淺議如何學好高中數學

張素芳

數學是研究空間形式和數量關系的科學,高中階段的數學,是學習物理、化學、計算機和升入高等院校繼續學習的必要基礎。有人這樣形容數學:“思維的體操,智慧的火花”。然而,在數學學習中,發現許多同學有怵頭、恐懼、厭煩學數學的心理。由于這種心理的存在,就形成不愛學、不想學甚至對數學逆反的惡性循環。如果這樣持續下去,直接影響今后的學習。通過對初中學習的成功者淪為高中學習的失敗者的調查研究表明,造成成績滑坡的主要原因有以下幾個方面:

1.被動學習:許多同學進入高中后,還像初中那樣,有很強的依賴心理,跟隨老師慣性運轉,沒有掌握學習主動權。表現在不定計劃,坐等上課,課前沒有預習,對老師要上課的內容不了解,上課忙于記筆記,沒聽到“門道”,沒有真正理解所學內容。

2.學不得法:學生不會科學的安排時間,缺乏自主學習的習慣和能力。老師上課一般都要講清知識的來龍去脈,剖析概念的內涵,分析重點難點。高中數學多強調數學思想和方法,注重舉一反三和嚴格的邏輯推理、論證,注重學生的思維能力和自主學習的培養,這讓學生很不適應。一部分同學上課沒能專心聽課,對要點沒聽到或聽不全,筆記記了一大本,問題也有一大堆,課后又不能及時鞏固、總結、尋找知識間的聯系。只是趕做作業,亂套題型,對概念、法則、公式、定理一知半解,機械模仿,死記硬背;也有的晚上加班加點,白天無精打采;或是上課根本不聽,自己另搞一套,結果是事倍功半,收效甚微。

3.不重視基礎:一些“自我感覺良好”的同學,常輕視基本知識、基本技能和基本方法的學習與訓練,經常是知道怎么做就算了,而不去認真演算書寫。但對難題很感興趣,以顯示自己的“水平”,好高鶩遠,重“量”輕“質”,陷入題海.到正規作業或考試中不是演算出錯就是中途“卡殼”。

4.進一步學習條件不具備:高中數學與初中數學相比,知識的深度、廣度,能力要求都是一次飛躍。高中數學很多地方難度大、方法新、分析能力要求高?？陀^上這些觀點就是分化點,有的內容還是初高中教材都不講的脫節內容。如不采取補救措施,查缺補漏,分化是不可避免的。

對高中數學來說,只把課本上的知識學會是不夠的,還必須“會學”,學解題的方法、分析問題的思路,變被動為主動,才能提高學習效率。

一、走出誤區

有些同學認為自己的數學基礎沒有打好,怕影響高中階段的學習。我們不能否定初中數學學好了,可以為高中數學的學習奠定良好的基礎,使高中的數學學習順利一些。高中數學系統性很強,各個章節之間知識聯系的很密切,但還會有相對的獨立性的。高中學習的集合、函數、三角、數列等章節,這些知識之間是相對獨立的,不要因為一章知識沒有學好就對其他章節失去信心,而應該在學習新的一章知識的同時彌補其他知識的缺陷。明確了這些,建議同學們把高中數學的學習當作新的學科來學,對初中未接觸過的新知識要打好基礎,不明白的問題不過夜,及時弄懂弄通;對在初中已經學過的知識的延伸學習中,要多思考自己在初、高中知識的銜接中有哪些斷層?多問幾個是什么、為什么。爭取使高一數學的學習起到承上啟下的作用,為高中的學習打下堅實的基礎。

二、培養興趣

興趣是最好的老師,學生對數學學習有了興趣,才能產生數學思維的興奮灶。在高一數學學習開始我們首先復習一下二次函數的內容,而二次函數中最大、最小值(尤其是含參數的二次函數的最大、小值)的求法學生普遍感到比較困難,為此需做如下題型設計。在整個操作過程中,學生普遍(包括基礎差的學生)處于情緒亢奮,思維始終保持活躍的狀態。

興趣的指向不是與生俱來的,是在需要的基礎上產生和發展起來的。興趣還需要我們去培養,對數學學科產生興趣同樣靠我們有意識地培養。在學習立體幾何中有很多學生沒有空間想象力,他們把異面直線總是看成是相交線,就可以讓他們去想,立交橋要是按他們所想豈不都相交了嗎?車還怎么行走?讓你設計建筑樓房的圖紙,怎么視圖?這樣就把學生學習數學的興趣調動起來了。可以多出些這方面的題目,在解題的過程中體會數學的思維方法,體會數學中蘊涵的美,體會數學學習的快樂,來帶動其他章節的學習,從而培養對學數學的興趣。

三、掌握方法

學習數學不能盲目地在題海中遨游,更不能就題論題,尤其是高中階段的數學學習,應當注重掌握數學思想方法。

數學一般方法包括一些數學解題的具體方法和技能、技巧,如配方法、換元法、待定系數法、判別式法等等;邏輯學中的數學方法是數學思維方法,包括分析法、綜合法、歸納法、整體方法、試驗方法等等;數學思想方法則包括函數與方程的思想、分類討論思想、化歸思想和數形結合思想等等。重視數學思想方法的教學,才能指導學生提高數學意識。數學意識是指學生在面對數學問題時該做什么及怎么做,至于做得好壞,當屬技能問題。有時一些技能問題不是學生不懂,而是不知怎么做才合理。有的學生面對數學問題,首先想到的是套哪個公式,模仿哪道做過的題目求解,對沒見過或背景稍微陌生一點的題型便無從下手,無法解決。數學教學中,應該加強數學意識教學,指導學生以意識帶動雙基,將數學意識滲透到具體問題之中。因此,在數學教學中只有加強數學意識的教學。如“因果轉化意識”“類比轉化意識”等的教學,才能使學生面對數學問題得心應手、從容作答。

解題技巧的鍛煉靠我們在解題過程中的用心琢磨、深入思考和總結概括,不斷地探索解題的規律。只要把握學習數學的規律,掌握學習數學的方法,鍛煉數學的思維,遇到任何題目都會迎刃而解。

四、克服困難

數學是一門系統性、邏輯性、抽象性較強學科,數學題目浩若煙海,尤其是高中數學題都有一定的難度。這就要求同學們有克服困難和戰勝困難的心理準備,要培養克服困難的勇氣和信心。

在學習數學的過程中,要有意識地培養自己堅強的意志品質。愛因斯坦說過:“苦和甜來自外界,堅強則來自內心,來自一個人的自我努力?！逼鋵?大自然往往給人一份困難時,同時也給人添加一份智力。唯有失敗和困難才能使一個人變得堅強,變為無敵。

數學對于人類社會的發展是功不可沒的,對于人的素質和自我修養的形成是不可替代的,作為高中生對數學的學習是永無止境的。

作者單位:河北省秦皇島市盧龍縣盧龍中學