極值法在化學解題中的應用

劉　瀟

請看下面一道題:

在常溫下的一密閉容器中事先放入1.56g的Na₂O₂,然后再通入乙烷和氧氣的混合氣體,用電火花引爆,直至Na₂O₂反應完全為止,恢復到原溫度,容器內壓強近似為零.求:

(1)通入的氣體中氧氣和乙烷的體積比(相同條件下)范圍為_____________;

(2)通入氧氣的質量范圍為________________.

這道題有多種解法,我認為下面這種方法比較簡單.

根據題中“容器內壓強近似為零”這一條件,可從反應最后存在的物質入手,經分析反應后容器內的物質有三種可能:

(1)Na₂CO₃、H₂O(液);

(2)Na₂CO₃、NaOH;

(3)Na₂CO₃、NaOH、H₂O(液).

對于以上每一種情況,可依據原子守恒進行判斷和計算.

(1)若Na₂O₂為1.56g,即0.02mol,則反應后Na₂CO₃有0.02mol,從而可知原混合氣體中C₂H₆應有0.01mol,則生成的H₂O(液)為0.03mol,再依據原子守恒可知O₂為0.025mol,從而原混合氣體中C₂H₆和O₂的體積比為0.01/0.025=1/2.5.

(2)這種情況下,可直接設C₂H₆為xmol,O₂為ymol,根據原子守恒可知反應生成的Na₂CO₃是2xmol,NaOH是6xmol,依Na⁺守恒得10x=0.04,x=0.004mol,再依據原子守恒可知O₂為0.004mol,從而原混合氣體中C₂H₆和O₂的體積比為0.004/0.004=1/1.

(3)從上述物質組成可以看出,這種情況其實就是介于第(1)種情況和第(2)種情況之間的一種特殊情況.

綜上所述,根據極端假設可知,通入的混合氣體中O₂和C₂H₆的體積比(相同條件下)范圍為1/12