新課標下提高數學教學效率的有效途徑

嚴循躍

新課標下的數學教學，要達到的是三維目標：知識與技能、過程與方法、情感態度價值觀。要使得目標得以實現，關鍵在課堂。學生做好數學課堂筆記是提高數學課堂效率的有效途徑之一。

1為什么要做數學筆記?

(1)從感知規律來看，做課堂筆記可以加強記憶。課堂上學到的東西很容易被遺忘，因為課堂的記憶只是短暫的，記得快忘的也快，如果筆記上不留些痕跡，哪里去找記憶的空缺?筆記在平日積累、復習中起的作用是不可小看的。

(2)做筆記可以促使聽課更加專心。許多學生上課時聽得很懂，似乎理解了課堂上老師講的內容，但下課后卻不會做題，也不知老師上課時對這些內容是怎么講的，都有哪些思維方法和解題步驟。這些學生一定要做筆記，而且教師要親自檢查，實踐證明這對學生學數學是有益的。有些學生，通過記筆記，反復鉆研，雖然不能自創，但至少可以精通老師所教，如果老師教的得法，那么這種學生也可以成材，甚至是大材，至少高考取得中等成績。有效地記筆記不僅可以積攢學習資料，而且可以幫助學生集中精力聽課，預防開小差。

(3)筆記在學生構建知識中發揮著重要作用。筆記是學生的認知地圖。思維必須擁有一幅認知地圖引導，將新知識與舊知識相聯系，以系統的方式將它們組織起來，理解掌握所學的知識，并以此為出發點構建自己的知識體系。養成良好的記筆記習慣，是培養學生構建知識地圖技能的重要活動。筆記是構建知識的索引系統。構建知識體系最為重要的一環，是對所學知識抽取出一個骨架性的知識結構，以此作為學習或復習的導向系統。構建知識體系另一個層面的操作方法是列出某一方面內容的主要概念、規律、公式、基本解題思路、基本題型等重要知識線索，將內容變為這種概要性的知識點，使有關知識、規律的掌握變得更為容易。它可以作為一個檢索系統起作用，幫助學生組織知識內容，使其變得更容易掌握。事實上，數學的各部分知識之間存在著內在的聯系，結構化的索引系統可以幫助人們很容易地從一種知識找到與其相關的知識。所以說，記筆記的過程。就是這種抽取、構建知識體系的實際操作過程。記筆記的過程，也是學生學習如何選擇、重組、提取知識結構的技能訓練過程。筆記是學生學習體驗的基礎。可以說，體驗是新課程改革的一個重要的概念，只有在充分體驗后，才能加深對知識概念、規律的理解掌握，提高應用知識的能力，強化情感體驗。學生記筆記的過程，也是學生參與知識發生、發展和應用的過程，在參與中把握住知識的要點、能力的生長點和思維發展點。便于學生明確哪些知識是自己明確和系統化了的。哪些知識不盡明白、也沒系統化的，再現知識形成過程和問題解決的思維過程，培養學生學會提出問題的能力。筆記能促進學生學會學習。我們不僅要學習知識，還要通過自己的方式把它們轉變成新的知識。筆記便于學生體驗如何選擇正確學習方法，學會對自己的學習方法、策略、過程進行評價及監控，以優化學習過程和學習策略，是發揮學生主體作用的重要方法之一。課堂教學不可能讓每個學生都能學習效率最大化，而記筆記可讓不同層次的學生，以筆記為基礎，做到課內外相結合，教與學相結合，把課上不懂的弄懂，把不清楚的、不系統的弄清楚和系統化。從而激發學生自主學習構建自主學習機制、情境，促進全體學生的發展。

由此可知，做筆記是提高數學課堂效率、培養學習能力、提高數學成績的有效途徑之一。

2怎么樣做數學筆記?

既然學習數學做好課堂筆記至關重要，那么如何做數學筆記呢?

(1)記提綱。老師講課大多有提綱，并且講課時老師會將備課提綱書寫在黑板上，這些提綱反映了授課內容的重點、難點，并且有條理，因而比較重要，應記在筆記本上。

(2)記問題。將課堂上未聽懂的問題及時記下來，便于課后請教同學或老師，把問題弄懂弄通。

(3)記疑點。對老師在課堂上講的內容有疑問的應及時記下，這類疑點，有可能是自己理解錯誤造成的，也有可能是老師講課疏忽造成的，記下來后，便于課后與老師商榷。

(4)記方法。勤記老師講的解題技巧、思路及方法，這對于啟迪思維、開闊視野、開發智力、培養能力，并對提高解題水平大有益處。

(5)記總結。注意記住老師的課后總結，這對于濃縮一堂課的內容，找出重點及各部分之間的聯系，掌握基本概念、公式、定理，尋找存在問題、找到規律，融會貫通課堂內容都很有作用。

3數學課堂筆記應避免三大誤區。

(1)筆記成了教學實錄。有的同學習慣于“教師講，自己記，復習背，考試模仿”的學習，一節課下來，他們的筆記往往記了幾頁紙，成了教學實錄。這樣做忽視了老師的一些精彩分析，對知識的理解膚淺，增加學習負擔，學習效率反而降低。上課要以聽講和思考為主，并簡要地把教師講的思路記下來，同時，要記下自己的疑問或觀點。如老師講概念或公式時，主要記知識的發生背景、實例、分析思路、關鍵的推理步驟、重要結論和注意事項等；對復習講評課，重點要記解題策略(如審題方法、思路分析、最優解法等)以及典型錯誤與原因剖析，總結思維過程，揭示解題規律。記筆記時，不要把筆記本記滿，要留有余地，以便課后反思、整理，這樣既可以提高聽課效率，又有利于課后有針對性地復習。記住：聽記結合，聽為主。記為輔!

(2)筆記本成了習題集。有些同學的數學筆記本，是高考試題大全以及一些解題技巧、一題多解之類的集錦，很少涉及知識點之間的聯系、思想方法的提煉及解題策略的整理。沒有自己的鉆研體驗。這樣一味做題抄錄、不認真領悟其中蘊含的重要數學思想和方法，是學不好數學的。

少量典型習題及其解法要記，但不能就題論題，而是要把重點放在習題價值的挖掘上，即注意寫好解題評注。易錯之處或重要的解題思想，要用簡短精煉的詞語作為評注，把閃光的智慧記下來。隔一段時間后，再把它們拿出來推敲一番，往往會溫故知新。記住：筆記應成為自己研究數學的心得!

(3)筆記本成了過期“期刊”。有些同學的筆記本好比過期期刊，沒有發揮應有的作用。事實上，好的筆記是課本知識的濃縮、補充和深化，是思維過程的展現與提煉。合理利用筆記可以節省時間、突出重點、提高效率。當然。還要經常對筆記進行階段性整理和補充，建立有個性的學習資料體系。如可以分類建立“錯題集”，整理每次練習和考試中出現的錯誤，并作剖析；還可以將筆記整理為“妙題巧解”、“方法點評”、“易錯題”等類別。只要這樣不斷擴大成果，就能克服“盲點”，走出“誤區”，到了緊張的綜合復習階段，就會顯得輕松、有序，還可以騰出更多的精力和時間，把所學知識系統化、信息化。記住：數學筆記要常用常新!

總之，數學筆記該記，但是并不是把老師講的全部記下來，要有篩選地記，把一些自己認為重點的，比較難的或者一時間想不通的記下來，以后有空再翻出來看看，加深印象。這是提高數學學習效率的一個有效途徑。