計(jì)算機(jī)有限元方法在液體靜壓主軸性能分析中的應(yīng)用

程意麗　楊忠高

摘 要：本文從主軸系統(tǒng)靜態(tài)力分析的幾何模型出發(fā)，采用ANSYS軟件對主軸的靜態(tài)特性進(jìn)行分析。

Abstract:In this paper, the spindle system from static analysis of the geometric model, using ANSYS software, the main axis of the static characteristics of the analysis.

關(guān)鍵詞：有限元 液體靜壓主軸 性能

Key words:Finite element Hydrostatic Spindle Performance

【中圖分類號】TH133 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】1004-7069（2009）-06-0120-01

引言

有限單元法的基本思想是將連續(xù)的求解區(qū)域離散為一組有限個(gè)、且按一定方式相互聯(lián)結(jié)在一起的單元組合體。利用在每一個(gè)單元體內(nèi)假設(shè)的近似函數(shù)來分片地表示全求解域上待求的未知場函數(shù)。單元內(nèi)的近似函數(shù)通常由未知場函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)在單元的各個(gè)結(jié)點(diǎn)的數(shù)值和其插值函數(shù)來表達(dá)，從而使一個(gè)連續(xù)的無限自由度問題變成離散的有限自由度問題。一經(jīng)求解出這些未知量，就可以通過插值函數(shù)計(jì)算出各個(gè)單元內(nèi)場函數(shù)的近似值，從而得到整個(gè)求解域上的近似解。本文將采用ANSYS軟件對主軸的靜態(tài)特性進(jìn)行分析。

主軸系統(tǒng)有幾何模型

1、主軸系統(tǒng)幾何模型 在整個(gè)主軸系統(tǒng)中，液態(tài)靜壓軸承提供徑向承載力，在軸肩處也采用液態(tài)靜壓軸承提供軸向力。由于在本文中主軸主要承擔(dān)徑向載荷，而軸肩處的液態(tài)靜壓軸承限制了主軸的軸向竄動(dòng)，可以略去其對徑向承載的影響，也略去徑向軸承因加載傾斜產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩，整個(gè)主軸系統(tǒng)進(jìn)一步簡圖如圖1所示。如圖2為軸承-主軸系統(tǒng)靜態(tài)力分析的幾何模型【1】。

圖1主軸系統(tǒng)幾何模型

圖2主軸系統(tǒng)有限元支承模型

用ANSYS求解“全支承”氣體靜壓電主軸靜態(tài)性能

（1）單元選擇 ANSYS結(jié)構(gòu)靜態(tài)分析中提供許多單元，本文采用BEAM188單元?jiǎng)澐种鬏S網(wǎng)格，它基于Timoshenko梁理論，即一階變形剪切變形理論，支持彈、塑性、蠕變模型。采用ANSYS提供的彈簧單元COMBIN39模擬軸承，它一種具有廣義力-偏移特性的單向單元，適用于任何分析。該單元具有1維、2維、3維應(yīng)用中的縱向和扭轉(zhuǎn)方向的支承。圖3主軸的有限元模型【2】。

（2）施加約束、載荷并求解 基于建立好的有限元模型，施加邊界條件、載荷，定義求解類型并運(yùn)行求解。彈簧單元不在主軸上的節(jié)點(diǎn)必須限制其在支承方向的位移，為了反映主軸實(shí)際工作性能，外加集中力作用在主軸最前端的節(jié)點(diǎn)上，載荷方向沿Y軸負(fù)方向和重力方向一致。設(shè)置求解屬性，確定載荷子步、收斂變量和精度，然后進(jìn)行求解【3】。

（3）結(jié)果輸出 圖4為ANSYS計(jì)算液態(tài)靜壓主軸靜態(tài)性能結(jié)果。從圖4中主軸變形與位移云圖中可以看出，當(dāng)在主軸前端施加向下（Y軸負(fù)方向）380N的集中力后主軸發(fā)生傾斜，前端下沉，中間部分略微向上彎曲。

圖3 用ANSYS建立的主軸有限元模型

圖4主軸受載變形及位移分布圖

圖5 載荷與主軸端面位移之間的關(guān)系

結(jié)論

主軸的特性曲線如圖5所示，描述了主軸前端加載點(diǎn)的位移-載荷以及位移-剛度曲線關(guān)系，從分析結(jié)果來看，軸系剛度并不恒定而是在一小范圍內(nèi)逐漸增加后減小。當(dāng)載荷達(dá)到最大值（380N）時(shí)，所有軸承中最大位移量小于15m，該值并未超出液體軸承半徑間隙（20m），即軸承最大偏心率為0.75。

參考文獻(xiàn)

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