小議作圖題的三種解答方法

李允強

一、要求再現法

此法是以題目要求表示的物理現象為依據,并用圖完整地表示出題目的意義.用這種方法解答作圖題的關鍵是熟悉要表示的物理現象的基本特征和實際意義.這類題目主要考查學生對物理知識的理解和認識水平.

【例1】 重為10⁴N的汽車,沿斜面向上行駛,受到沿斜面向上的牽引力為5×10³N,作出這兩個力的圖示.

解:從題意可知汽車是受力物體.它受到的重力G=10⁴N,受到的牽引力F=5×10³N.若在一個圖中表示兩個力,應取共同的標度表示各個力的大小.若取1cm長的線段表示2.5×10³N,則力的圖示可表示為圖1所示.

說明:首先力的圖示必須能用圖表示出一個具有唯一作用效果的力,而力的作用效果決定于力的大小、方向和作用點.所以應該明確每個力的三要素,才能準確地用力的圖示表示這兩個力.同時這兩個力作用在同一物體上,必須能在圖中用線段的長短比較兩個力的大小關系.因此這兩個力必須用相同的標度來實現要求.另外,力是可以平衡的,所以在保證力的作用點一定在受力物體上的基礎上,可以把重力作用點作為共同的受力作用點.故圖中甲和乙的表示方法都可以把題目的要求表示出來.

二、特點實證法

這種方法是把題目所展示的物理現象的特點為實際驗證的目的.通過計算或比較對要表示的物理問題在圖中正確地表示出來.

【例2】 利用圖2中的滑輪組恰好可以用500N的力勻速提起一個1500N的物體,滑輪組的機械效率是75%,在圖中畫出此滑輪組的繞法.

分析:該題是關于機械效率的問題,但最終解答的關鍵是知道該滑輪組中有幾段繩子承擔物重,之后才能畫出滑輪組的繞法.

解:根據η=W有/W總,(W有=Gh、W總=Fs=F?nh)

所以n=G/ηF=1500N/(75%×500N)=4.

該題中沒有要求拉力的方向,且給出了滑輪組,這種情況下一般以最少的滑輪個數設計滑輪組.

答案:如圖3甲所示,如果題中沒有給出滑輪的組[HJ1.2mm]裝,也沒有要求拉力方向,那么還可以有另一種繞線情況.答案如圖3乙所示.

三、規律法

這種方法是以題目要展現的物理現象所遵循的規律為依據,靈活運用社會實踐和生活體驗,科學合理地作出能夠反映題目要求的圖.

【例3】 如圖4甲所示,太陽光與水平面成60°,要利用平面鏡使太陽光沿豎直方向照亮井底,請通過作圖確定平面鏡的位置,鏡面與水平面所成角的度數應等于_________.

分析:此題描述的是關于光的反射問題,應該以光的反射定律為依據,作出合理的圖解.題目中已給出了光路要求,這樣就可以確定反射光線和入射之間的夾角為150°,作出反射光線和入射光線夾角的角平分線即可得到法線,而鏡面則與法線垂直,從圖解中可知各個角的關系,(運用數學的幾何證明)便可得到要求的答案.

解:如圖4乙所示,OB為射向井底的反射光線,則∠AOB=60°+90°=150°,過O點作∠AOB的角平分線ON,則∠AON=75°,∠PON=75°-60°=15°,∠MOP=90°-15°=75°,即鏡面與水平面所成的角為75°.

說明:本題畫圖與解題過程應用的就是幾何法畫圖與解題,幾何法在光學部分尤其是作圖方面應用比較多,畫圖的步驟是:(1)確定反射光線及反射光線與入射光線的夾角;(2)過頂點作這個角的角平分線ON(即法線);(3)過O點作ON的垂線即為鏡面位置.

【例4】 一塊玻璃磚,中間有一梭形氣泡,如圖5所示,一束平行光通過玻璃磚(射到空氣泡上),畫出射出玻璃磚后的光線.

分析:此題是關于光學元件的光學性質應用的問題,設想把玻璃磚從中間分開,則此玻璃磚成為兩個平行放置的玻璃凹透鏡,平行光通過它后將會變得發散.解答此題的關鍵是正確判定光學元件的特點,并運用這種光學元件的光學性質來確定光路.

答案:如圖5乙所示.

說明:不少同學在解此題時會因空氣泡的形狀像凸透鏡而錯誤地認為光線是會聚的.在思考問題遇到障礙時,不妨換個角度想一想,把“陌生”的“新”問題變換、轉化為熟悉的“老”問題,開拓解決物理問題的思路,掌握靈活的方法和技巧,提高解題能力.

(責任編輯:易志毅)