初中數學教學應注意語言運用

肖富斌

從小學步入初中以后，學生在學習數學的過程中要面臨著學習方法、學習過程、思維方法的轉變，實現從算術學向代數學、幾何學飛躍。數學是思維嚴謹的科學，精妙的數學思維包含在豐富多彩的語言之中，很難想象在離開了數學語言而傳播數學思想的教育方式是何等狀況。

初一是起始階段，學生原來的知識結構中的數學語言內容簡單，形式單一。在學習中由此而生成的障礙會接踵而至。例如以下的一些情形

1．對數學專用詞匯不明其意，導致理解錯誤。如在代數的學習中，學生對“相互依存”、“對應關系”、“一一對應”、“互為”等詞匯的意義不理解。當這些詞在引出概念的鋪墊性陳述過程中出現時，學生因為不能清楚這些詞的含義，常常在答題時出現錯誤。

2．不懂邏輯詞，形成表達錯誤。不熟悉“如果——那么……”、“若……則……”、“因為……所以……”等邏輯格式，不會用它們陳述命題。

3．不積極去用新形式的數學符號語言和圖形語言，采取回避或排斥的態度。如學生在敘述一些問題時較喜歡選擇“ａ是負數”、“ｂ是非負數”這樣的說法，而不用“ａ＜0”、“ｂ≥0”的表達形式。

語言是打開數學之門的金鑰匙，是在中學初期實現飛躍的有效途徑。因此，中學初期階段有必要加強數學的語言教學。對于語言教學，筆者根據自己的教學實踐提出幾點看法。

一、加強數學語言在課堂教學中的運用

教學中，對于學生在學習中出現的問題，不僅僅需要注重揭示解題方法和得出結果，同時也要從應用數學語言的角度去找原因。

例：解關于ｘ的方程ｍｘ＝ｎ．

剛接觸方程不久的學生，解字母系數方程是有難度的，從語言應用、轉化的角度考慮，可能有的學生找不出誰是方程中的未知數。學生不能理解條件中“關于ｘ的方程”的含義，因此不能完成從“關于ｘ的方程”到“ｘ就是未知數”的轉化。其次，不嚴謹的文字習慣導致錯解。這些學生把方程的同解原理記憶為“方程兩邊也同乘以（或除以）同一個數，所得的方程與原方程是同解方程。”把0不能作除數的情況忽略了。在教學中如果只是羅列解方程的過程，讓學生去模仿，那么學生在解題中遇到的困惑就不能消除。

二、課堂語言應具趣味性，通俗性

數學語言中的術語，往往是抽象、難懂的，有時候只從數學的內容中作解釋，并不能增加這些術語或概念在學生意識中的清晰度。數學語言中所蘊涵的思想，與日常生活中的事例有密切的聯系，用生活中的例子作類比，會變抽象為形象，提高教學效果。例如，在相反數這一節，課本上有這樣的一個結論“所以在有理數的范圍內，正數和負數是一一對應的。”書上列舉的例子“＋1和－1、＋5和－5……”來說明“一一對應”這個詞的含義。教學中可以借助于鏡子中的人像與鏡子前的人之間的關系解釋一一對應，會比較形象，容易理解。再如用“朋友”關系、“同學”關系來說明“互為”一詞所表達的依存關系，也頗見成效。

三、加強學生對數學語言的口語表達訓練

一般情況下，書面表達會得到重視，并在教學中有意識的得到培養，而口語表達的能力通常被忽視，得不到應有的訓練。所以學生運用數學語言說話的能力相對較弱。把一個問題用準確的語言有條理的說出來，也是運用知識培養能力、鍛煉思維的一個重要途徑。

例：若ａ＞ｂ則ａ＋ｃ_______ ｂ＋ｃ （用＞、＜填空）。

教學中只讓學生依據不等式的基本性質填上大于號，定理的應用過程不能具體的展現出來。學生的頭腦中，題與定理只是機械的鏈接。我們不妨讓學生對照性質原理、組織語言，把變形過程說出來。

“根據不等式的基本性質1，在不等式ａ＞ｂ的兩邊都加上ｃ，不等號的方向不變，所以ａ＋ｃ＞ｂ＋ｃ”。

學生在敘述這段話的過程中，結合實例說出了性質中的變形過程，既鞏固了基礎知識，又訓練了組織語言、使用語言的能力。

“工欲善其事，必先利其器。”數學語言是數學教學的利刃。所以在初中階段要自始至終把語言教學貫徹落實到教學工作中，為數學學習鋪好路搭好橋。