分形在數字噴墨印花圖案設計中的應用

唐　穎　房寬峻

文章提出了將分形圖案引入數字噴墨印花圖案設計的思路，對分形圖案與傳統藝術圖案之間的區別加以探討，并結合數字噴墨印花對圖案要求的特點，分析了分形圖案在數字噴墨印花圖案設計中的可行性和優越性，以及如何在軟件和應用中得以實現。

In this paper, fractal patterns were introduced into digital ink-jet printing. The differences were discussed between fractal patterns and traditional patterns. Based on the requirements for digital ink-jet printing, the feasibility and the advantages of fractal patterns were analyzed as well as its realizations in software and applications.

印花圖案在數字噴墨印花過程中具有極其重要的地位。噴墨印花機使用的是數字化圖案，這也是與圓網、平網印花等傳統印花方式的根本區別所在。隨著計算機技術的發展，數字化圖像的來源越來越豐富，使噴墨印花技術在開放式的設計和產品的應用中顯示出比傳統印花更加突出的優勢。

現有的數字噴墨印花設備、墨水、印染技術等都逐漸發展成熟，但花型設計的構思和創作，還完全依賴于藝術設計人員。目前數字噴墨印花圖案設計人員主要有兩類：一類是紡織工程類專業人員，一類是藝術設計類人員。工科專業的設計人員對紡織材料、織物的組織結構、染料性能等有較深刻的認識，但紡織花型的藝術設計能力較差。利用數學及分形理論通過計算機自動生成紡織花型圖案，能夠生成許多令設計人員難以想象的藝術圖形，既彌補工科紡織技術人員的設計弱點，也為藝術專業設計人員提供新的創意，并可極大地豐富數字噴墨印花紡織品

的花色品種，縮短花型設計的周期，滿足人們對服飾、軟裝潢材料個性化的需求。

1分形及分形圖案

1.1分形的基本概念

分形（fractal）最早是在20世紀70年代由美國數學家曼德爾布羅特（B.B.Mandelbrot）提出的。“分形”一詞譯于英文fractal，由拉丁語fractus一詞創造而成，詞本身具有“破碎”、“不規則”等含義，用來描述那些表面看上去雜亂無章、變幻莫測而實質上潛在有某種內在規律性的幾何圖形或形狀。

分形是一個具有以下性質的集合F：（1）F具有精細的結構，即有任意小比例的細節；（2）F是不規則的，以至于它的整體與局部都不能用傳統的數學語言來描述；（3）F具有某種自相似的形式，可能是近似的或者是統計意義的；（4）F在某種形式下的分形維數大于它的拓撲維數；（5）F以非常簡單的方法定義，可能由迭代產生。

1.2分形圖案的特點

根據生成的方式，分形圖案主要分為兩類：一種是幾何分形，它不斷重復同一種花樣圖案；另一種是隨機分形。利用分形的方法得到的圖案區別于傳統的手繪圖案，可以做到無限精細。分形圖案的特點是：

（1）有科學內涵，作品有內在的數學結構；

（2）一般采用計算機數值計算；

（3）畫面具有多重自相似結構的豐富層次；

（4）有超現實主義藝術流派的特點，對人的視覺具有巨大的震撼力。

1.3分形圖案對比傳統藝術圖案的優越表現

傳統藝術圖案采用歐氏幾何方法，通過運用美學原理和構圖規則，對由基本幾何元素（點、線、面）構成的紋樣進行條理性反復、變換或位置的交叉組合、排列、布局和色彩變化，從而產生各種造型圖案。

分形圖案可以體現出傳統美學的標準，如平衡、和諧、對稱等。但是，分形圖案絕不是傳統藝術圖案的翻版，它是對傳統藝術圖案的發展、突破和超越。它的優越性主要體現在 4 個方面：

（1）最具特色的是對稱的突破，分形圖案的對稱不是左右對稱，也不是上下對稱或中心對稱，而是一種局部和更大的局部，或者是局部和整體的對稱；

（2）傳統藝術圖案強調用簡單的幾何形狀來模仿自然界的事物，而分形圖案中更多的是分叉、纏繞、突出、不規整的邊緣和豐富的變換，它給人們一種更接近自然的美感，這種美感是傳統的形式美所無法給予的；

（3）分形圖案色彩層次豐富，突破了傳統圖案的套色限制，能充分發揮人的想像力，改變人的視覺感受和拓展人的思維空間；

（4）分形圖案借助計算機采用人機交互的形式來進行創作，因此其作品有很大的隨機性和任意性，但又往往出人意料的新穎別致、奇特和多變，令人耳目一新，具有強烈的時代感。

2分形在數字噴墨印花圖案設計中應用的可行性

2.1數字噴墨印花圖案的特點及對圖案原稿的要求

數字噴墨印花機使用的是數字化圖案，對圖案的花回、套色數和色彩等沒有限制。盡管數字噴墨印花技術能夠印制所有的圖案，但是要獲得好的印花效果，要求圖案原稿必須具備下列的條件。

（1）高清晰度。清晰度是記錄圖案原稿色調、顏色、質感、立體感、透視感等的基礎，圖案原稿只有具備高清晰度才能通過數字化等加工過程，將原稿的效果真實再現于所印制的織物之上。

（2）動態密度大。所謂動態密度，簡單地說就是人們所能觀察到的圖案中最淺的顏色和最深的顏色之間的密度差值。

（3）色彩飽和度高。在標準光源下檢查原稿，色彩飽和度是對圖案原稿的真實反映，只有色彩飽和度高的原稿才是色調正常的原稿。

（4）圖像顆粒細膩。原稿的顆粒度影響色彩、層次、質感。顆粒度細膩的原稿有利于層次和色調再現（特別是亮調質感）和色彩的真實表現。

2.2分形圖案在數字噴墨印花設計中應用的可行性及

優越性

（1）由于分形圖案是數字圖形，可通過計算機直接傳輸到數字噴墨印花相關的生產機臺上，反應迅速，不失真。這樣既縮短了工藝，又實現了數字噴墨印花圖案的純數字化設計，可極大地豐富數字噴墨印花產品的花色品種，縮短花型設計的周期。

（2）分形圖案的精細結構，可以通過提高數字噴墨印花的分辨率（dpi）來模擬，分辨率越高，分形圖案的精細結構將會表達的更清楚、更完善，圖案清晰度就越好。一般紋樣為 180 ～ 360 dpi，精細結構的紋樣為 360 ～ 720 dpi， 最高精密噴嘴能噴出分辨率超過 2 880 dpi的印花圖案，完全可達到仿真效果。

（3）利用分形藝術設計的數字噴墨印花圖案，風格獨特、時尚性強、個性突出，與數字噴墨印花紡織品需求的多元化、個性化發展趨勢相適應。

（4）分形的基礎理論部分經過多年發展已相對成熟，可提供大量的基礎研究資料，為在數字噴墨印花圖案設計及實現的深入研究提供了理論依據。

2.3現有優秀數字噴墨印花圖案作品中的分形性分析

計算機輔助設計技術與數字噴墨印花技術相結合已經廣泛應用到產品的理念中，雖然過多依賴現有素材（圖庫、照片等），沒有結合數字噴墨印花圖案的特點進行創新設計的現象還依然存在，但仍然有一些關注這一領域的圖案設計師靈活運用數字噴墨印花技術的特點，揚長避短，設計了出許多具有視覺震撼力的數字噴墨印花作品。

仔細觀察這些優秀的數字噴墨印花圖案作品，可以發現很多作品中都有著分形的元素和特征，這為人們將分形作為一種數字噴墨印花圖案的創作手段提供了參考。圖 1 是以羽毛為主題的絲巾圖案設計，將細節放大，則可發現看似復雜無規律的紋樣其實是由無數自相似的羽毛特征的基本元素組成，具有分形的自相似特征。而圖 2 中的色彩和紋樣均具有分形特征，尤其是色彩處理的豐富性和層次性，體現出分形方法可以較易達到的效果。