貫徹新課程標準　重視數學實驗教學

寧麗艷

數學實驗的概念可以界定為:為獲得某種數學理論,檢驗某個數學猜想,解決某類問題,實驗者運用一定的物質手段,在數學思維活動的參與下,在特定的實驗環境下進行的探索、研究活動。

現代數學實驗主要是以計算機數學軟件的應用為平臺,結合數學模型,模擬實驗環境進行教學的新型教學模式。整個實驗過程中強調學生的實踐與活動,學生可以采用不同的實驗程序,設計不同的實驗步驟。現代數學實驗更能充分發揮學生的主體作用,更有利于培養學生的創新精神和發現問題的能力。

重視數學實驗數學的原因

《普通高中數學課程標準(實驗)》的基本理念中明確指出:學生的數學學習活動不應只限于接受、記憶、模仿和練習,高中數學課程還應倡導自主探索、動手實踐、合作交流等數學學習方式。同時,高中數學課程設立“數學探究”“數學建模”等學習活動,力求通過不同形式的自主學習、探究活動,讓學生體驗數學發現和創造的歷程,發展學生創新意識。另外,現代信息技術的廣泛應用正在對數學課程內容、數學教學、數學學習等方面產生深刻的影響。高中課程應提倡實現信息技術與課程內容的有機整合,盡可能使用科學型計算器、各種數學教育技術平臺,加強數學教學與信息技術的結合,鼓勵學生運用計算器、計算機等進行探索和發現。合理運用數學實驗教學,恰恰能很好地貫徹高中數學新課程標準的基本理念。

數學實驗的目的

把數學的學術形態轉化為學生易于接受的直觀形態數學概念的抽象性通常都有某種“直觀”的想法為背景。作為教師,就應該通過實驗,使這種“直觀”的背景顯現出來,幫助學生抓住其本質,了解它的變形和發展及與其他問題的聯系。對于教學中的一些疑難點,教師借助于一定的實驗手段,就能調動學生思維的積極性,從而達到預定的教學目標。通過實驗,學生獲得深刻的感性認識,然后教師通過對實驗分析、概括、推理、判斷,使學生的認識上升到一種理性的高度。

充分利用學校資源,培養學生學習數學的興趣在網絡教室中上數學實驗課,學生在教師實驗方案的引導下或在自行設計的實驗方案中,自主實驗研究的天地更為廣闊,機會和時間更多,興趣更濃,參與程度更高,小組協商學習真正成為可能,培養“研究性學習能力”“合作意識”。

促進學生逐步形成和發展數學應用意識,提高實踐能力通過實驗教學,教師為學生創設一種實驗環境,使學生親自體驗到思維加工的過程,強化“解決問題”的能力,激勵學生多把數學知識應用于生活。

規范數學試驗的步驟

數學試驗教學可以創設一種“問題——實驗——交流猜想——驗證”的新模式。數學實驗教學模式的基本思路是:從問題情境(實際問題或數學問題)出發,學生在教師的指導下,設計研究步驟,在計算機(器)上進行探索性實驗,發現規律、提出猜想、進行證明或驗證。

問題問題情境的創設要精心設計,要有助于喚起學生的積極思維。在數學教學中,創設合適的問題情境,應注意以下幾個方面:1)合理運用文字與動畫組合,問題情境呈現清晰、準確,這是最基本的要求;2)具有可操作性,便于學生觀察、思考,從問題情境中發現規律,提出猜想,進行探索、研究;3)有一定的探索性問題,難度要適中,能產生懸念,有利于激發學生去思考。

實驗這是這種教學模式的主體部分和核心環節。教師根據具體情況組織適當的活動和實驗;數學活動形式可根據具體情況而定,最好是以2～4人為一組的小組形式進行,也可以是個人探索,或全班進行。這里教師的主導作用仍然是必要的,教師給學生提出實驗要求,學生按照教師的要求,在計算機(器)上完成相應的實驗,搜集、整理研究問題的相關數據,進行分析、研究,對實驗的結果作出清楚的描述。

交流與猜想這是開展數學實驗必不可少的環節,也是培養合作精神、進行數學歸納的重要環節。讓學生積極主動地參與到數學實驗活動中去,對知識的掌握,思維能力的發展,學業成績的提高以及學習興趣、態度、意志品質都具有積極的意義。實驗交流和猜想常常相互交融在一起,有時甚至是先提出猜想,再通過實驗驗證。提出猜想是數學實驗過程中的重要環節,是實驗的高潮階段;根據實驗觀察到的現象進行數據分析,尋找規律,通過合情推理、直覺猜想,得到結論,是數學實驗的教學目標實現程度的體現,是實驗能否成功的關鍵環節。在學生積極參與小組或全班的數學交流和討論的過程中,通過發言、提問和總結等多種機會培養學生數學思維的條理性,鼓勵學生把自己的數學思維活動進行整理,明確表達出來。

驗證與數學化通過數學實驗的分析和學生自主探索活動,使學生逐步理解數學概念、結論形成的過程,體會蘊含其中的數學思想方法。

關于數學實驗教學的思考

實驗教學是讓學生通過自己動手操作,進行實驗探究、交流猜想、驗證等思維活動,最后獲得概念、理解或解決問題的一種教學過程。在這個過程中,教師通過提問引導和啟發學生學習研究數學問題的方法。在數學實驗教學中,教師仍然處于主(要引)導的地位,而學生則處于主動學習的地位。

(作者單位:河北省樂亭縣汀流河高級中學)