數學課堂最優化教學初探

高　斌

教學過程的“最優化”理論，是蘇聯著名教育理論家巴班斯基創立的。他指出：“教學過程的最優化。就是指通過選擇一種適合教育過程具體情況的教學方法，使教師和學生在花費最少的時間和精力的情況下，獲得最好的效果。”他同時強調，最優化并不是什么特別的教學法或教學手段，而是在符合教學規律和教學原則的基礎上，教師對教育過程的一種目標明確的安排，是教師有意識、有科學根據的教學方案的選擇。

實踐告訴我們，要在數學教學中達到“最優化”，至少應努力做到以下幾點：

一、確定最優的教學目標是實現教學過程最優化的前提

教學目標是把握著整個教學過程的導向。是教學過程的出發點和歸宿。最優的教學目標應考慮全面、適度和關聯性。所謂全面是指教學要完成教養、教育和發展三大任務。在確定教學目標時要深挖教材中的潛在因素，結合學校的具體教學條件和學生現狀，定出具體教學目標，確定認識、理解、掌握和熟練掌握四級要求，區分出知識和方法、智力的發展和能力的培養、思想教育和非智力因素。將基礎知識和基本能力以及發展學生的計算能力、思維能力、數學語言能力、建立初步空間觀念、培養空間想象力、抽象能力和分析問題、解決問題的能力。以及思想品德教育、良好習慣的培養等多種要求要有計劃地落實到每節課的教學中，使每節數學課盡可能地完成多項任務。所謂適度是指確定教學目標時不能片面追求全面性而牽強附會，不能因面面俱到而不分主次，不要認為目標定得越高、越全面越好。應該使教學目標與學生原有的知識水平、思維水平以及年齡特點相適應。如數學語言能力的培養，在不同年段有不同的目標，同一年段在不同階段所培養的目標也不同。所謂關聯性是指數學是一門系統性很強的學科，其教材內容之間有著十分緊密的聯系，并存在著層次性。在確定課時教學目標時，要考慮到前后課時之間相互依存、發展、鋪墊、延伸的關系，要體現出每個課時教學目標的層次和側重點。

二、安排最優的教學內容是實現教學過程最優化的根本

如果將教學目標比做骨骼的話，那么教學內容就是肌肉，教學目標要依附于教學內容，才能充分顯示其生命力。合理的教學內容在很大程度上決定著能否實現“省時”、“高效”。教師手中的教科書只是合理安排教學內容的前提條件，還應該根據實際情況靈活使用教材，合理安排課時教學內容，克服隨意性。教師要吃透教材，領會教材編排意圖，根據教材特點，圍繞教學目標，考慮學生實際，做到密度恰當、坡度適當、深度得當。對于學生剛接觸到的新知識，或抽象的不易理解而需要分散難點的，內容應適當少安排。有些知識雖然是學生剛接觸到。但難度不大的，可以利用知識遷移的方法。另外可適當多安排些內容。這樣，可以從教學內容上保證在規定時間內取得最好的教學效果。

三、實施最優的教學方法是實現教學目標的關鍵

教學方法對完成教學任務，實現教學目的具有重要的意義。當確定了教學目的，并有了相應的教學內容之后，就必須有行之有效的教學方法，否則，完成教學任務、實現教學目的就要落空。由此可見，優化教學方法，從一定意義上來說是關系教學成功的重要條件。現代教育學對教學法的研究頗為深刻，新的教學法層出不窮，這就要求教師在教學過程中根據具體情況，依據教學目的、教材內容、學生情況，進行合理的選擇和利用。

經驗告訴我們，在一定場合下，包括“滿堂灌”在內的各種教學方法都是有效的。過去，由于人為地割裂教學過程與教學方法的整體聯系，曾有過一些極端的做法。老師為主的“填鴨式”到丟掉課本盲目“發現”、追求外國“時髦”的教學方式，對傳統一概否認等等，嚴重地妨礙了教學過程的最優化。對此，國內學者深刻指出：“其實‘傳統并不一定是貶義，只是相對于‘現代而言。接受學習不一定是機械的……，發現學習不一定是有意義的。”這是頗具啟示的。

各類教學論或教學法專著多從某一側面討論教學方法的類型和功能，有化繁為簡的特點。如講授法、討論法、演示法、實驗法、練習法等等，內涵清晰，操作性強。但忽視教學方法的系統性，因而造成以局部研究為主的“分析式”教學方法的局限。而類似“問題一發現教學法”、“程序教學法”、“單元結構教學法”、“掌握學習教學法”等以研究整體為出發點的“綜合式”方法，其最大特色是展開解決問題的系統思路，突出具體方法的組合應用，而不限于某種具體方法。例如，可以引導學生通過閱讀、講授、解疑、實驗、觀察、討論等多種途徑，實施“問題一發現教學法”。每一種方法可以順利地解決某一種教學任務。因此，對教學方法子系統中的某一種具體方法，很難論其長短。過分地推崇一種方法或貶低另一種方法的效用，都是不可取的。在特定的時空條件下，只能看到其對教學系統優化的“貢獻”如何，或從教學方法的“組合”上討論其功能優劣。

四、選擇最優的教學手段是優化教學的保障

當前，信息技術飛速發展，知識經濟已見端倪，我們已經進入了一個新世紀，面臨人類文明史上的又一大飛躍——由工業化社會進入到信息化社會。隨著新課程實驗的深入，它呼喚課堂教學要走向現代化，取而代之的是現代信息技術手段的廣泛應用，而最優的教學手段離不開電化教學，幻燈、投影、電視、錄像、計算機等在數學教學中已顯示出明顯的優越性。實踐證明，多媒體手段的科學運用，可以降低教學難度，加強直觀性，增強知識的可接受性。電教手段的應用不僅有利于體現數學思想方法、有利于突破教學難點、有利于動態地顯示數學知識的內在聯系；充分利用電教手段安排課堂教學結構，還有助于發揮學生的主體作用；運用電教手段進行教學，可創設愉快的課堂教學氣氛，激發學生的學習興趣，使學生喜歡數學，愛學數學。例如，教學必修3中“統計”中的“數據收集和整理”的習題時，教師利用電腦設計教學情境，把課本上的插圖變成實景，屏幕上有聲有色地出現一輛輛摩托車、小汽車、大客車、載重車通過一路口，學生在實景中搜集數據，解決了課本難以解決的問題，學生的注意力集中，學習興趣高漲，充分體會到實地收集數據的快感，收到事半功倍的效果。還有如教學必修4中探究函數y＝Asin(x＋w)的圖像，利用多媒體展現圖象的平移、變換實況，學生能直觀的看到變化的過程情景，自然容易接受。教學實踐證明：運用現代信息技術手段，對改變學生學習數學的方式，激發學生學習數學的興趣，提高課堂高中數學教學效率將產生重大的影響。

關于數學的“最優化”教學問題，是一個較為復雜的系統工程，我們在這方面的探索僅僅是初步的。本文意在拋磚引玉，力圖使更多的同仁在更廣的方面對這個問題進行更深的探索，促使我們的數學教學提高到一個新水平。