某類線性微分方程亞純解的增長性

陳玉

(江西師范大學數學與信息科學學院,江西南昌 330022)

某類線性微分方程亞純解的增長性

陳玉

(江西師范大學數學與信息科學學院,江西南昌 330022)

研究了一類亞純函數系數的線性微分方程的解的增長性問題,得到了齊次和非齊線性微分方程亞純解的增長級、超級、二級不同零點收斂指數的精確估計.

線性微分方程；亞純解；超級；二級收斂指數

1 引言與結果

一個自然的問題是：當對方程解的性質起主要支配作用的系數a0為具有更多極點的亞純函數時,如何估計微分方程解的增長性?本文研究了此問題,在更一般的條件下估計了某類線性微分方程的亞純解的增長性問題,用超級、二級零點收斂指數的概念進一步精確地估計了微分方程的無窮級解的增長率、零點密度,得到以下結果.

2 定理1證明所需引理

3 定理1的證明

4 定理2證明所需引理

5 定理2的證明

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On the growth of merom orphic solutions of a class of linear differential equations

CHEN Yu

(Institute of Mathem atics and In form atics,Jiangxi Norm al University,Nanchang 330022,China)

Studying the properties of grow th of solutions of a class of linear differential equationswith merom orphic coefficients,and obtain some p recise estim ates of the order of grow th,the hyper-order and the hyperexponent of convergence of sequence of distinct zeros of hom ogeneous and non-homogeneous linear differential equations.

linear differential equation,m erom orphic solutions,hyper-order,hyper-exponent of convergence

O174.52

A

1008-5513(2009)02-0261-07

2007-07-27.

江西省教育廳科學技術研究項目(贛教技字[2007]135).

陳玉(1973-),講師,研究方向：復分析.

2000M SC:30D 35