均勻分布位置參數的估計量的漸近分布及應用

熊加兵,朱成蓮

(淮陰師范學院數學系,江蘇淮安 223300)

均勻分布位置參數的估計量的漸近分布及應用

熊加兵,朱成蓮

(淮陰師范學院數學系,江蘇淮安 223300)

對區間長度為定值均勻分布位置參數的點估計量進行了研究,得到位置參數點估計量的漸近分布.討論了漸近分布的相關性質.給出了位置參數的區間估計及其假設檢驗方法.

均勻分布;漸近分布;統計量

1 引言

設隨機變量X服從區間[a,b]上的均勻分布,記X～U[a,b],其中未知參數a和b滿足?∞＜a＜b＜+∞,則X的密度函數為

2 相關引理

3 均勻分布位置參數估計量的漸近分布

由(4)式可以得到T的漸近密度所表示的曲線有如下性質.

定理3.2設(9)式所表示的曲線關于y軸對稱,以t軸為水平漸近線,在(?∞,0)上單調遞增、凸函數,在(0,+∞)上單調遞減、凸函數.

定理3.2的證明由分析知識易得.

4 應用

[1]Adatia A.Estimation of quantiles of uniform distribution using generalized ranked set sampling[J].Park.J. Statist.,2004,20(3):355-368.

[2]陳光曙.關于均勻分布區間長度的區間估計[J].純粹數學與應用數學,2006,22(3):349-354.

[3]潘高田,胡軍峰.小樣本的均勻分布參數的區間估計和假設檢驗[J].數學的實踐與認識,2002,32(4):629-631.

[4]陳應保,鄧昌松,李波.均勻分布區間中心的估計[J].華中師范大學學報,2007,41(1):16-19.

Asymptotic distribution and application of estimation of the location parameter on uniform distribution

XIONG Jia-bing,ZHU Cheng-lian

(Mathematics Department of Huaiyin Teacher’s College,Huaian223300,China)

In this paper,estimation of the location parameter on uniform distribution is studied.The probability density function of asymptotic distribution have been given.The properties of the density function have been attained.The confidence interval of the location parameter,and the hypothetical test method have been given.

uniform distribution,asymptotic distribution,statistics

O211.1

A

1008-5513(2009)04-0677-04

2007-07-27.

江蘇省高校自然科學基金(05KJD110034).

熊加兵(1966-),副教授,研究方向：概率論與數理統計.

2000MSC:62F10