小學數學應用題教學生活化初探

張善發

現實世界是數學的豐富源泉,也是數學應用的歸宿。任何數學概念都可以在現實中找到它的原型只要細心地觀察周圍的世界,我們就能發現,到處都是數學。然而,正是在這樣一種理念的指引下,我們重新審視了現行的小學數學應用題教學,卻驚異地發現:時至今日,教材中隨處可見的仍然是“修一條水渠……”、“加工一批零件……”等嚴重脫離了學生生活實際的“經典”應用題。學生既不知所學的數學“從何而來”,更不知將“走向何處”。他們每天只是在反復的“類化”訓練中習得機械的解題技能,而一旦面對真實的、源于生活的問題情境,他們往往束手無策。

基于以上認識,我們試圖通過將現行教材中枯燥、脫離學生實際的應用題還原為取之于學生生活實際、并具有一定真實意義的數學問題,激發學生學習應用題的興趣,并讓他們在研究現實問題中去學習數學。

一、應用題內容生活化

數學源于生活,生活中又充滿著數學。如果我們的數學教學能緊密地聯系著學生的生活實際,讓教學更貼近生活,讓學生在生活中看到數學,摸到數學,將會使學生不再覺得數學是皇冠上的明珠而高不可及,不再覺得數學是脫離實際的海市蜃樓而虛無飄渺。

教材中的某些應用題,由于脫離學生生活實際,缺乏生活味、應用味,學生既無相關的生活經驗或模型可參照,更無法透徹地把握這類問題的結構,這給他們的學習帶來困難。用學生熟悉的感興趣的生活素材來取代教材的例題,或由教師改編,或由教師引導學生自行改編,會使他們有種“親臨其境”的感覺,從而不斷激勵他們積極探索求解的強烈愿望。

心理學研究表明:當學生學習的內容和學生熟悉的生活背景越接近,學生自覺接納知識的程度越高。我們若能從學生的生活經驗中搜集信息,并從中直接提煉出應用題,會使學生感到數學就在自己身邊,看得見、摸得著,對數學消除畏懼感,從而產生親切感和濃厚的學習興趣,激活學生學習的內驅力,激發學生智慧的火花。

二、應用題表述靈活化

課程標準指出:內容的呈現應采用不同的表達方式,以滿足多樣的學習需要。在教學中教師可以突破教材在內容呈現方式上的局限性,采用多種多樣的形式,直觀形象、圖文并茂、生動有趣地呈現素材,提高學生的興趣,滿足學生多樣化的需求。因此,在“改造”內容的同時,我們對應用題的呈現形式也可以做一些有益的探索:一改某些應用題呈現方式單一,“純文字化”的表述模式,有機地將對話、圖畫、表演等引進應用題教學。

1、對話形式

例如:“小龍和小麗住在一個院,上學時小龍每分鐘走80米,到學校用7分鐘。小麗比小龍多用1分鐘,小麗每分鐘比小龍少走多少米?”一題可采用如下對話形式:

甲{小龍}:“我們倆住同一個院子,從家到學校距離一樣,為什么上學你總是比我提前離開家?”

乙(小麗):“因為我走得慢,比你多用1分鐘。”

甲(小龍):“我到學校用7分鐘。”

乙(小麗):“那我就是用8分鐘。”

甲(小龍):“我每分鐘走80米,你呢?”

乙(小麗):“我不告訴你,你能不能算出我每分鐘走幾米?比你少走幾米?”

這種形式生動、活潑,而且在對話過程中隱含了解題思路,降低了學習難度,易于學生接受。

2、圖畫形式

例如:“一個瓷杯15元,一條毛巾12元,圖書室買了4個瓷杯,2條毛巾,一共花了多少錢?”

可用圖畫表示如下:

這種形式,清晰明了,直觀形象,幫助學生整體把握應用題的解題思路。

3、表演形式

例如,“圖書室第一周借出圖書288本,第二周借出342本,還剩590本,圖書室原來有多少本書?”由于學生生活經驗少、理解力有限,往往會被“還剩”迷惑,誤用減法。這道題可以讓學生借助簡單的道具上臺表演:第一周學生從圖書室借走一些書,第二周又有學生從圖書室借走一些書,管理人員經過查對,發現圖書室還存有590本書,于是管理人員提出一個問題:“圖書室原來有多少本書?”學生看完表演,立即會在腦海中建立正確的思路,圖書室的書分為三部分:第一周借出的,第二周借出的,還剩下的。把這三部分加起來,老師圖書室原有的圖書數量。

這樣通過模擬生活、創設情境而呈現給學生的應用題,把靜態的情節變為動態的親身感受,學生親身體驗到應用題的實際情節,彌補了他們生活經驗缺乏的不足,幫助學生深刻理解數量關系。

三、應用題結構“開放化”

我們的應用題教學曾給學生展示了這樣一個誤區,那就是任何數學問題,它都.具有完整的結構:包括“適量”的條件、“唯一”的答案、相對“程式化”的數量關系等。我們的學生正是在這樣一種反復訓練中學習數學,而現實生活中“真實”的數學問題并非如此。恰恰相反,幾乎沒有哪一個問題擁有的條件是恰好的,問題答案有時也并不唯一。針對這一情況,我們對應用題的結構作了一些大膽拓展,試圖以具有開放結構、富于真實意義的數學問題取代現行教材中“封閉”的應用題,以使學生在發散性、多維度的思維活動中提高解決實際問題的能力。

1、結構不良的數學問題

一方面,可以提供條件不足的應用題,讓學生在分析問題的同時學會捕捉欠缺的條件,然后自己去搜集并予解答。比如“給我們班每位同學都做一條底6分米,高2分米的紅領巾,共需多少面料?”解答這一問題時還需知道“全班的人數”,這一數據就可以讓學生根據班級情況自己去搜集。

另一方面,還可以提供一些純條件或純問題的應用,讓學生自己根據條件或問題自由展開聯想,發散思考。如“六年級有男生150人,女生250人,由此你可以得出什么結論?”再比如“要求全校共有多少名學生,我們需要知道那些數據呢?”顯然,第二個問題學生可以從多個角度進行分析:可以通過全校男、女生人數來求解;也可以通過每班人數、每個年級人數或其它一些數據來解答。有效地培養了學生收集、處理信息的能力,并給學生解決實際問題提供了某種真實的參照。

2、數據“盈余”的數學問題。

其一是條件過剩應用題。這樣的應用題要求學生對問題中的數據學會正確的判斷,并作出合理的取舍,以培養他們解決實際問題的能力。

其二是結論“不唯一”應用題。以“買花”一題為例,“如果給你50元,你可以怎樣來合理地買花?”顯然,問題的結論是開放的:學生可以用50元買任意一種花,也可以選擇其中兩種或三種進行搭配,而搭配方案也是多種多樣的。像這樣一種接近于真實情境的數學問題,對培養學生分析解答實際問題的能力大有神益,而這恰恰是傳統應用題所無法比擬的;

應用題教學內涵豐富,如何讓學生喜歡應用題,這是我們當前面臨的問題。但我相信,只要教師通過一定的策略,為學生營造輕松的氛圍,讓學生覺得應用題離自己并不遙遠,解答應用題有一定的價值。才能讓學生喜歡上應用題。從而真正掌握應用題的解答方法。達到這種境界才算是一堂成功的應用題課。