淺談財經類高職院校高等數學的應用教學改革

仇惠麗

[摘要]針對財經類大學生學習高等數學難的問題,提出重視高等數學應用教學,突出“財經”特點,通過實例引入高等數學中的概念、性質,培養和提高學生利用數學知識綜合分析和解決實際問題的能力的觀點。

[關鍵詞]高等數學財經數學應用教學

中圖分類號:G52文獻標識碼:A文章編號:1671-7597(2009)1120137-01

一、財經類高職院校高等數學應用教學的重要性

數學來自于現實,并在現實生活中得到了廣泛的應用,但隨著數學的發展,其高度的抽象性、邏輯性也與現實拉開了距離。在高等數學的學習中,相當一部分大學生都感覺枯燥無味。高等數學尤其是財經類高職院校高等數學的教學中突出高等數學的應用性,將有助于學生理解高度抽象的數學概念,更好地認識高等數學,從而積極有效地學習并最終掌握高等數學。因此,怎樣將實際問題與有關數學方法建立聯系,是高等數學教學的關鍵,也是它的重要性所在。在高等數學的教學過程中,通過突出應用部分,可以為學生將來能更好地運用數學工具提供指南。因此,這就要求教師在講授高等數學的教學過程中,必須充分注意到財經類高職院校專業大學生的實際與特點,在高等數學的教學過程中,應體現內容上的科學性、講解中的通俗性和學科的實用性,避免大篇幅的數學推導,降低學生學習的難度,重點放在數學的應用上,使學生在接受一定的理性思維訓練外,熟悉高等數學解決實際問題的基本思想和方法,提高運用數學去分析和解決實際問題的能力,提高學生整體素質,為實際工作打下一個堅實的基礎。

二、財經類高職院校數學應用教學的現狀

隨著現代科學技術對人類社會的全面滲透,社會各領域對人才的數學知識結構、能力和素質有著新的、更高的要求。因此數學的教育思想應該順應現代人才的需要而作相應地調整,高等數學應用教學不僅要傳授給學生數學思想、方法,更重要的是要引導學生怎樣應用這些知識,怎樣將數學方法和實際有機結合。在財經類高職院校中還存在高等數學的教學目的性不強、指導思想不明確,使得教師在高等數學教學過程中,仍然沿用傳統的教學方法、方式,教學方法簡單、觀念陳舊,不適應學生學習的特點和思維方式。其主要表現為:(1)是高等數學教材在編排上,存在著重理論輕應用、重邏輯推導輕視在實際問題中引入數學概念、輕視概念的背景分析等方面的問題。(2)教學內容陳舊,近幾年,雖然課程有了較大發展,內容有不少更新,但與日新月異的科技發展需要仍不相適應。(3)數學教學與計算機教學脫節,不利于培養學生的數學應用能力。(4)高等數學教學的學時緊。

三、對高等數學應用教學的探索

大學一年級的學生剛進入一個全新的學習環境,雖然對高等數學有較強的好奇心和求知欲,然而隨著學習的深入、信息量的增多、思維跨度的增大,相當一部分的學生感到學習異常吃力,產生厭學的情緒。針對這種情況,必須根據學生的特點、思維習慣、思維方式調整高等數學課程的教學。

(一)根據課程的特點,教給學生學習的方法

教師應盡快讓學生掌握學習高等數學的方法。如在上高等數學第一堂課時,教師可以對這門課程進行整體分析,使他們懂得“數學分析”研究的對象是變量和函數,主要講授極限、導數與積分,樹立極限是研究微積分的工具的概念,是基礎。“線性代數”研究的對象是線性方程組和變量的線性變換,行列式和矩陣是處理線性問題的有力工具,而向量概念的引入,使得線性問題都可以用向量空間的觀點加以討論。“概率統計”研究的對象是隨機現象數量規律,概率論與數理統計之間有著密切的關系,概率論是數理統計的基礎,而數理統計是概率論的一種應用。通過簡單而系統的介紹,在宏觀上使學生明白高等數學所涵蓋的范圍,基本的理論框架,知識之間的聯系和關系,了解高等數學的研究對象、研究內容、研究方法。

(二)在教學中突出財經類高職院校高等數學的應用性

1.在概念的教學中突出數學的應用性。在高等數學概念的教學中,教師只有聯系具體的實際背景,才能對概念進行精辟的闡述,學生才能從實際中去理解和掌握深奧、抽象的定義,理解數學的思想和方法。比如,在講授極限概念時,啟發學生的同時提出問題:這個公式是怎么來的?我們會求一些規則圖形的面積,如三角形,正方形,矩形和多邊形的面積,而且多邊形的面積都可以轉化為三角形的面積來計算。按照這種思路,在圓上取很多分點,將圓分成很多的小段,這樣就可用多邊形的面積近似代替圓的面積。他們會發現,正多邊形的邊數n無限增多,則正多邊形的面積與圓的面積無限接近。通過這種有意識的誘導和討論,逐步把學生引到極限的定義,使學生較深刻地理解極限的實質。在高等數學的概念教學中,教師常常需要利用學生熟悉的生活實例引入概念,這樣激發起他們學習高等數學的興趣,增強克服困難的勇氣和信心,為最終掌握高等數學奠定穩固的基礎。

2.在教學中突出應用教學。數學應用的觀點應該成為高等數學教學的主導思想,成為組織高等數學教學內容的基本出發點。傳統的高等數學教學模式主要強調理論和計算技巧,而在解決實際問題方面訓練太少,應用能力差,使得相當一部分的學生沒有認識到高等數學與生產、生活實際及未來工作的密切關系,因而缺乏學習的主動性。因此,教師在高等數學應用教學中必須充實和更新教學內容,突出“財經”的特點,選擇、增加一些自然科學、經濟、管理、以及與未來工作相關的實際問題作為例題和習題,建立“學數學,就是做數學,用數學”的基本理念。如利潤最大化的邊際分析、稅收、貼現等問題是經濟管理中的一類重要應用問題,也是與學生未來工作相關的實際問題。因此,教師講授導數的應用時,應對涉及導數的知識講深講透,并加強對學生的訓練,以提高學生分析和解決實際問題的能力。在高等數學應用教學中,教師通過例子的示范和練習,不僅可以擴大學生的視野,使學生將所學的高等數學知識融會貫通,還可以加深他們對數學各分支的聯系和數學整體性的認識,提高他們綜合運用數學知識及其他知識解決實際問題的能力。

3.強調高等數學與各學科之間的聯系。在高等數學應用教學中,要加強高等數學和專業課程的溝通與聯系,積極開展有效合作。在教學中注重數學與其他學科間的密切聯系,既能使學生在理解數學有關概念和方法的同時,接觸更多的其他學科的知識,擴大視野,還能使他們更好地理解數學的思想和方法,提高他們綜合運用數學知識及其他知識解決實際問題的能力。培養和提高學生運用數學知識和方法解決實際問題的能力,不僅僅是數學課的教學任務,在很大程度上也是專業課的教學任務,它是一個系統工程。搞好數學知識與專業知識及實際問題銜接部分的教學工作,是教會學生利用數學方法解決實際問題的重要環節。

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