詳細調查,發現把資料輸入電腦時,一個數學符號給漏掉了。一個小小的數學符號,導致整個飛船計劃失敗,損失慘重。這正如牛頓所說“在數學中,最微小的誤差也不能忽略”。數學教學中應把培養學生謹慎細心、一絲不茍、求真務實的學習態度作為首要任務。數學中的每一個結論都不是憑個人主觀意志可以影響的,因為它是客觀存在的,數學的這種思維方式為我們正確認識客觀世界提供了新的工具和視角。

二、向善,享受數學給予的精神力量

公元前212年,羅馬與迦太基的戰爭中,西那庫斯城被羅馬人攻破,羅馬統帥馬塞拉斯下令不準傷害阿基米德這位德高望重的學者。面對羅馬人冷冰的長劍,那個白發蒼蒼的阿基米德還是平靜地說:“請你給我一點時間,讓我把這道題算完。”但年輕的羅馬士兵盛怒之下依然用劍刺進了阿基米德的胸膛。在這里,善與惡的交織讓人的精神受到了強烈的震撼?；仡檾祵W發展的軌跡,從永不滿足的探索精神到為數學獻身的崇高品質,從數學與人類社會錯綜復雜的關系,到數學對于其他學科的支持,一部數學發展的歷史就是人類不斷超越自我的創造過程。正如著名數學教育家M.克萊因所說:“數學是一種精神,一種理性的精神。正是這種精神,激發、促進、鼓舞并驅使人類的思維得以運用到最完善的程度,亦正是這種精神,試圖決定性地影響人類的物質、道德和社會生活;試圖回答有關人類自身存在提出的問題;努力去理解和控制自然;盡力去探求和確立已經獲得知識的最深刻的和最完美的內涵。”因此,在數學課堂上,要讓這種精神潛移默化地感染學生,喚醒學生尊重事實、實事求是地求實精神,勇于懷疑、自我否定的批判精神,勇于創新、超越現狀的創造精神。

在教學“三角形的內角和”時,課前為學生準備了直尺、三角板、量角器、剪刀和白紙數張。

在老師引導學生經過猜想三角形的內角和是180°后,老師問:“同學們敢于大膽猜測,這是很好的,但怎么才能知道自己的猜測是否一定正確呢?”

學生說:“可以通過實驗驗證?！?/p>

“你準備怎么驗證呢?”

“我們準備用量角器量出三個角的度數,然后再相加?！?/p>

“我們準備把三個角剪下來,看能不能拼成平角。”

老師笑著說:“很好,想得都不錯,那要驗證這些,先得有什么呢?”

“三角形?！蓖瑢W們異口同聲地說。

于是同學們開始各自忙開來,一段時間過后,大家都有了結果。就在大家沾沾自喜的時候,老師在一旁潑了一盆冷水:“你用一個三角形驗證的結果就能代替所有的三角形嗎?”

學生一下子安靜下來,不一會兒就有學生說:“哦,我們剪的三角形有一個角是直角,太特殊了,不能代表所有的三角形?！?/p>

“對啊,我們考慮事情一定要全面,不能以一概全,要把幾種情況都考慮到?！崩蠋熯m時的引導學生。

于是在老師的帶領下,孩子們不厭其煩的驗證了3種三角形的內角和,最終得出了結論。望著孩子們滿意的笑臉,一堂課不知不覺就過去了,雖然沒能完成這堂課的教學任務,但是在這堂課里,無形之中又在學生幼小的心靈里播下了數學精神的種子:數學就是要永不滿足的探索精神。

三、尚美,分享美妙的數學世界

美國數學家克萊因曾對數學美做過這樣的描述:“音樂能激發或撫慰情懷,繪畫使人賞心悅目,詩歌能動人心弦,哲學使人獲得智慧,科技可以改善物質生活,但數學卻能提供以上一切。”較之藝術美而言,數學美是一種至上的、崇高的理性美。它不像藝術美那樣可以借助物質形式表現出來,在外行人看來枯燥無味的符號、公式、定理,數學家卻能理解其中的神韻。那是一種屬于觀念形態的、折射著理性之光的美。學生對數學的態度有驚人的差異,這很大程度上歸因于對數學美的領悟和鑒賞。學生學習數學枯燥的一個重要原因是沒有體會到“數學美”。不懂得欣賞數學美或缺少欣賞數學美的能力。因此,充分挖掘數學美,對學生進行數學美的教育,有助于學生樹立學習的信心,提高學習的興趣,激發學習潛能,在學習中獲得愉悅感。

在教學“角的認識”一課時,出現這樣的片段。

師:“同學們都認識了角,那生活中你們在哪兒見過各種各樣的角呢?”

生面面相覷,好像想不起來。

師:“其實生活中的角處處可見,而且都很有用途呢,讓我們一起來看?！?/p>

于是在屏幕上出現了這樣的情景:小朋友滑滑梯、坐蹺蹺板,起重機在忙碌的工作,交警叔叔在十字路口認真地指揮交通,天安門廣場上鮮艷的國旗迎風飄揚,蔚藍的天空中美麗的風箏在隨風飛翔……當所有的場景定格后,在不少的地方閃爍出了美麗的角。同學們一下子感嘆起來,這時老師介紹了一些有關這些角的常識:滑梯的角一般在40°至50°之間最合適;放風箏比賽時,規定用30米長的線,只要量出風箏與地面的夾角,就可以確定誰的風箏飛的高……

同學們激動地說:“太神奇了,太美了。”

老師適時引導:“那就讓我們進一步去研究這些美麗的角吧?！?/p>

看來數學中不是缺少美,而是缺少發現美的眼睛。正如羅素所說:“數學,如果正確地看它,不但擁有真理,而且有至高的美?！痹跀祵W教學中,要充分挖掘數學美的因素,引導學生對美的追求,使他們擺脫“苦學”的束縛,走入“樂學”的天地。

總之,數學教育所要傳授的不僅僅是一套概念體系,一種方法、技術和結論,它是真善美的統一。數學以求真為使命,以臻善為成果,以達美為意境。只有這樣的課堂才能吸引學生,才能讓學生感受到數學的巨大魅力,激發出學生內心最深處對數學的渴望,對真善美的追求。

作者單位:江蘇省南通市五里樹小學