數學課堂教學中的思維訓練

左 奎

數學教學的核心是對學生進行思維訓練，而對學生思維能力的培養和訓練，主要是通過課堂教學來實現的。筆者以“圓的認識”一課為例，談談思維訓練在數學課堂教學中各環節的體現。

1、創設情境，激發思維

贊可夫曾說：“凡是沒有發自內心求知欲和興趣的東西，是很容易從記憶中揮發掉的?！迸d趣是學生學習的動力，又是激發思維活動的催化劑。古人云：學源于思，思源于疑。教師在課堂教學中有意識地創設情境(如懸念性問題情境)，則對學生具有更強烈的吸引力，更能調動學生的思維活動。

筆者在設計“圓的認識”一課的導入時，用一段繩子，一端系著一紅色小球，筆者握住繩子的另一端將小球甩動起來，很容易就把學生吸引住了。接著筆者問學生：“小球畫出了一個什么圖形?”學生一齊大聲回答：“圓?！边@樣的設計既有知識上的鋪墊，又能抓住學生注意力，引起學生強烈的興趣。

筆者接著讓學生舉例說說生活中哪些物體是圓形，當學生舉例說“車輪是圓的”時，筆者立即抓住這個問題問到：“車輪不做成圓的會怎么樣呢?”學生紛紛議論，展開想象，氣氛很熱烈。筆者抓住機會進一步設疑：“車輪做成圓的為什么就會平穩行駛呢?圓有什么神奇的特點呢?”此時學生的思維活動已完全展開。

2、操作交流，發展思維

蘇霍姆林斯基有一句名言：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望感到自己是個發現者、研究者、探索者。而在兒童的精神世界中，這種需要則更強烈。”教師在教學設計中應針對兒童的這種心理特點，創造機會讓學生去探索，而不能用教師的演示來代替學生的活動。魯賓斯坦認為：“任何思維，不論它是多么抽象和多么理論的，都是從觀察事物和分析經驗材料開始，而不可能從任何其他東西開始?！鼻袛嗷顒优c思維的聯系，思維就不能得到發展。要解決數學知識的抽象性和學生思維的形象性之間的矛盾，關鍵在于動手操作、主動探究。

在教學圓的特點時，筆者設計摸、折、量、議等學習活動，充分調動學生的各種感官參與到活動中來。通過“摸”，讓學生感知圓的邊緣是彎曲的；通過“折”，學生發現所有的折痕都交于一點(即圓心)；通過“量”，學生得出直徑、半徑及其相互關系……學生主動探索的過程就是知識形成的過程，同時也是思維能力形成的過程。學生的操作交流，使思維活動外顯、內化交替進行，既加強對知識的感性認識和理性認識，又進行充分的思維訓練。

3、適時點撥，拓展思維

作為認知活動的主體，學生是具備豐富個性的能動的主體。封閉式教學容易造成他們思維狹窄、呆板，教師在教學中應注意適時點撥，拓展學生思維的空間，才能培養出思維敏捷、思路寬、有創造性等良好的思維品質。

在教學圓的畫法時，筆者鼓勵學生思考多種畫圓的方法。有的學生說，可以用圓規畫圓；有的學生說，可以借助圓形物體畫圓；還有個學生說，用2支鉛筆插在三角板內三角形的2個頂點上，一支鉛筆不動，另一支鉛筆旋轉一周也可以畫出一個圓。筆者抓住這個問題啟發學生思考：“如果要畫出幾個大小不同的圓該怎么辦?”這個問題又把學生的思維活動推向高潮。有一個學生說：”如果我在尺上多打幾個孔，就可以畫出大小不同的圓了?！惫P者當即肯定了這個學生的發言，并且告訴學生：“課后動腦筋想一想，你完全可能發明一種比圓規更方便的畫圓工具。有價值的發明還可以去申請專利。”由于學生的思維此時還停留在一個狹窄的范圍，為了把思維活動引入更廣闊的空間，筆者又提出這樣一個問題：“如果要在操場上畫一個大的圓你有什么辦法?”有個學生說：“我用老師畫線的長勺舀上石灰原地轉一圈，就可以畫出一個圓?！惫P者再問：“要畫一個更大的圓又怎么辦?”經過短暫的沉默，有個學生回答說：“我可以用一根長繩子，一端固定不動，握住另一端旋轉一周就可以畫出任意大小的圓?！边@個學生的回答贏得師生的一陣掌聲。筆者接著又問：“這繩子的長就是圓的什么?”隨著教師的引導，學生的思維活動又與剛剛學習的圓的特點緊緊地結合在一起。這幾個精彩的設問，使學生的思維活動高潮迭起。

4、巧設練習，訓練思維

當學生學習新知后，教師應有目的地設計有層次的、有坡度的練習，才能使學生思維能力的發展得到鞏固和螺旋式的提高。在“圓的認識”的練習中筆者進行相應設計。1)基礎訓練。判斷題(略)，以加深學生對概念的理解。2)知識的應用，先動畫演示車輪不是圓的和車軸不裝在圓的中心的車輛的運動狀態，然后問：車輪做成圓形是運用了圓的什么特征?這個設計的目的是把知識與生活中的實際結合起來。3)創新思維和審美訓練：用圓創作美麗的圖案。

總之，在現代課堂教學中，應有機地運用各種教學方法和手段，以教學內容為基礎，使思維訓練貫穿于教學各環節之中，從而促進學生思維能力的發展。